Chi è la più forte? Alla ricerca della grandezza femminile con le valutazioni Elo

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 9 gennaio 2020 – Traduzione di Edoardo Salvati

Nell’ultimo podcast, insieme a Carl Bialik e Jeff McFarland si è parlato della posizione di Caroline Wozniacki tra le grandi dell’era Open. È nelle prime 10 per numero di settimane al primo posto, ma ha vinto solo uno Slam. Secondo l’indice Championship Shares di McFarland, entra a malapena tra le prime 30. Alla stessa domanda su Twitter, la maggioranza si è schierata per un posto fuori dalle prime 20:

È sempre difficile mettere a confronto le diverse forme di successo di una giocatrice — le settimane al primo posto, gli Slam vinti e altri titoli — anche senza provare a tenere conto dell’epoca in cui sono state ottenute. Altrettanto complicato è il paragone tra differenti tipologie di carriera. Per più di un decennio, Wozniacki ha dimostrato di essere una costante minaccia al vertice del tennis, rispetto ad altre che hanno vinto più slam ma con un’esplosione di alto livello di gioco concentrata in un tempo molto più ridotto.

Arriva Elo in soccorso

Quanto deve essere forte una giocatrice per essere considerata una “grande”? Non mi aspetto una posizione univoca ma, come vedremo, il consenso non è necessario. Se diamo un’occhiata alle valutazioni Elo del momento, emerge un numero netto che fa al caso nostro. Ci sono sette giocatrici con una valutazione superiore a 2000: Ashleigh BartyNaomi OsakaBianca AndreescuSimona HalepKarolina PliskovaElina Svitolina, e Petra KvitovaAryna Sabalenka non rientra nel gruppo per pochissimo.

Altre 25 giocatrici in attività hanno raggiunto, alla massima forma, una valutazione di almeno 2000, dalle grandi di sempre come Serena Williams e Venus Williams fino a giocatrici con un breve ma intenso periodo di eccellenza, come Alize Cornet e Anastasia Pavlyuchenkova. Dal 1977, 88 giocatrici hanno terminato almeno una stagione con una valutazione Elo di 2000 o più punti, e 60 ci sono riuscite almeno due volte.

I limitati dati a disposizione costringono a partire dal 1977. Non ho risultati completi, o nemmeno qualcosa di simile, per l’inizio e la metà degli anni ’70. Sfortunatamente, questo si traduce nella sottovalutazione di alcune giocatrici la cui carriera è iniziata prima del 1977, come Chris Evert, e in una valutazione ancora più risicata delle grandi del decennio precedente, come Billie Jean King e Margaret Court. Nell’elenco definitivo delle 60 ci sono giocatrici degli ultimi 45 anni che chiunque considera di élite, insieme alla solita dose di sorprese (vi ricordate di Irina Spirlea?). Ne parlerò in dettaglio a breve.

La misura della grandezza

Raggiungere una valutazione Elo di 2000 a fine stagione è un traguardo notevole. Per le più grandi però, si tratta semplicemente dello standard d’ingresso. Serena ha avuto anni con valutazione sopra ai 2400 e Steffi Graf è riuscita a superare 2500. Per ogni stagione, trasformerò la valutazione Elo a fine anno in un “quoziente di grandezza”, facilmente inteso come la differenza tra la valutazione a fine anno e il valore 2000. Nel 2019, Barty ha terminato la stagione con una valutazione di 2123, quindi il suo quoziente di grandezza (QG) è 123.

Per misurare la grandezza di una giocatrice sull’arco della carriera, troviamo tutte le stagioni con una valutazione Elo maggiore di 2000 e le sommiamo. Per Serena, si tratta della somma del quoziente di 20 stagioni singole, un risultato incredibile. Wozniacki ne ha avute nove mentre, per il momento, quelle di Barty sono due. Mi dilungherò più avanti sui motivi di preferenza per questa metodologia e sul significato dei numeri che emergono.

Vediamo prima la classifica. La tabella mostra tutte le giocatrici con almeno due stagioni valide ai fini del computo. La colonna “Stagioni” indica il numero di anni con una valutazione Elo a fine stagione di almeno 2000 punti, mentre la colonna “Max” è la più alta valutazione Elo a fine stagione mai raggiunta dalla giocatrice.

Class Giocatrice                Stagioni  Max   QG  
1     Steffi Graf                     14  2505  4784  
2     Serena Williams                 20  2448  4569  
3     Martina Navratilova             17  2442  4285  
4     Venus Williams                  14  2394  2888  
5     Chris Evert                     14  2293  2878  
6     Lindsay Davenport               12  2353  2744  
7     Monica Seles                    11  2462  2396  
8     Maria Sharapova                 13  2287  2280  
9     Justine Henin                    9  2411  2237  
10    Martina Hingis                   8  2366  1932  
11    Kim Clijsters                    9  2366  1754  
12    Gabriela Sabatini                9  2271  1560  
13    Arantxa Sanchez Vicario         12  2314  1556  
14    Amelie Mauresmo                  6  2279  1113  
15    Victoria Azarenka                9  2261  1082  
16    Jennifer Capriati                8  2214   929  
17    Jana Novotna                     9  2189   848  
18    Conchita Martinez               11  2191   836  
19    Caroline Wozniacki               9  2189   674  
20    Tracy Austin                     5  2214   647  
                                                      
Class Giocatrice                Stagioni  Max    QG  
21    Mary Pierce                      8  2161   637  
22    Elena Dementieva                 9  2140   629  
23    Simona Halep                     7  2108   562  
24    Svetlana Kuznetsova              6  2136   543  
25    Hana Mandlikova                  6  2160   516  
26    Jelena Jankovic                  4  2178   450  
27    Pam Shriver                      5  2160   431  
28    Vera Zvonareva                   5  2117   414  
29    Agnieszka Radwanska              8  2106   399  
30    Ana Ivanovic                     5  2133   393  
31    Petra Kvitova                    6  2132   346  
32    Na Li                            4  2095   310  
33    Anastasia Myskina                4  2164   290  
34    Anke Huber                       6  2072   277  
35    Mary Joe Fernandez               4  2110   274  
36    Nadia Petrova                    6  2094   265  
37    Dinara Safina                    3  2132   240  
38    Andrea Jaeger                    4  2087   237  
39    Angelique Kerber                 4  2109   224  
40    Nicole Vaidisova                 3  2121   222  
                                                      
Class Giocatrice                Stagioni  Max    QG  
41    Manuela Maleeva Fragniere        6  2059   194  
42    Anna Chakvetadze                 2  2107   174  
43    Ashleigh Barty                   2  2123   162  
44    Helena Sukova                    3  2078   150  
45    Jelena Dokic                     2  2110   142  
46    Iva Majoli                       2  2067   119  
47    Elina Svitolina                  3  2052   108  
48    Garbine Muguruza                 2  2061    98  
49    Zina Garrison                    2  2065    96  
50    Samantha Stosur                  3  2061    92  
51    Daniela Hantuchova               2  2050    80  
52    Irina Spirlea                    2  2064    76  
53    Nathalie Tauziat                 3  2041    73  
54    Patty Schnyder                   2  2057    70  
55    Chanda Rubin                     3  2034    68  
56    Marion Bartoli                   2  2033    66  
57    Sandrine Testud                  2  2041    62  
58    Magdalena Maleeva                2  2024    41  
59    Karolina Pliskova                2  2028    37  
60    Dominika Cibulkova               2  2007     7

È possibile che qualche posizione non vi trovi d’accordo. Vale anche per me, non è l’elenco a cui avrei pensato, ma la reazione immediata è che siamo comunque di fronte a un risultato solido nonostante la semplicità dell’algoritmo. In generale, le giocatrici con massimi su più anni sono vicine al vertice, ma solo perché hanno mantenuto eccellenza per gran parte della carriera. Un massimo di diverse stagioni come quello di Conchita Martinez non determina un passaggio automatico alle prime 10.

Da una prospettiva opposta, è un metodo che assegna credito a quelle giocatrici che hanno avuto un rendimento molto alto per periodi temporali limitati. Amelie Mauresmo e Tracy Austin entrano nelle prime 20 con non più di sei stagioni valide, mentre altre con lo stesso numero di anni con un Elo di almeno 2000, vedasi Manuela Maleeva Fragniere, si trovano molto più in basso.

Steffi, Serena e la soglia di 2000

Qual è esattamente il significato della soglia Elo di 2000 punti? Nell’accezione più semplice, è una linea di demarcazione tra giocatrici da considerare e da eliminare (mi spiace, Aryna, arriverà anche il tuo momento). D’interpretazione meno immediata, è un confronto fra stagioni di altissimo livello. Ad esempio, abbiamo visto che il QG di Barty nel 2019 è stato di 123. Con un Elo di 2505, nella stagione 1989 Graf ebbe un QG di 505. La scelta della soglia di 2000 punti implica che la stagione migliore di Graf ha approssimativamente un valore quattro volte quello della stagione migliore di Barty. Non è però una legge fisica. Se cambiassimo la soglia a 1900, il QG di Barty sarebbe 223, rispetto a 605 del migliore QG di Graf. In questo modo, la stagione di Graf varrebbe circa solo tre volte tanto.

Più bassa la soglia, maggior valore attribuiamo alla longevità e minore a stagioni veramente eccezionali. Riducendo la soglia a 1950, Serena prende il posto di Steffi in cima alla classifica (ma, in ogni caso, sono molto vicine). Anche se Williams ha avuto uno dei massimi più alti nella storia del tennis, è la sua longevità a renderla una giocatrice fuori dal comune. Non voglio ritrovarmi a decidere chi tra Serena o Steffi dovrebbe essere al primo posto, perché non è una statistica precisa e, per quanto mi riguarda, è in sostanza un pareggio (e lasciando da parte il discorso sulla differenza tra epoche). Non voglio nemmeno accomodare i parametri per far emergere un risultato invece di un altro.

La posizione di Wozniacki

Arriviamo a Wozniacki, da cui è partito questo articolo. Il quoziente di grandezza la mette al 19esimo posto tra tutte le giocatrici dal 1977, quasi esattamente a metà strada tra la sua posizione nell’elenco delle settimane al numero 1 e quella nella Championship Shares, che attribuisce più peso ai titoli vinti. In possesso di dati migliori per il primo decennio dell’era Open, Wozniacki, in compagnia di altre giocatrici, perderebbe qualche posizione. King, Court e Evonne Goolagong Cawley la farebbero uscire dalle prime 20. Anche Viriginia Wade potrebbe reclamare spazio tra le prime 20. Si potrà sempre discutere sull’esatta posizione di Wozniacki, ma siamo arrivati a un intervallo plausibile per la vincitrice degli Australian Open 2018.

Soluzioni che mirano a ottenere un numero specifico non sono mai perfette, in parte perché dipendono da ipotesi come la soglia Elo di cui si è parlato. Il fatto che producano elenchi che sembrano autorevoli, non significa che possano rappresentare l’ultima parola in merito. Di contro, offrono benefici enormi in discussioni di questo tipo, perché permettono di trovare un accordo su aspetti minori altrimenti irrisolvibili, come il livello della competizione quando si agguanta il primo posto della classifica, la fortuna del tabellone agli Slam vinti e persi, l’impatto del calendario sulla classifica, e via dicendo.

Grazie a una valutazione che incorpora i risultati di tutte le partite contro tutte le avversarie, Elo tiene conto di queste informazioni. Nel confronto tra le grandi di sempre, molti tifosi fanno spesso affidamento a un solo numero, gli Slam vinti. Con il quoziente di grandezza possono fare ora molto meglio.

Who’s the GOAT? Balancing Career and Peak Greatness With Elo Ratings

Gli scambi lunghi sono la kryptonite dei giocatori americani?

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 7 gennaio 2020 – Traduzione di Edoardo Salvati

Pur a distanza di anni dal ritiro, Marat Safin continua a fornire spunti di conversazione tennistica. Durante una partita contro Taylor Fritz, il capitano della Russia all’ATP Cup si è così rivolto a Karen Khachanov, giocatore della sua squadra:

Non è un’affermazione che si riesce intuitivamente a sottoporre a esame numerico. Non so come si possa quantificare una tattica di alto impatto finalizzata a intimorire, o come identificare, e ancor meno misurare, tentativi di spaventare l’avversario. Per non parlare del concetto di giocatore finito per via di uno scambio lungo. Ma se con “per loro è finita” s’intende che non hanno molte probabilità di vincere, abbiamo finalmente un elemento verificabile.

Molti appassionati possono trovarsi d’accordo con la generalizzazione che i giocatori americani hanno un servizio potente, oltre a uno stile aggressivo che non lascia grande spazio alla finezza. È certamente il caso di John Isner, e Sam Querrey non si discosta troppo dalla descrizione. Sebbene il servizio di Fritz produca una buona dose di ace e secondi colpi di facile chiusura, non ha uno stile così monodimensionale.

Per Taylor Fritz non è finita

Con i dati raccolti dal Match Charting Project, ho calcolato delle statistiche sulla durata degli scambi per i 70 giocatori con almeno 20 partite nel database nell’ultimo decennio. Troviamo cinque americani (Fritz, Isner, Querrey, Steve Johnson e Jack Sock) e molti degli altri giocatori a cui normalmente si fa riferimento come presenze regolari sul circuito.

La definizione di Safin di tattica ad alto impatto considera implicitamente gli scambi fino a un massimo di quattro colpi, cioè quei punti che vengono vinti o persi nei primi due colpi di ciascun giocatore. Gli scambi più lunghi sono quelli in cui, apparentemente, gli americani subiscono l’avversario.

Così è per Isner, che vince solo il 40% dei punti quando lo scambio raggiunge i cinque colpi, il peggior rendimento nel campione considerato. Rispetto a Isner, anche Nick Kyrgios (44%) e Ivo Karlovic (45%) sembrano dei giocatori solidi sullo scambio. Nikoloz Basilashvili ha la percentuale migliore al 56% e non sorprende che Rafael Nadal sia secondo con il 54%, di un nulla davanti a Novak Djokovic. Con il 50.2%, Frizt è al 28esimo posto su 70, nella zona di giocatori come Gael Monfils, Roberto Bautista Agut e Dominic Thiem. Inoltre, se detestate i luoghi comuni come li detesto io, Fritz si fa notare per essere quasi 20 posizioni più in alto di Khachanov, che vince il 48.5% dei punti che durano almeno cinque colpi.

Più dati

La tabella elenca venti dei 70 giocatori del campione, in parte della zona alta e in parte di quella bassa, insieme a tutti gli americani e ad altri nomi di interesse. Per ciascun giocatore, ho calcolato la percentuale di punti vinti negli scambi di 1 o 2 colpi (servizio e risposte vincenti), di 3 o 4 colpi (scambi con servizio e risposta seguita da un colpo) e di 5 o più colpi. I giocatori sono ordinati sulla base dell’ultima colonna (%V 5+).

Class  Giocatore      %V 1-2  %V 3-4  %V 5+  
1      Basilashvili   43.7%   54.1%   55.8%  
2      Nadal          52.7%   51.6%   54.3%  
3      Djokovic       51.8%   54.6%   54.0%  
4      Nishikori      45.5%   51.2%   53.9%  
11     Federer        52.9%   54.9%   52.1%  
22     Kohlschreiber  50.1%   50.1%   50.7%  
28     Fritz          51.1%   47.2%   50.2%  
30     Sock           49.0%   46.5%   50.2%  
31     Zverev         52.8%   50.3%   50.0%  
32     Del Potro      53.8%   49.1%   50.0%  
34     Murray         54.3%   49.5%   49.4%  
39     Medvedev       53.9%   50.4%   49.0%  
43     Tsitsipas      51.4%   50.5%   48.6%  
44     Khachanov      53.7%   48.1%   48.5%  
48     Johnson        49.2%   48.8%   48.3%  
61     Querrey        53.5%   48.0%   46.2%  
62     Berrettini     53.6%   49.3%   46.1%  
66     Karlovic       51.8%   43.9%   44.9%  
68     Kyrgios        54.6%   47.4%   44.2%  
70     Isner          52.3%   48.3%   40.2%

Fritz è uno dei pochi che vince più della metà degli scambi più brevi e più della metà degli scambi più lunghi. La prima categoria può essere il risultato di un servizio potente, come è probabilmente il caso dello stesso Frizt, e come è sicuramente per Isner. Non serve però avere un grande servizio per vincere più della metà dei punti da 1 o 2 colpi. Nadal e Djokovic fanno molto bene in quella categoria (come in praticamente tutte le altre), in virtù della loro capacità di annullare il servizio dell’avversario.

Due nomi inaspettati

Tralasciando per un momento gli americani, si potrebbe rimanere sorpresi da quei giocatori con percentuali positive di vittoria in tutte e tre le categorie. Nadal, Djokovic e Roger Federer vi rientrano, ciascuno con abbondante margine. Gli altri due invece sono nomi inattesi. Philipp Kohlschreiber supera di pochissimo la neutralità in entrambe le tipologie di scambi brevi, ed è un po’ meglio (50.7%) su quelli lunghi. Alexander Zverev si qualifica per il rotto della cuffia, vincendo appena di più della metà degli scambi lunghi (è un 50.0% arrotondato per eccesso).

Si tratta inevitabilmente di dati incompleti, quindi è possibile che, con una base di altro tipo, il risultato di uno o anche di entrambi i tedeschi rimanga molto lontano dal 50%, ma i loro numeri arrivano da un insieme decisamente abbondante di partite.

Per tornare a Fritz, Isner e compatrioti, Safin potrebbe aver ragione a dire che vogliono intimorire con un paio di colpi ad alto impatto. Con il solo servizio, Isner ha sicuramente messo paura a molti dei suoi avversari. Eppure Fritz, il giocatore che ha generato il commento di Safin, ha un gioco molto più completo di quanto il capitano della Russia gli abbia riconosciuto. Khachanov ha poi vinto quella partita e, almeno in questa fase delle rispettive carriere, è dei due il giocatore migliore. Non però negli scambi lunghi. Ampliando l’orizzonte di analisi, è Khachanov che dovrebbe evitare di farsi trascinare negli scambi lunghi, non Fritz.

Are American Players Screwed Once You Drag Them Into a Rally?

La giornata storta di Aleksandre Metreveli non è stata così terribile

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 5 gennaio 2020 – Traduzione di Edoardo Salvati

La stagione 2020 di Roberto Bautista Agut è iniziata sotto il migliore degli auspici quando, alla ATP Cup, ha sconfitto il numero 2 georgiano Aleksandre Metreveli con l’imbarazzante punteggio di 6-0 6-0. Le vittorie senza game per l’avversario sono estremamente rare sul circuito maschile, con meno di 100 negli ultimi tre decenni.

Circa il 25% di quei 6-0 6-0 arrivano da partite della Coppa Davis, la competizione in cui è più probabile che questo accada. L’incrocio dei singolaristi, la parte della sfida in cui si affrontano il miglior giocatore di una nazione e il secondo migliore dell’altra (ormai praticamente defunta con il nuovo formato), genera risultati particolarmente a senso unico.

Così non è per l’ATP Cup, ma Bautista Augut è più forte di molti numeri 1 nazionali, e Metreveli è in quella manciata di giocatori questa settimana che altrimenti non troverebbe posto in un torneo del circuito maggiore. Eppure, non è stata una demolizione così catastrofica. La partita è durata 72 minuti, più di tutte le altre 59 con lo stesso punteggio di cui possiedo le statistiche. È stato solo il quarto 6-0 6-0 ha superare l’ora di gioco. Il precedente record apparteneva a Guillermo Canas che agli Internazionali d’Italia nel 2005 aveva annientato in 65 minuti Juan Monaco. Delle 120 partite per 6-0 6-0 sul circuito femminile di cui possiedo le statistiche, nessuna è mai andata oltre i 67 minuti.

Un po’ di contesto

Sulla durata di una partita possono incidere la routine dei giocatori o il comportamento del pubblico, ma non il numero dei punti giocati. Anche sulla base di questa statistica Metreveli ha fatto meglio di quanto il punteggio indichi. Ha tenuto in campo Bautista Agut per 97 punti, più a lungo di tutte le altre partite tranne tre. In media, servono solo 74 punti per un doppio 6-0. Più di 150 partite della scorsa stagione non hanno superato i 97 punti, tra cui diverse finali e un paio con un set terminato 7-5.

Un altro modo per considerare l’equilibrio di una partita è dato dalle palle break salvate. Il punteggio prevede che Metreveli non abbia mai fatto un break e che Bautista Agut ci sia riuscito sei volte. Metreveli però si è difeso duramente dalla risposta di Bautista Agut, salvando otto palle break. Solo quattro giocatori tra i 59 che hanno perso per 0-6 0-6 erano riusciti a salvare così tante palle break.

Opportunità di doppio 6-0

Bautista Agut ha vinto l’83% dei punti al servizio, rispetto al solo 40% di Metreveli. Se nessuna striscia inusuale di punti vinti o persi avesse interrotto queste frequenze di conversione, Bautista Agut avrebbe tenuto il 98.9% dei servizi a fronte del 26.4% di Metreveli. Per vincere i dodici game, Bautista Agut doveva tenere il servizio sei volte e fare altrettanti break. Sulla base di quella frequenza di tenuta del servizio, la probabilità di riuscirci era del 14.8%. Detto in altro modo, se questi due giocatori avessero continuato a tenere quel livello su un campione più ampio di partite (perdonami, Aleksandre!), ci sarebbe stato un doppio 6-0 solo all’incirca in una partita su sei.

Vale la pena ribadirlo, la prestazione di Metreveli si fa notare per essere una delle più solide in un punteggio di 6-0 6-0. Solo cinque tra le precedenti 59 partite di questo gruppo avevano una probabilità così ridotta di terminare con uno dei due giocatori senza game sul tabellone.

In funzione della probabilità di doppio 6-0, otto partite del 2019 sono state più a senso unico di questa, e solo una è terminata con dodici game di fila. Tre dei giocatori sconfitti hanno evitato lo zero in entrambi i set.

Torneo         Vincitore    Sconfitto    Punteggio    Prob 6-0 6-0 
Winston Salem  Fratangelo   Weintraub    6-0 6-0      63.5%  
Los Cabos      Granollers   Gomez        6-0 6-1      24.6%  
Us Open        Federer      Goffin       6-2 6-2 6-0  19.9%  
Estoril        Dav. Fokina  Chardy       6-1 6-2      18.5%  
Acapulco       Millman      Gojowczyk    6-0 6-2      17.2%  
Internaz. It   Nadal        Basilashvili 6-1 6-0      16.6%  
Miami          Car. Baena   Kudla        6-1 6-2      16.6%  
Tokyo          Djokovic     Pouille      6-1 6-2      15.5%

(E Metreveli è stato più valoroso contro Bautista Agut di quanto abbia fatto Nikoloz Basilashvili contro Nadal a Roma, anche se poi la vittoria di Nadal per 6-3 7-5 all’ ATP Cup è stata un po’ più equilibrata.)

Con questo non si può certo sostenere che Metreveli abbia avuto un debutto positivo all’ATP Cup. I doppi 6-0 sono però così rari che tendono a generare notizia, mettendo in secondo piano le specificità. Per il modo in cui ha giocato, Metreveli meritava una sconfitta più consona, con almeno uno o due game a suo favore.

Aleksandre Metreveli’s Bad Day Wasn’t Double-Bagel Bad

Quanto raccoglierà l’ATP Cup a favore delle vittime degli incendi in Australia?

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 3 gennaio 2020 – Traduzione di Edoardo Salvati

L’ATP ha annunciato che effettuerà una donazione sostanziosa alla Croce Rossa Australiana:

Molti giocatori, tra cui Nick Kyrgios, hanno promesso di continuare a fare donazioni personali durante tutta l’estate di tornei in Australia (l’impegno di Kyrgios in questo senso ha incentivato le donazioni altrui, una rara circostanza in cui il circuito ha seguito l’esempio della sua stella più controversa).

Quanto esattamente?

L’ATP ha stimato di raggiungere i 1500 ace. È la prima edizione dell’ATP Cup a Perth, oltre a essere il primo torneo del circuito maschile, quindi non possiamo fare un confronto con l’anno passato. A ulteriore complicazione, non sappiamo chi giocherà per la propria nazione a ogni giornata del torneo, o quali paesi avanzeranno alla fase finale. In altre parole, qualsiasi previsione di ace è inevitabilmente approssimativa.

Iniziamo dalle basi. Ci saranno 129 partite durante la ATP Cup, equivalenti a 43 sfide con due partite di singolare e un doppio ciascuna. Come per le nuove Finali di Coppa Davis, è probabile che molti dei doppi saranno ininfluenti, quindi non verranno giocate tutte le 43 sfide. A Madrid si sono giocate 21 delle 25 partite di doppio (una delle quattro escluse è stato un ritiro sull’1-0 che per il conteggio degli ace, e per il buon senso, non ha di fatto creato gioco). Diciamo quindi che anche in Australia non verranno giocati dei doppi con la stessa frequenza di Madrid, facendo salire il totale a 36 partite di doppio.

Nelle partite al meglio dei tre set dell’intera passata stagione si sono contati in media 12 ace per il singolare e 7 per il doppio. Si arriva a un totale di 1284 ace per le 122 partite che ci aspettiamo vengano giocate nell’ATP Cup.

Possiamo fare di meglio

Sul cemento ci sono notoriamente più ace, e con un margine abbondante. Durante il 2019, nelle partite al meglio dei tre set sul cemento ci sono stati in media 15 ace, rispetto alla metà per le partite di doppio. Il totale previsionale sale a 1542 ace, il 20% in più del numero di partenza, e abbastanza simile ai calcoli dell’ATP.

Pur non avendo molti dati relativi alla superficie di Perth, abbiamo risultati di anni per i tornei di Brisbane e Sydney. Brisbane è stata una delle superfici del circuito più accomodanti in termini di ace, mentre Sydney si è posizionata dalla parte opposta. I numeri variano poi da un anno all’altro, anche tenendo in considerazione la diversa combinazione di giocatori. Da una prospettiva di un solo anno o di un intervallo più lungo, la frequenza media di ace a Brisbane e Sydney arriva a una cifra simile alla media osservata sul resto del circuito.

Elementi che rendono più difficile l’analisi

È probabile che il caldo record australiano contribuirà a incrementare la frequenza di ace. La combinazione dei giocatori invece rende considerevolmente molto più complesso fare previsioni. Un ostacolo è dato dalla variazione estrema tra i migliori giocatori del torneo (Rafael Nadal e Novak Djokovic) e i più deboli, come il moldavo Alexander Cozbinov, numero 818 del mondo.

Un primo ostacolo

Non solo la tipica frequenza di ace di giocatori senza i favori del pronostico come Cozbinov è destinata a ridursi drasticamente contro avversari di livello, ma è probabile che troveranno difficoltà a mantenere la partita competitiva. Più corta è la partita, minore il numero di ace. Ironicamente, Cozbinov ha combattuto per tre ore contro Steve Darcis nella prima giornata, ma anche in una partita così lunga solo 2 su 116 punti al servizio sono stati ace. Insieme, hanno ottenuto un totale di 10 ace, al di sotto della media.

E un secondo

Un secondo problema è comune alle previsioni sul numero di ace per qualsiasi torneo. Il conteggio complessivo degli ace è strettamente legato a quali giocatori arrivano ai turni finali. La Spagna di Nadal, Roberto Bautista AgutPablo Carreno Busta farà probabilmente bene anche con relativamente poche esplosioni sulla prima di servizio.

Se però il Canada replica il successo nelle Finali di Coppa Davis, la combinazione scintillante di Denis ShapovalovFelix Auger Aliassime potrebbe regalare sei turni di statistiche stratosferiche al servizio. Il duo americano formato da John Isner e Taylor Fritz potrebbe fare lo stesso, anche se le probabilità per gli Stati Uniti di andare avanti sono diminuite sensibilmente dopo la sconfitta iniziale contro la Norvegia. Quantomeno Isner ha già fatto la sua parte con 33 ace nella partita persa in tre set contro Casper Ruud.

Nelle prime dieci partite di singolare al momento della stesura ci sono stati in media 16 ace, leggermente sopra il tipico numero sul cemento durante la stagione. Grazie a Inser e Kyrgios, agli estremi dell’intervallo il conteggio è salito, con rispettivamente 37 e 35 ace totali dalle partite contro Ruud e Jan Lennard Struff. I tre doppi terminati hanno avuto una media di 6 ace ciascuno, appena sotto il tipico numero sul cemento durante la stagione (dopo il terzo giorno, gli ace totali sono 559, per un ammontare di 55.900 dollari, n.d.t.).

Si tifa per il massimo degli ace

Manca ancora molto, ma si potrebbe dire “sorpresa”! La stima dell’ATP in fondo sembra abbastanza accurata. Una simulazione integrale di ogni partita e dell’intero torneo permetterebbe ancora maggiore precisione ma, senza arrivare a tanto, 1500 ace e 150.000 dollari sono un’ottima approssimazione. La filantropia di tutto il mondo dovrebbe mettersi alle spalle dei grandi servitori dell’Australia, del Canada e degli Stati Uniti, o almeno tifare per più ace della media da parte di Nadal.

How Much Will the ATP Cup Raise for Australian Bushfire Relief?

Un colpo al cerchio e uno alla botte per i premi partita Slam

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 30 dicembre 2019 – Traduzione di Edoardo Salvati

L’occhio di falco del profilo Twitter @juki_tennis ha individuato le seguenti modifiche al regolamento per i tornei Slam nel 2020:

Iniziamo dalla prima parte sottolineata (punto a, paragrafo iii), poi arriverò al doppio. La Federazione internazionale si sta accorgendo che l’erogazione di incentivi è un processo complicato. Anni fa, quando Adrian Mannarino aveva ancora capelli, i premi partita erano di immediata comprensione. Se giocavi, ne ricevevi, se non giocavi, non prendevi nulla. I giocatori che si infortunavano appena prima degli Slam dovevano soffrire in silenzio.

In realtà, è sempre stato più complesso di così. Negli ultimi dieci anni, gli Slam si sono superati nella corsa al montepremi più alto, aumentando in particolare i premi partita per i perdenti al primo turno. Un posto nel tabellone principale degli Australian Open vale oggi 63.000 dollari (o 90.000 dollari australiani). Ci sono alcuni giocatori tra coloro che passano per le qualificazioni che a malapena riescono a raggiungere quelle cifre in un’intera stagione. Per quanto si possa essere fissati con l’onestà e la correttezza, avendo la possibilità di intascare quell’assegno non la si lascia andare facilmente.

La stessa logica si innesca a prescindere dall’esistenza di una condizione fisica ottimale o dalla presenza di infortuni. I tornei Slam del decennio trascorso hanno visto dozzine di perdenti al primo turno che non erano nello stato di forma richiesto da una competizione così importante. È una nota dolente per gli organizzatori, è un aspetto negativo per gli spettatori, e probabilmente non va così bene nemmeno per i giocatori, per quanto 63 mila dollari permettono molte sedute di fisioterapia.

Ritiri pagati

Due anni fa, la Federazione internazionale ha affrontato la problematica. I giocatori del tabellone principale possono decidere di ritirarsi e ricevere comunque il 50% del premio partita assegnato al perdente al primo turno. L’ATP applica uno schema simile, concedendo ai giocatori che si ritirano sul posto l’intero premio partita del perdente al primo turno fino a due tornei consecutivi. Si tratta di un’iniziativa che ha ottenuto molto successo, facendo ridurre i ritiri al primo turno per i tornei del circuito maggiore da un picco di 48 nel 2015 a solo 20 nel 2019. In termini percentuali, è un declino dal 4.4% all’1.6% del totale delle partite di primo turno.

Per gli Slam lo scenario è più offuscato. In campo maschile ci sono stati nove ritiri al primo turno nel 2010 e nove nel 2019. Gli incentivi della Federazione potrebbero non bastare: il 50% del premio partita al primo turno è sempre una cifra ragguardevole a cui rinunciare. In difesa degli organizzatori, i ritiri non necessariamente forniscono un quadro completo della situazione. Un giocatore non al meglio o zoppicante può comunque riuscire a completare la partita, e forse l’aggiustamento nei premi partita ha convinto qualche giocatore in più a rinunciare al posto nel tabellone principale.

Tuttavia, non sono misure in grado di fermare quei giocatori che, intenzionalmente, aggirano il sistema. Sia l’ATP che la WTA concedono a giocatori e giocatrici di utilizzare la classifica precedente all’infortunio per iscriversi a un numero limitato di eventi al momento del rientro sul circuito. Professionisti astuti massimizzano questa concessione (chiamata classifica “protetta” dall’ATP e “speciale” dalla WTA) per i tornei con montepremi più ricco e, ove possibile, riducono il divario in classifica beneficiando di wild card per gli eventi minori.

Il caso Tursunov

Emblematico di una tattica di questo tipo è l’esempio di Dmitry Tursunov, che ha giocato (e perso) le ultime sei partite di uno Slam usando ogni volta la classifica protetta. Due di quelle partite, tra cui l’ultima apparizione in uno Slam agli US Open 2017 contro Cameron Norrie, si sono concluse con il suo ritiro, mentre le altre tre sono state sconfitte senza vincere nemmeno un set.

Per certi versi Tursunov si è “guadagnato” quello stipendio. Prima di Wimbledon 2014 era il numero 31 del mondo, poi non ha giocato per larga parte dei successivi 18 mesi. Al rientro, ha seguito le regole previste dall’ATP. Con premi partita che aumentano in modo sproporzionato negli Slam rispetto agli altri tornei, la classifica protetta sembra però mostrare onore sportivo solo se parte di un programma finalizzato al ritorno alle competizioni.

Anche se nel caso di Tursunov la regola della Federazione internazionale sui ritiri dell’ultimo minuto non era in vigore, è facile ipotizzare che un giocatore possa trarne vantaggio in circostanze simili. Ed è questo il divario che la modifica al regolamento cerca di colmare. Nella nuova versione, si estende l’applicazione oltre i giocatori o le giocatrici con classifica protetta o speciale, che tipicamente richiede un’assenza di sei mesi, non uno solo. Eppure l’idea è simile, cioè non è più possibile iscriversi a un torneo, presentarsi sul posto, dichiararsi infortunati e portare a casa decine di migliaia di dollari…a meno di non aver giocato recentemente. Il requisito è minimo, ma contribuisce ad alzare almeno di un po’ lo standard per chi vuole un assegno da 30.000 dollari.

La clausola della “prestazione professionale”

La nuova regola non avrebbe avuto conseguenze sulla redditizia classifica protetta di Tursunov per le stagioni 2016 e 2017. Se fosse però rientrato da un infortunio un paio di anni più tardi, i suoi guadagni avrebbero potuto essere oggetto di revisione. Nel 2019, sia il Roland Garros che Wimbledon hanno richiamato una disposizione regolamentare raramente invocata, che richiede ai giocatori di “porre in essere una prestazione professionale”. Se lo sforzo non è considerato adeguato, si possono attivare sanzioni per un importo che ricalca il premio partita di un primo turno. 

Anna Tatishvili, protetta da classifica speciale, si è vista sottrarre l’intero premio partita al Roland Garros, mentre Bernard Tomic — spesso convenientemente preso di mira quando si verificano episodi di questa natura — ha perso la somma elargita dall’All England Club. Tatishvili ha poi vinto in appello, a Tomic è andata diversamente (anche se ingiustamente).

La violazione dello standard professionale

Ciò che importa ai fini del ragionamento non è il conto in banca di Tatishvili, ma il fatto che gli Slam hanno tirato fuori la clausola dello “standard professionale” dal congelatore. Vale la pena citare i vari elementi che concorrono, secondo il regolamento, alla violazione dello standard:

  • il giocatore o la giocatrice non ha completato la partita;
  • il giocatore o la giocatrice non ha giocato nelle 2 o 3 settimane che precedono lo Slam;
  • il giocatore o la giocatrice si è ritirato nell’ultimo torneo che ha giocato prima dello Slam;
  • il giocatore o la giocatrice stava usando una classifica protetta o speciale per l’ingresso nel tabellone principale;
  • il giocatore o la giocatrice ha ricevuto una Violazione Comportamentale per mancanza di Massimo Sforzo.

In tutti gli Slam c’è qualche giocatore che si muove nel cono d’ombra, magari tornando a giocare un po’ prima di quanto avrebbe fatto se il calendario degli Slam fosse stato diverso. Con le sanzioni del 2019, la Federazione internazionale ha fatto intendere di aspettarsi un livello di gioco credibile da tutti i giocatori e giocatrici del tabellone principale. E con la modifica ai premi partita valida per il 2020, si è chiusa la sbarra a compensi a cinque cifre per giocatori che non sarebbero dovuti essere nell’elenco degli iscritti, anche se non scendono mai in campo.

Come promesso, il doppio

La seconda parte del regolamento (punti a e d) è più problematica. Ritengo infatti che manchi un “non” chiave nella frase iniziale. A meno che la Federazione insegua obiettivi alquanto bizzarri e del tutto sconosciuti, l’intenzione delle regole relative al doppio è quella di scoraggiare i singolaristi a ritirarsi se non in casi di infortuni reali, e di evitare che si iscrivano al doppio in prima battuta se non pensano di impegnarsi seriamente.

I premi partita del doppio impallidiscono rispetto al singolare, ma comunque le coppie perdenti al primo turno ricevono un assegno di 17.500 dollari, cioè 8750 dollari a giocatore. È una cifra sufficientemente alta da convincere singolaristi a giocare il doppio se automaticamente qualificati, non importa se si disinteressano completamente al doppio nelle 44 settimane di tornei non Slam.

I criteri di accesso al tabellone principale del doppio di uno Slam sono gli stessi dei tornei del circuito maggiore maschile e femminile. Le coppie sono ordinate in funzione della classifica complessiva di singolare o doppio. Ciascun giocatore può usare la classifica migliore. I circuiti consentono ai professionisti di fare ricorso alla classifica di singolare così da incoraggiare le mega stelle a giocare il doppio, e in tornei come l’Indian Wells Masters molti grandi nomi in effetti giocano il doppio. Negli Slam l’effetto maggiore è sulla seconda fascia di singolaristi, con il risultato di accoppiamenti eclettici come quelli di Mackenzie McDonald e Yoshihito Nishioka o Lukas Lacko e John Millman agli US Open 2018.

Il doppio negli Slam non è un’esibizione

Come per molti altri dettagli della modalità d’iscrizione, alla maggior parte degli appassionati interessa poco. Dovrebbero però approfondire. Ogni qualvolta le regole permettono l’ingresso di una coppia, ne escludono contestualmente un’altra.

Inserendo più singolaristi nel tabellone del doppio, il livello di accesso per i doppisti a tempo pieno diventa incredibilmente ostico. Un singolarista in ascesa può entrare nei primi 100 — accedendo di diritto ai tabelloni principali degli Slam — con una solida stagione sul circuito Challenger. Non è così nemmeno per i migliori doppisti di Challenger, che spesso sono costretti alla ricerca di singolaristi la cui classifica consente un accesso diretto.

La revisione di quest’anno alle regole dovrebbe migliorare la situazione, almeno in parte (ma solo se qualcuno inserisce il “non” mancante, ovviamente). Il doppio negli Slam non è un’esibizione, e non dovrebbe essere trattato in quel modo. Anche l’ATP e la WTA dovrebbero muoversi di conseguenza, penalizzando quei giocatori che si ritirano dal doppio per poi dimostrare di non avere infortuni continuando invece in singolare.

Incentivi e intenzioni

Seppur dei tecnicismi, sono modifiche al regolamento con uno scopo semplicissimo: assicurare che i giocatori nei tabelloni principali dei tornei Slam — in singolare e in doppio — siano in forma e motivati a giocare. Non verrano eliminate tutte le scappatoie legali, e ci si devono attendere altre controversie da situazioni come quella di Tatishvili e Tomic.

La tematica di fondo, complicata dalla modifica riguardo al ritiro sul posto, è la motivazione sottostante l’aumento del premio partita per i perdenti al primo turno. Gli Slam rappresentano la fetta più abbondante del montepremi stagionale, specialmente per i giocatori con classifica tra il 50 e il 110 delle due classifiche ufficiali, che non hanno accesso diretto per molti dei prestigiosi Master 1000 o Premier. Anche nei turni avanzati, nella migliore delle ipotesi si contendono premi non superiori ai 10.000 dollari.

Quattro volte l’anno, i professionisti con bassa classifica ottengono un innesto di denaro garantito, e la possibilità di raccogliere molto di più. Di fatto, la presenza degli Slam è per molti giocatori l’apporto economico per finanziare il resto della stagione. In parte, gli Slam hanno aumentato i premi partita del primo turno — nominalmente e rispetto all’incremento nei turni conclusivi — proprio a riconoscimento di questo aspetto. Essere un professionista sul circuito richiede parecchi soldi e, in assenza dell’apporto dagli Slam, può tranquillamente diventare un’impresa in perdita.

Stipendi, no premi partita

Gli Slam si affidano ai due circuiti maggiori e agli altri circuiti, che operano livelli di ricchezza inferiore, per una pubblicità che dura tutto l’anno e un insieme di giocatori di talento che attirano pubblico e attenzione mediatica. Molto del premio partita per il perdente al primo turno è un implicito attestato a questo prezioso contributo.

Nessuno è convinto che la giocatrice numero 78 del mondo meriti 63.000 dollari per presentarsi in campo e impegnare Serena Williams nell’equivalente di un riscaldamento di nemmeno un’ora. Merita però la numero 78 del mondo di guadagnare complessivamente 250.000 dollari all’anno, che poi a malapena coprono le spese per viaggiare, per l’allenatore e per l’attrezzatura? Penso di si, sembra che lo pensino anche gli Slam e sospetto che lo pensiate anche voi.

Quando la Federazione internazionale chiude scappatoie come queste, non dimentichiamo che agisce avendo a riferimento un contesto da 63.000 dollari per ora, non il più ragionevole modello da 250.000 dollari a stagione. È un obiettivo importante assicurare l’integrità e la qualità del gioco negli Slam, ma deve essere messo sullo stesso piano con lo sforzo di sostenere i giocatori e le giocatrici delle retrovie, anche in presenza di infortuni.

La creazione di un fondo

Una politica più ragionevole sarebbe quella di separare larga parte del montepremi per i perdenti al primo turno dall’atto concreto di giocare una partita di primo turno. Gli Slam ad esempio potrebbero contribuire singolarmente con 7.5 milioni di dollari annui — cioè 30.000 dollari per giocatore — ad alimentare un fondo che eroghi poi sovvenzioni stagionali a giocatori e giocatrici fuori dai primi 50, e abbassare ogni premio partita per il singolare dello stesso ammontare (realizzarlo sarebbe un grattacapo notevole, partendo da questi pochi parametri).

In questo modo molti giocatori riceverebbero semplicemente 30.000 dollari aggiuntivi a Slam sotto un’altra maschera. Però chi è infortunato verrebbe aiutato a ritornare al massimo della forma, lasciando grandi cifre a disposizione per le spettacolari battaglie della fase finale. Naturalmente, è una soluzione che esige ben più di qualche modifica marginale al regolamento.

Grand Slam Prize Money Whack-a-Mole

Ripensare il risultato di una partita in termini di probabilità

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 28 dicembre 2019 – Traduzione di Edoardo Salvati

Non serve aspettare la conclusione di una partita per sentire durante la telecronaca che le vittorie possono essere decise dal margine più risicato. È frequente per il vincitore raccogliere solo il 51% o il 52% dei punti totali. In decine di occasioni nel corso dell’anno capita di andare anche oltre, quando un giocatore trionfa avendo ottenuto meno della metà dei punti. Così è riuscito a fare Novak Djokovic nella finale di Wimbledon 2019, con 204 punti a suo favore rispetto ai 218 di Roger Federer.

Ha senso dedurre da risultati come quello tra Djokovic e Federer che molte partite sono decise da margini davvero ridotti o che il rendimento su determinati punti è cruciale. Ci sono addirittura situazioni di vittoria con non più del 47% dei punti giocati.

Può capitare però di attribuire al margine ridotto importanza eccessiva. Il 51% richiama effettivamente l’idea di un margine minimo, così come il 53%. In molte attività, sportive e non, il 55% rappresenta quasi una parità, e anche il 60% o il 65% suggerisce che non ci sia molto spazio a separare i contendenti. Nel tennis è diverso, specialmente sul circuito maschile che è dominato dal servizio. Quale ne sia l’interpretazione, il 60% dei punti vinti segnalano una partita a senso unico, il 65% una demolizione quasi imbarazzante. Nel 2019, in sole tre partite il vincitore ha raccolto più del 70% dei punti.

La domanda è un’altra

Per molte ragioni i punti vinti totali sono una misura imperfetta della superiorità di un giocatore, anche all’interno della singola partita. Un primo difetto è che di solito il valore si dispone nell’intervallo tra il 35% e il 65%, portando all’errata convinzione che tutte le partite siano relativamente equilibrate. Un secondo difetto è che non tutti i 55% (o i 51%, o i 62%) sono identici tra loro. Più è lunga la partita, più informazioni accumuliamo sui giocatori.

Per uno specifico formato di gioco, come le partite al meglio dei tre set, una partita più lunga mediamente richiede giocatori tra loro simili per andare al tiebreak o al terzo set. Se vogliamo però paragonare partite di formati diversi (come quelle al meglio dei tre set e dei cinque set), non necessariamente la durata fornisce indicazioni utili. Le partite al meglio dei cinque set sono più lunghe per via del regolamento, non per qualche caratteristica dei giocatori.

La soluzione risiede nel pensare in termini di probabilità

Data la durata di una partita, e la percentuale di punti vinti da ciascun giocatore, qual è la probabilità che il vincitore sia stato anche il giocatore migliore quel giorno?

Per rispondere, usiamo la distribuzione binomiale, considerando la probabilità che un giocatore vinca un numero di punti uguale a quelli che vincerebbe a parità di bravura fra giocatori. Se lanciamo una moneta 100 volte, ci aspetteremmo che esca testa circa 50 volte, senza però che siano sempre esattamente 50 volte. La distribuzione binomiale serve per sapere quanto spesso attendersi un particolare numero di testa su cento lanci: 49, 50 o 51 sono comuni, 53 un po’ meno, 55 ancora meno, 40 o 60 rari e così via. Esiste una probabilità che un qualsiasi numero di testa sia dovuto unicamente al caso, come esiste una probabilità che si verifichi perché la moneta è truccata.

Come si rapporta tutto questo a una partita di tennis?

Quando inizia la partita, facciamo finta di non sapere nulla della bravura dei giocatori e ipotizziamo che siano dello stesso livello. Il numero di punti è equivalente al numero di lanci della moneta, più sono i punti più è probabile che il giocatore che ne vince di più è realmente il migliore dei due. Il numero di punti del vincitore corrisponde al numero di testa nei lanci. Se il vincitore vince il 60% dei punti, possiamo stare certi che è il migliore, allo stesso modo in cui il 60% di testa su cento o più lanci farebbe supporre che probabilmente la moneta è truccata.

Più del solo 59%

La distribuzione binomiale aiuta a convertire queste intuizioni in probabilità. Facciamo un esempio. La finale del Roland Garros 2019 è stata abbastanza a senso unico. Rafael Nadal ha vinto il 58.6% del totale dei punti (116 su 198) contro Dominic Thiem, pur avendo perso il secondo set. Se Nadal e Thiem fossero allo stesso livello, la probabilità che Nadal vinca così tanti punti è poco meno dell’1%. Possiamo quindi dire che c’è una probabilità del 99% che Nadal sia stato — in quel giorno e con quelle condizioni — il giocatore migliore. Non è una sorpresa, e non dovrebbe esserlo.

Il ragionamento si fa più interessante modificando la durata della partita. Le altre due finali maschili del 2019 in cui un giocatore ha vinto circa il 58.6% dei punti sono state vinte da Djokovic. Al Masters di Parigi Bercy ha vinto il 58.7% dei punti (61 su 104) contro Denis Shapovalov, e a Tokyo il 58.3% (56 su 96) contro John Millman.

Vista la differenza di formato, al meglio dei tre set in questo caso, Djokovic ha impiegato la metà del tempo di Nadal, quindi la certezza che sia stato un giocatore migliore, per quanto comunque alta, non dovrebbe essere così vicina al 100%. La distribuzione binomiale assegna a quelle vittorie una probabilità rispettivamente del 95% e 94%.

Considerare anche la durata

In media, il vincitore di una partita del circuito maschile nella stagione 2019 ha vinto il 55% dei punti totali, un numero che può indicare un distacco minimo, anche se gli appassionati più attenti sanno che non è così. Una volta trasformato ogni risultato in probabilità, la probabilità media che il vincitore è anche il giocatore più forte è dell’80%.

Non solo è un numero che, intuitivamente, dà un’interpretazione superiore — sono meno infatti i risultati raggruppati intorno al 55%, con i numeri che si distribuiscono tra il 15% e il 100% — ma considera anche la durata della partita, un aspetto invece ignorato dalla vecchia maniera dei punti vinti totali.

Perché è importante?

Si potrebbe giustamente credere che chiunque interessato a quantificare i risultati delle partite abbia già avuto questo tipo di intuizioni. Si sa ad esempio che il 55% dei punti vinti corrisponde a una vittoria di misura, il 60% a una più facile, e che la durata della partita implica la necessità di leggere questi numeri in funzione del contesto. I punti validi per la classifica e i premi partita vengono assegnati senza tenere conto di queste particolarità, perché quindi cercare un’alternativa?

Per me ha un valore potenziale come modalità rappresentativa del margine di vittoria. Risponde a logica il fatto che qualsiasi sistema di valutazione, come le mie valutazioni Elo, incorpori il margine di vittoria, perché è più difficile vincere demolendo l’avversario di quanto non lo sia in una partita equilibrata. In altre parole, un giocatore che vince il 59% dei punti contro Thiem è probabilmente più forte di uno che ne vince il 51%, sempre contro Thiem. I sistemi di valutazione dovrebbero darne credito.

Ce ne sono già alcuni che lo fanno, tra cui quello introdotto recentemente da Martin Ingram e di cui abbiamo parlato in un podcast. Molti sistemi però non tengono in considerazione il margine di vittoria, tra cui le mie valutazioni Elo. Mi sono cimentato negli anni a provare tutti i possibili modi di integrare il margine di vittoria, non riuscendo a trovarne uno che riesca ad accrescere con continuità il potere predittivo delle valutazioni. Magari è la volta giusta.

Leva e partite lotteria

Ho già accennato a una limitazione di questo approccio, che riguarda la maggior parte degli altri indici sul margine di vittoria. Nella finale di Wimbledon 2019 Djokovic ha vinto solo il 48.3% dei punti totali, riuscendo ad alzare il trofeo grazie a una prestazione superiore a quella di Federer nei momenti più importanti. L’interpretazione del margine di vittoria in termini di probabilità restituisce più risultati all’80% che al 55%, ma anche più risultati al 25% che al 48%. Secondo questa metodologia, esiste solo una probabilità del 24% che Djokovic fosse il giocatore migliore quel giorno a Londra. Seppur una posizione non priva di fondamento, non dimentichiamo il divario di punti a favore di Federer, è però un po’ scomoda.

Con la distribuzione binomiale come descritta in precedenza, tralasciamo completamente la leva, il concetto cioè per il quale alcuni punti hanno più rilevanza di altri. Per quanto la maggior parte dei giocatori non produce un rendimento sempre ottimo o sempre pessimo in circostanze di alta leva, molte partite sono decise esclusivamente da come un giocatore si comporta in quei momenti chiave.

Indice di Leva e Indice di Dominio

Una soluzione potrebbe essere l’inserimento della mia nozione di Indice di Leva, che mette a confronto l’importanza dei punti vinti da ciascun giocatore. Sono poi andato avanti unendo l’Indice di Leva all’Indice di Dominio, una statistica molto vicina ai punti vinti totali, in un solo numero che chiamo DR+, o Indice di Dominio corretto.

È possibile vincere una partita con un Indice di Dominio inferiore a 1.0, che significa vincere meno punti alla risposta di quelli vinti dall’avversario, un’occorrenza che si verifica spesso quanto i punti vinti totali sono meno del 50%. Quando però il DR è corretto per la leva, è estremamente raro per un vincitore terminare con un DR+ inferiore a 1.0. L’Indice di Dominio di Djokovic nella finale di Wimbledon è stato dello 0.87, mentre il suo DR+ dello 0.97, una delle pochissime volte in cui il valore corretto del vincitore è rimasto sotto l’1.0.

Sarebbe impossibile aggiustare il metodo della distribuzione binomiale allo stesso modo in cui ho “sistemato” l’Indice di Dominio. Non si può semplicemente moltiplicare il 65%, l’80% o qualsiasi altro numero, per l’Indice di Leva e aspettarsi un risultato che abba senso. E potrebbe non essere così interessante. Il calcolo dell’Indice di Leva richiede accesso alla sequenza punto per punto della partita, senza poi considerare la complessità del codice per la probabilità di vittoria, che lo rende estremamente lungo, anche in presenza dei dati necessari.

Per il momento, la leva non è qualcosa che si riesce a sistemare, ma solo qualcosa di cui possiamo essere consapevoli, come per i numeri sul margine di vittoria che confondono, ad esempio il 24% di Djokovic nella finale di Wimbledon.

Nuove interpretazioni

Al pari di altre statistiche di mia ideazione, non mi aspetto che vi sia di questa un’adozione diffusa. Se, nella migliore delle ipotesi, diventasse un elemento accrescitivo delle valutazioni Elo, sarebbe un utile passo avanti, anche senza dover approfondire ulteriormente. L’obiettivo ultimo è quello di creare indici che raccolgano più dettagli delle nostre intuizioni. Anche se ci siamo abituati alle stranezze del punteggio tennistico, un universo in cui il 52% dei punti vinti totali segnala una partita equilibrata e il 54% non lo fa, non significa che non possiamo fare meglio di così. Pensare in termini di probabilità richiede uno sforzo aggiuntivo, ma quasi sempre fornisce preziosa conoscenza.

Rethinking Match Results as Probabilities

Un’analisi preliminare del rovescio lungolinea

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 13 dicembre 2019 – Traduzione di Edoardo Salvati

Eseguito nei modi e nei tempi giusti, il rovescio lungolinea è uno dei colpi più devastanti nel tennis. Che valore possiede e quali sono i giocatori che ne ottengono il massimo rendimento? Sono domande sorprendentemente complicate, per cui non possiedo ancora risposte affidabili. Determinare però la frequenza con cui un giocatore ricorre al rovescio lungolinea e ottiene il punto con quel colpo è già di per sé affascinante.

Il Match Charting Project offre molti dati per analizzare simili tattiche, poiché raccoglie informazioni sulla tipologia e sulla direzione di ciascun colpo. In uno scambio tra destrimani, un rovescio lungolinea è di semplice identificazione: un rovescio dal lato del rovescio verso il lato del dritto dell’avversario. Solo per il decennio in corso, il Match Charting Project ha individuato quasi 100.000 rovesci lungolinea, distribuiti più o meno equamente tra partite maschili e femminili.

Riusciamo però anche farci un’idea più generale identificando le opportunità di colpire un rovescio lungolinea, cioè quelle in cui un giocatore potrebbe scegliere di cercare un’altra direzione o usare un colpo totalmente differente. Un giocatore che colpisce spesso con il taglio o gira intorno al rovescio per colpire di dritto, può magari dedicare moltissimi dei suoi rovesci al lungolinea, ma quei rovesci lungolinea non rappresenteranno una grossa proporzione delle opportunità complessive dal quel lato di campo.

Le opportunità di colpire un rovescio lungolinea

Iniziamo proprio da quelle opportunità. La tabella mostra tre frequenze per i due circuiti, relativamente alle partite di cui abbiamo dati punto per punto dal 2010 a oggi. La prima frequenza è la percentuale di opportunità sul lato del rovescio che sono effettivamente diventate rovesci (per lo scopo di quest’analisi, non considero i rovesci tagliati, che possono essere difficili da gestire ma sono tutt’altro colpo. Ho escluso anche le risposte al servizio, perché possiedono complicazioni specifiche). La seconda frequenza è la percentuale di opportunità che sono diventate rovesci lungolinea, e la terza è la combinazione delle prime due, vale a dire la percentuale di rovesci dal lato del rovescio che sono diventati lungolinea.

Circuito  Rov./Opp   Rov. LL/Opp   Rov. LL/Tutti Rov  
ATP       63.7%      11.1%         17.4%  
WTA       73.6%      12.8%         17.4% 

È molto più probabile che le donne colpiscano un rovescio non tagliato dal lato del rovescio di quanto facciano gli uomini, e ci sono due ragioni per questo. La prima è che gli uomini, in media, colpiscono più rovesci tagliati, principalmente per via di alcuni giocatori che colpiscono molti rovesci tagliati, alzando appunto la media. La seconda è che più probabilmente gli uomini gireranno intorno al rovescio per tirare un dritto da quel lato. Siccome gli uomini colpiscono meno rovesci in assoluto, colpiscono anche meno rovesci lungolinea come porzione del totale di colpi da quel lato. Però, se decidono di colpire di rovescio, uomini e donne vanno per il lungolinea con la medesima frequenza, il 17.4%, all’incirca un rovescio su sei.

L’esito dei rovesci lungolinea

Vediamo l’esito di quei rovesci lungolinea. La tabella riporta numeri aggregati relativi all’ATP e alla WTA e mostra la percentuale di lungolinea che si trasformano in vincenti (tra cui colpi che forzano un errore dell’avversario/a), la percentuale degli errori non forzati e la percentuale che porta al motivo ultimo dello scambio, cioè vincere il punto.

Sia gli uomini che le donne hanno un rapporto “positivo” tra vincenti ed errori non forzati. Le donne però ottengono più vincenti e commetto più errori (e vedremo, al riguardo, che sono numeri incredibilmente aggressivi). Inoltre, sia uomini che donne terminano in media il punto più frequentemente con rovesci lungolinea rispetto ad altri colpi, sia considerando tutti i colpi che tutti i rovesci. In media, con il rovescio non tagliato, considerato da ogni posizione e per tutte le direzioni, si ottiene approssimativamente un 10% di vincenti e un 10% di errori non forzati.

La percentuale di punti vinti non appare enorme, il 51.6% per gli uomini e il 52.4% per le donne. Sono però cifre che ribaltano la tipica aspettativa che si ha al rovescio. I rovesci si verificano più spesso da posizioni difensive, quindi è leggermente più probabile che appartengano a punti persi che a punti vinti. Per questo i corrispondenti numeri per i rovesci sono tutti al di sotto del 50%.

Questo è un ottimo esempio della difficoltà associata all’analisi di un colpo: i rovesci lungolinea determinano più punti vinti perché parte di una tattica migliore, o perché vengono colpiti più spesso di fronte a colpi deboli dell’avversario? Probabilmente è una combinazione di entrambi gli aspetti, ma con prevalenza dell’ultimo.

Una breve parentesi sui mancini

Prima di vedere i risultati per alcuni giocatori, voglio illustrare un interessante confronto tra mancini e destrimani. Più di una volta ho sostenuto che i mancini devono imparare a giocare “al contrario”, perché i loro avversari sono in maggioranza destrimani. Mentre due destrimani possono scambiarsi cannonate di dritto incrociato, un mancino raramente ha la stessa possibilità. Di conseguenza, i mancini si allenano più a lungo su colpi inusuali, come colpi a rimbalzo a uscire e i rovesci lungolinea. Almeno, questa è la mia teoria.

Nemmeno a dirsi, i mancini colpiscono molti più rovesci lungolinea dei colleghi destrimani, i quali vanno lungolinea nel 16.9% dei rovesci dal lato del rovescio, rispetto al 21.4% dei mancini. Rafael Nadal è buona parte della spiegazione, visto che sono sue molte delle partite con dati punto per punto e che va di rovescio lungolinea il 24.4% delle volte, più di quasi tutti gli altri giocatori (un altro mancino, Martin Klizan, è uno dei pochi con numeri più estremi, il 25.2%). Rimane comunque una differenza di diversi punti percentuali anche non considerando Nadal.

Non è però una legge fisica universale. Le donne mostrano, in aggregato, una tendenza opposta. Le destrimane usano il rovescio lungolinea il 17.6% delle volte, mentre le mancine il 15.8%. Ci sono alcune giocatrici dello stampo di Nadal e Klizan, come Lucie Safarova (26.3%) ed Ekaterina Makarova (26.1%). In generale, sono le più aggressive, a prescindere dalla mano, a utilizzare più spesso il rovescio lungolinea. Jelena Ostapenko arriva al 27% e Dayana Yastremska costringe a estendere l’asse delle ordinate, con una frequenza del 33%.

Il compromesso del rovescio lungolinea

Ho parlato della grande difficoltà di valutare le tattiche di gioco in termini di selezione dei colpi. La misura più importante di qualsiasi strategia è data dalla vittoria di più punti. Se giocare più lungolinea non fa aumentare la frequenza di punti vinti, perché un giocatore o una giocatrice dovrebbero fare quella scelta? Se però più lungolinea si traducono in più punti vinti, allora vale la pena pensare di giocarne di più, che significa andare alla ricerca di opportunità da posizioni più complicate, cioè in sostanza vincere punti con una frequenza leggermente inferiore. Portando il ragionamento all’estremo, una tattica migliore non porterà a più punti vinti di quella meno efficace di cui prende il posto.

Se si pensa inoltre all’ovvia considerazione che ogni giocatore ha caratteristiche e preferenze diverse da quelle degli altri, si ottiene che non esiste una forte relazione tra la frequenza di rovesci lungolinea e la loro efficacia, intesa come punti vinti, quando vengono colpiti.

Non correlazioni

Esiste una leggerissima correlazione negativa (per uomini e donne) tra la frequenza con cui un giocatore colpisce rovesci lungolinea e il numero di rovesci lungolinea vincenti, a suggerire che ci sono poche opportunità per andare a colpo sicuro su un vincente. Per le donne, non c’è però relazione tra la frequenza di rovesci lungolinea e la frequenza di punti vinti. C’è invece un’eccezione, per quanto minore, in questo lungo elenco di elementi tra loro senza relazione. Per gli uomini, si assiste a una debole correlazione negativa (r^2 = 0.13) tra la frequenza di rovesci lungolinea e la frequenza di punti vinti.

È un risultato in linea con l’intuizione descritta in precedenza, cioè che se un giocatore ricerca quella tattica più spesso, otterrà esiti peggiori, non perché gioca effettivamente male, ma perché la sceglie in situazioni più rischiose. Il giocatore che ricorre al rovescio lungolinea il 10% delle volte ha una posizione conservativa, chi lo fa nel 25% dei casi si trova in qualche circostanza con un colpo dalla percentuale realizzativa davvero risicata.

Il rovescio lungolinea di specifici giocatori

Potremmo quindi concludere, seppur con estrema cautela, che un giocatore che vince un’alta percentuale di punti con il rovescio lungolinea dovrebbe usarlo più spesso. La tabella mostra 25 dei giocatori più in vista, ordinati per la frequenza con cui colpiscono un rovescio lungolinea.

Giocatore      Rov. LL/Rov.  Vinc%   ENF%    Pti Vinti%  
Nadal          24.5%         12.1%   11.1%   54.7%  
Isner          22.0%         23.2%   27.3%   38.2%  
Djokovic       21.2%         16.7%   16.1%   54.2%  
Tsonga         21.0%         20.6%   27.7%   45.8%  
Shapovalov     20.5%         20.1%   23.5%   49.1%  
Wawrinka       19.1%         28.8%   26.8%   51.4%  
Nishikori      18.8%         27.7%   19.1%   56.7%  
Thiem          18.4%         28.5%   28.2%   51.6%  
Fognini        18.3%         20.4%   23.8%   49.3%  
Goffin         18.2%         23.5%   23.8%   49.5%  
Federer        18.2%         25.5%   21.0%   53.2%  
Dimitrov       17.7%         27.4%   23.6%   50.5%  
Kyrgios        17.7%         19.5%   23.5%   44.4%  
Murray         16.8%         21.7%   16.5%   54.2%  
Gasquet        16.6%         33.5%   23.1%   55.2%  
Del Potro      15.5%         24.6%   15.7%   52.2%  
A. Zverev      15.3%         32.5%   19.0%   56.1%  
Monfils        14.3%         25.9%   17.6%   54.7%  
Medvedev       14.3%         17.0%   16.9%   49.6%  
Ferrer         14.2%         16.9%   18.1%   48.0%  
Tsitsipas      14.1%         24.3%   22.9%   49.3%  
Coric          13.6%         29.3%   24.1%   55.4%  
Anderson       13.3%         25.3%   24.9%   45.9%  
Bautista Agut  10.4%         17.3%   20.2%   46.3%  
Schwartzman    10.3%         32.5%   22.3%   55.7%

Se non altro, questi numeri evidenziano che ci sono molteplici modi per vincere una partita. Nadal colpisce molti rovesci lungolinea, ma raramente comportano la fine del punto. Poco più giù nella lista, troviamo giocatori che concludono il punto con un rovescio lungolinea più del doppio delle volte. Nella parte bassa è pieno di giocatori che non vincono molti punti con il rovescio lungolinea ma tra cui troviamo Diego Schwartzman e Borna Coric, due che sono estremamente efficaci nelle rare occasioni in cui cercano questo colpo più difficile.

Il rovescio lungolinea di specifiche giocatrici

Non troviamo una correlazione simile per le donne a livello di circuito, che non significa che le strategie di tutte le giocatrici siano ottimali. La tabella mostra le stesse statistiche per 25 delle giocatrici più in vista.

Giocatrice      Rov. LL/Rov.  Vinc%   ENF%    Pti Vinti%  
Yastremska      33.7%         27.4%   24.7%   54.8%  
Ostapenko       27.1%         35.0%   33.6%   51.0%  
S. Williams     25.2%         28.3%   19.6%   57.4%  
Bencic          21.6%         28.1%   14.6%   59.1%  
Sabalenka       21.2%         38.7%   25.5%   57.1%  
Keys            20.4%         27.7%   39.9%   46.7%  
Halep           20.1%         25.3%   21.7%   55.8%  
V. Williams     19.2%         26.1%   19.7%   49.7%  
Andreescu       19.2%         22.6%   17.9%   59.7%  
Azarenka        19.1%         25.9%   16.2%   57.3%  
Kar. Pliskova   18.9%         26.6%   23.1%   51.6%  
Muguruza        18.1%         28.2%   18.9%   57.5%  
Sharapova       18.0%         27.1%   21.4%   53.2%  
Osaka           17.9%         28.2%   27.7%   48.6%  
Konta           16.1%         33.4%   29.9%   53.6%  
Kvitova         15.8%         30.9%   24.0%   54.0%  
Wozniacki       15.6%         25.5%   15.9%   56.8%  
Stephens        15.1%         25.9%   26.4%   53.2%  
Bertens         14.7%         21.6%   21.7%   49.0%  
Niculescu       13.2%         29.7%   14.7%   62.9%  
Kerber          13.2%         26.7%   18.5%   56.2%  
Barty           13.1%         26.9%   29.0%   50.6%  
Vondrousova     11.5%         29.8%   18.5%   52.3%  
Suarez Navarro  10.9%         33.1%   25.8%   55.9%  
Svitolina       10.2%         27.6%   20.5%   53.9%

Un esempio eclatante è quello di Belinda Bencic, che colpisce più rovesci lungolinea di quasi tutte le giocatrici dell’elenco ed è una delle più efficaci nel vincere il punto in quel modo. Facile lasciarsi sedurre dall’ipotesi che, nell’applicare questa tattica, stia sprecando qualche opportunità. All’estremo opposto Ostapenko e Madison Keys sono decisamente aggressive, commettendo tanti errori quasi quanti sono i vincenti e, nel caso di Keys, vincendo molto meno della metà di quei punti.

Si tratta solo di un’analisi preliminare del rovescio lungolinea. Valutare una strategia è difficile, quantificare gli effetti di un singolo colpo all’interno della strategia è ancora più complesso. E lo si può fare solo partendo dalla definizione di alcuni concetti di base, dalla scelta di statistiche utili e dal cercare i primi indizi di una correlazione che potrebbe esistere (o che probabilmente non esiste). Il percorso è molto lungo, ma abbiamo fatto un piccolo passo in avanti.

A First Look at the Down-the-Line Backhand

Un’introduzione all’uso di Elo nel tennis

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 3 dicembre 2019 – Traduzione di Edoardo Salvati

Elo è il nome di un sistema di valutazioni di giocatori e giocatrici di tennis di qualità superiore rispetto alle formule che determinano le classifiche ufficiali per il circuito maschile e femminile. Da lettori seriali del mio blog o ascoltatori del podcast, ne sarete sicuramente venuti a conoscenza. A meno però di esservi ritrovati a contatto diretto con le valutazioni Elo in precedenza o di aver approfondito personalmente li tema, potreste pensare che sia una sorta di concetto che pertiene la sfera mitologica del tennis. Vale la pena dedicare del tempo a una comprensione più dettagliata del suo funzionamento.

L’algoritmo di base

Il principio sottostante qualsiasi sistema Elo è quello per cui la valutazione di un giocatore è una stima della sua bravura, che è possibile aggiornare dopo ogni partita (o torneo). Se un giocatore vince, la sua valutazione aumenta. Se perde, diminuisce. Dove Elo eccelle, è nel determinare l’ammontare secondo cui la valutazione dovrebbe salire o scendere.

Due sono le variabili principali considerate: quante partite sono già presenti nel sistema (vale a dire, quanta sicurezza abbiamo nella valutazione prima della partita) e la qualità dell’avversario. Riflettendoci bene, queste due variabili sono una buona approssimazione dell’idea che ci siamo già fatti della bravura di un giocatore. Più informazioni possediamo di un giocatore, più difficilmente cambieremo l’opinione che ne abbiamo sulla base di una sola partita.

La sconfitta di Novak Djokovic contro Dominic Thiem nel girone delle Finali di stagione è stata una sorpresa, ma solo il tifoso più apocalittico ha interpretato il risultato come un disastro che avrebbe dovuto modificare la stima della bravura di Djokovic. In modo analogo aggiustiamo l’opinione di un giocatore rispetto alla qualità dell’avversario. Una sconfitta contro Thiem genera delusione, ma una contro Marco Cecchinato, come nella semifinale del Roland Garros 2018, è più preoccupante. Il sistema Elo incorpora questo tipo di intuizioni istintive.

L’ampiezza delle valutazioni Elo

Tradizionalmente, all’ingresso nel sistema Elo e prima di accumulare risultati, un giocatore riceve una valutazione di 1500. È un numero completamente arbitrario. Tutto quello che conta è la differenza tra le valutazioni dei giocatori: se assegnassimo di partenza 0, 100 o 888, il risultato finale di quella differenza rimarrebbe il medesimo.

Quando ho iniziato a calcolare le valutazioni Elo, ho mantenuto la tradizione di partire da 1500. Negli anni, ho allargato l’orizzonte ai Challenger (e agli equivalenti tornei nel circuito femminile organizzati dalla Federazione internazionale) e alle qualificazioni del circuito maggiore. In assenza di un correttivo, la scala dell’intero sistema sarebbe stata alterata, generando inevitabile confusione. Quindi, ho sostituito il valore di 1500 con un numero poco superiore a 1200 (in funzione della categoria del torneo e della distinzione tra uomini e donne), così da ottenere una valutazione sostanzialmente identica.

Attualmente, il numero uno e la numero uno del mondo sono Rafael Nadal e Ashleigh Barty, con una valutazione Elo di 2203 per Nadal e 2123 per Barty. Questo è l’intervallo in cui stazionano i migliori, e i fenomeni assoluti spesso si avvicinano a 2500. Secondo la più recente versione del mio algoritmo, il picco di Djokovic è stato di 2470 e quello di Serena Williams di 2473. La quota di 2000 separa con buona precisione le élite dagli altri giocatori. Al momento, sei uomini e sette donne hanno valutazioni così alte. Sedici uomini e diciotto donne hanno valutazioni di almeno 1900. Una valutazione di 1800 equivale grossomodo a un posto tra i primi 50.

Confronto tra epoche e inflazione Elo

Se si riesce ad assegnare un valore Elo massimo a ogni giocatore, viene automatico iniziare a fare confronti tra epoche. Seppur un passatempo divertente, sono convinto che nessun sistema di valutazione dei giocatori di tennis abbia una qualche utilità ai fini di un raffronto tra epoche diverse, neanche Elo. Quello che può fare però è mettere a confronto la bravura di un giocatore rispetto ai suoi avversari.

Nel 1990, Helena Sukova raggiunse un valore di 2123, lo stesso posseduto ora da Barty. Non significa che Sukova era forte al tempo quanto lo è Barty adesso. Significa invece che hanno avuto un rendimento simile contro le rispettive avversarie. Le giocatrici di seconda fascia trent’anni fa erano considerevolmente più deboli, quindi in un certo senso era più facile raggiungere valutazioni molto elevate. Sukova occupava l’undicesima posizione Elo, molto lontana dal 2600 di Steffi Graf.

Questo per dire che Elo non permette un confronto tra epoche a meno di non essere certi che il livello della competizione sia analogo, o a meno di non avere altre idee per gestire quella variabile, un campo minato che ha respinto molti tra coloro che hanno approfondito il tema.

Inflazione e deflazione

Una problematica correlata è il concetto di inflazione o deflazione Elo, che può rendere ancora più complicati confronti tra epoche. Ogni volta che si gioca una partita, vincitore e sconfitto di fatto si “scambiano” alcuni dei loro punti, in modo da lasciare il numero totale dei punti nel sistema inalterato. Quando però un nuovo giocatore fa il suo ingresso, il totale dei punti aumenta. Al ritiro invece, il totale diminuisce.

Sarebbe più facile se addizioni e sottrazioni di punti si equivalessero, in modo da annullarsi, ma per molte competizioni che usano Elo questo non accade. Le addizioni tendono a essere maggiori delle sottrazioni, facendo crescere le valutazioni Elo nel corso del tempo. Non sembra che questo si verifichi con le mie valutazioni, almeno in parte perché ho previsto una penalizzazione per gli infortuni che tengono lontano dal gioco, ma è utile per ricordare che il numero di punti del sistema non è statico, e per ragioni non legate alla bravura dei giocatori di vertice.

Previsioni Elo

Iniziano a essere più chiare le caratteristiche di utilizzo di Elo come sistema che fornisce la valutazione di un giocatore rispetto a quella degli altri. Uno dei principali scopi di qualsiasi sistema di valutazione è la previsione del risultato delle partite, e in questo Elo riesce meglio della maggior parte dei suoi avversari, tra cui anche le classifiche ufficiali dell’ATP e della WTA. L’unico parametro necessario per fare una previsione è la differenza tra la valutazione dei due giocatori, da inserire poi nella seguente formula:

1 – (1 / (1 + (10^((differenza) / 400))))

Se volessimo prevedere una rivincita dell’ultima partita delle Finali di Coppa Davis, dovremmo prendere le valutazioni di Nadal e Denis Shapovalov (2203 e 1947), calcolare la differenza (256) e applicare la formula, ottenendo una probabilità di vittoria per Nadal dell’81.4%. Con la differenza negativa (-256) avremmo ottenuto la speculare probabilità di un risultato a sorpresa per Shapovalov del 18.6%.

La mia versione Elo nel tennis si basa sul formato più classico delle partite, cioè quello al meglio dei tre set. Per le partite al meglio dei cinque set il calcolo si complica, ma per chi fosse interessato ho scritto del codice. Il punto è che occorre un aggiustamento. Dovessero Nadal e Shapovalov giocare contro agli Australian Open 2020, la probabilità di vittoria di Nadal salirebbe all’86.7%.

Elo specifico per superficie

Per la maggior parte degli sport, ci si potrebbe fermare qui. Una partita è una partita, con poche altre variazioni marginali. Nel tennis però, valutazioni e previsioni dovrebbero variare sensibilmente in funzione della superficie.

Ammetto che la mia soluzione è un po’ complicata. Per ogni giocatore, ci sono quattro diverse valutazioni Elo: complessiva, specifica per il cemento (ma senza distinzioni tra campi all’aperto e al chiuso), specifica per la terra battuta e specifica per l’erba. Ad esempio, Thiem ha una valutazione complessiva di 2066, di 1942 sul cemento, di 2031 sulla terra e di 1602 sull’erba (la specificità di superficie in genere abbassa le valutazioni: quella di Thiem sulla terra è al terzo posto del circuito e lo pone un abisso davanti a tutti gli altri giocatori ad eccezione di Nadal e Djokovic).

Queste valutazioni specifiche per superficie permettono un confronto tra giocatori ignorando i risultati su tutte le altre superfici. Non è però un esercizio realistico, perché la valutazione relativa alla singola superficie non ha un grande potere predittivo dei risultati delle partite.

Una combinazione di superfici

Una soluzione più opportuna arriva da una combinazione al 50% della valutazione per superficie e di quella complessiva. Se volessimo calcolare le probabilità di Thiem per una partita sulla terra, dovremmo usare una valutazione a metà tra il 2066 complessivo e il 2031 della terra.

Nelle mie valutazioni Elo settimanali, la singola superficie è indicata con “HardRaw” (o Solo Cemento, e così via), mentre le valutazioni combinate con “hElo”, “cElo” e “gElo” (h per hard = cemento, c per clay = terra e g per grass = erba). Non esiste una legge fisica che impone una combinazione al 50%. Qualsiasi correzione fatta all’algoritmo di base di Elo è dettata esclusivamente da logiche funzionali.

All’inizio, pensavo che una combinazione tra valutazione specifica e complessiva fosse appropriata, perché il successo di un giocatore su una superficie è in qualche modo correlato a quello sulle altre. Mi attendevo che la combinazione fosse diversa per singola superficie, magari usando una percentuale più alta della valutazione complessiva nel caso dell’erba, visto il numero ridotto di partite su quella superficie. Alla fine però, dalle mie prove è emerso che il 50% funziona su tutte le superfici.

Senza correzioni

Un sondaggio tra appassionati su quali sono le partite più importanti e di quali tornei — per la classifica, per il dibattito sul più forte di sempre, o per qualsiasi altra questione — potrebbe portare a una lunga e dettagliata lista di fattori che definiscono il concetto di grandezza. Forse sono gli Slam a essere più importanti dei Master o dei Premier, anche se forse questi sono meno rilevanti delle Finali di stagione e delle Olimpiadi, e naturalmente le finali sono fondamentali, pure gli scontri diretti tra determinati giocatori, e così via all’infinito.

Elo fornisce una soluzione. Un coefficiente solitamente chiamato “fattore k” permette di assegnare maggiore peso a determinate partite. È frequente nelle valutazioni Elo di altri sport, ad esempio per le partite dei playoff che hanno un fattore k più alto rispetto a quelle della stagione regolare. Ho sperimentato ogni sorta di valore del fattore k per le partite considerate “importanti”, ma devo ancora trovare un’impostazione del sistema che migliori in modo continuativo la sua capacità di fare previsioni sul risultato di una partita.

La penalizzazione per assenza dal circuito

Esiste un’eccezione. In caso di assenza duratura, diminuisco la valutazione del giocatore, per poi aumentare il fattore k nelle prime partite successive al rientro. Ne avevo già parlato in questo articolo. Si tratta di un’estensione logica del modello Elo, specialmente se si pensa alla tipica disposizione mentale che si ha nei confronti di un giocatore rimasto a lungo lontano dal circuito per infortunio. Non si sa mai bene cosa attendersi quando rientra, se è più forte che mai o se è ancora troppo lento. Magari ritornerà in forma presto o magari non recupererà mai la forma di un tempo. Una lunga assenza solleva molte domande. Raramente chi arriva da un infortunio è a un livello superiore al precedente, mentre in molti fanno peggio, mostrando rendimenti in media inferiori.

È inevitabile quindi che, all’immediato rientro da un infortunio, la stima del livello di un giocatore sia inferiore. Tuttavia, si dovrebbe assegnare un peso maggiore a risultati da subito molto validi, da cui un valore più alto del fattore k, che incorpora nella valutazione di un giocatore la mancanza di fiducia che abbiamo sulle sue condizioni successive al rientro da un infortunio. L’algoritmo si complica, ma la logica è semplice. In sostanza, è solo il tentativo di dare rigore interpretativo ad affermazioni del tipo “non so quanto giocherà bene al rientro, ma lo seguirò attentamente”.

La penalizzazione per assenza ha l’effetto collaterale positivo di bilanciare la naturale tendenza di Elo a un’inflazione nelle valutazioni. Se da un lato ci sono più giocatori che entrano nel sistema di quelli che ne escono, facendo aumentare il numero complessivo dei punti disponibili, la penalizzazione toglie dei punti senza che vengano poi allocati nuovamente agli altri giocatori.

La validazione di Elo e altre misure correttive

Più volte ho detto di aver fatto delle prove, oltre ad aver iniziato l’articolo affermando che Elo è di qualità superiore rispetto alle classifiche ufficiali. Cosa significa esattamente, e perché lo si può dire? Il modo più semplice con cui paragonare sistemi di valutazione è una statistica chiamata “accuratezza”, che conta le previsioni fatte correttamente. Ad esempio, Elo ha predetto il vincitore in 36 delle 50 partite delle Finali di Coppa Davis, per un’accuratezza del 72%. La classifica ATP ha predetto il vincitore (nel senso che il giocatore con la classifica più alta ha vinto la partita) in 30, per un’accuratezza del 60%. L’esperimento è ridotto, ma Elo ha demolito la classifica ufficiale. Ed Elo è considerevolmente migliore quando l’arco temporale copre un’intera stagione.

L’indice di Brier

Per questo scopo è più utile l’indice di Brier, che considera il livello di fiducia riposto in ciascuna previsione. Riprendendo il precedente esempio, Elo assegna a Nadal una probabilità dell’81.4% di battere Shapovalov. Se Nadal effettivamente vince la partita, l’81.4% è una previsione “migliore” diciamo rispetto a una del 65%, ma è “peggiore” di una del 90%. L’indice Brier calcola la media del quadrato della differenza tra la previsione (81.4%) e il risultato (0% o 100% a seconda di chi ha vinto), per tutte le partite in oggetto. Remunera l’impudenza di quelle previsioni che si sono rivelate corrette ma, poiché usa il quadrato della differenza, punisce severamente le previsioni aggressive ma sbagliate.

Un metodo più intuitivo per capire la natura dell’indice Brier è di ipotizzare che Nadal e Shapovalov giochino 100 partite di fila (o, con più precisione ma meno intuitivamente, ipotizzare che cento identici Nadal giochino in contemporanea contro cento identici Shapovalov). Una previsione dell’81.4% significa che ci si attende che Nadal vinca 81 o 82 delle 100 partite. Se Nadal ne vince poi 90, la previsione non è stata sufficientemente favorevole nei confronti di Nadal. Non avremo mai cento partite di quel tipo in simultanea, abbiamo però migliaia di partite uniche, molte delle quali hanno la stessa previsione, come il 60% di probabilità di vittoria per il favorito. L’indice di Brier aggrega tutte quelle coppie di previsioni-risultati e restituisce un numero indicativo della bontà del nostro operato.

L’accuratezza ha comunque un valore limitato

È difficile prevedere il risultato delle partite di tennis. A prescindere da quanto è sofisticato un sistema, qualsiasi esso sia, sbaglierà comunque moltissime volte. In molti casi, una previsione “corretta” è a malapena meglio che non fare previsioni, se i dati suggeriscono che i due giocatori sono tra loro alla pari. Per questo, l’accuratezza ha un valore limitato: è più importante avere la giusta dose di fiducia che scegliere semplicemente un vincitore.

Tutte queste parole a dire: le mie valutazioni hanno un indice Brier molto più basso (cioè più preciso) delle previsioni derivanti dalle classifiche del circuito maschile e femminile. Le previsioni fatte con Elo non sono altrettanto puntuali di quelle degli allibratori, altrimenti dedicherei molto più del mio tempo a scommettere che a scrivere di sistemi di valutazione nel tennis.

L’indice di Brier permette inoltre di stabilire se un determinato correttivo — come la combinazione tra superfici, le assenze da infortunio o il tipo di torneo — rappresentano un miglioramento del sistema. La definizione di una penalizzazione per assenza da infortunio riduce l’indice Brier per l’intero gruppo di previsioni Elo, quindi vale la pena considerarla. Diminuire il fattore k per le partite di primo turno non ha effetti rilevanti, quindi si elimina quella pratica.

Per ulteriore approfondimento

Le mie valutazioni Elo del momento: ATP | WTA

Elo esteso al doppio

…e al doppio misto (in inglese)

Codice per Elo nel tennis (in R, che non ho scritto io)

Una gustosa infarinatura sull’indice di Brier (in inglese).

An Introduction to Tennis Elo

La probabilità di doppi decisivi nella nuova Coppa Davis

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 28 novembre 2019 – Traduzione di Edoardo Salvati

Nel nuovo formato della Coppa Davis, ci sono tre partite per ogni sfida tra nazioni, due di singolare e una di doppio. Si giocano per primi i singolari, rendendo quindi possibile che il doppio perda di valore, cioè sia ininfluente sul risultato finale. 

Gli organizzatori delle Finali di Coppa Davis hanno provato a dare più peso al doppio, utilizzando criteri di spareggio (basati sul numero di set e game vinti) per determinare chi, durante la fase a gironi, si qualifica per quella a eliminazione diretta. Se è servito a mantenere interesse iniziale per i doppi irrilevanti, verso la fine dei gironi le squadre matematicamente qualificate non hanno avuto alcun incentivo a giocare il doppio.

In questo modo il Canada ha regalato il punto agli Stati Uniti con un ritiro pre-partita e l’Australia si è ritirata dopo un solo game giocato. Probabilmente era inevitabile, ma non è di certo auspicabile. Si presume che qualunque appassionato di tennis ne desideri sempre di più, e partite interrotte o non giocate potrebbero gettare scompiglio per lo spareggio.  

Sono molti i modi possibili per un ripensamento dell’evento, talmente tanti che evito di approfondirli in questa sede. Siccome i doppi irrilevanti sono inevitabili, vorrei invece analizzare quanto spesso dovremmo aspettarci che si verificano e, considerando che si verificheranno, se effettivamente è un aspetto che mette il doppio in secondo piano rispetto al singolare. 

Doppi ancora vivi

Lo spunto arriva da una domanda per il podcast della settimana scorsa:

La scelta più estrema riguardo ai doppi irrilevanti è semplicemente quella di non giocarli del tutto. Se si optasse per questa soluzione, a quanti doppi assisteremmo? Nelle Finali di Davis Cup a Madrid, ci sono state 25 sfide: 18 nella fase a gironi e 7 in quella a eliminazione diretta. In 12 sfide il doppio è stato determinante: 7 nelle 18 sfide dei gironi e 5 nelle 7 sfide dell’eliminazione diretta. Sulla base della metodologia proposta nel tweet, è all’incirca quanto ci saremmo attesi che accadesse. In media (per entrambe le fasi), una sfida aveva il 43% di arrivare al doppio decisivo, lasciando intendere che 11 partite di doppio sarebbero state importanti. 

La tabella elenca le 25 sfide, insieme alla probabilità di una vittoria a testa nelle prime due partite di singolare. L’ultima colonna indica se il doppio è stato decisivo. Le valutazioni Elo non sono state particolarmente efficaci nel predire quale sfida avrebbe portato a un doppio decisivo, anche se forniscono una buona stima di quanto spesso il doppio farebbe la differenza.

Sfida                 Prob. doppio   Giocato? 
Semi: GBR vs ESP      56.2%          SI  
Quarti: SRB vs RUS    54.3%          SI  
Semi: RUS vs CAN      53.3%          SI  
RR: FRA vs SRB        52.5%          NO  
RR: ARG vs GER        51.6%          NO  
RR: USA vs CAN        51.4%          NO  
RR: ITA vs CAN        50.0%          NO  
Quarti: GBR vs GER    50.0%          NO  
RR: GBR vs KAZ        49.8%          SI  
RR: ESP vs RUS        49.4%          SI  
Quarti: AUS vs CAN    49.4%          SI  
RR: USA vs ITA        48.7%          SI  
RR: BEL vs AUS        46.1%          NO  
RR: KAZ vs NED        46.0%          SI  
RR: CRO vs RUS        45.7%          NO  
RR: GER vs CHI        44.2%          SI  
RR: ARG vs CHI        43.6%          NO  
RR: FRA vs JPN        43.4%          SI  
Finale: CAN vs ESP    40.8%          NO  
RR: GBR vs NED        37.5%          SI  
RR: BEL vs COL        36.2%          NO  
Quarti: ARG vs ESP    34.6%          SI  
RR: SRB vs JPN        26.1%          NO  
RR: AUS vs COL        10.4%          NO  
RR: CRO vs ESP        7.3%           NO

Solo in pochi casi la vittoria in entrambi i singolari era quasi garantita. Anche in presenza di un tabellone molto lungo di 18 squadre, la maggior parte delle rappresentative è riuscita a schierare due solidi giocatori di singolare, e solo poche avevano il lusso di più di un giocatore di élite. 

Dieci anni di storia

Non si è trattato di pura casualità. Ho verificato tutte le sfide del World Group di Coppa Davis (tralasciando i playoff) dal 2010 al 2018 per identificare i due giocatori migliori di ciascuna squadra. Attraverso le loro valutazioni Elo al momento della partita e declinate sul nuovo formato al meglio dei tre set (anziché al meglio dei cinque), ho stimato quanto spesso saremmo di fronte a un doppio decisivo. In quelle 135 sfide, la probabilità media di un doppio decisivo è del 41%, di poco inferiore alla frequenza dell’edizione appena terminata. Escludendo un radicale rovesciamento gerarchico nella geografia del tennis mondiale, abbiamo una valida approssimazione di quanto frequentemente una squadra vince le prime due partite nel nuovo formato della Coppa Davis.

Quanto conta il doppio?

Quando il doppio ha un valore, è decisamente rilevante. Ogni partita di singolare ha la capacità di incidere in modo sostanziale sulla probabilità di ciascuna squadra di vincere la sfida, ma se il doppio entra in gioco, ha un’incidenza totale. Pensiamone in termini di leva, un concetto che solitamente applico a cambiamenti di punteggio durante la partita. Ipotizziamo due squadre equamente competitive e consideriamo la probabilità di vittoria in ogni passaggio del processo. Ogni squadra ha il 50% di probabilità di vincere ogni partita della sfida, che significa:

  • ogni squadra ha il 50% di probabilità di vincere la sfida
  • la squadra che vince la prima partita avrà il 75% di probabilità di vincere la sfida
  • in caso di parità dopo le prime due partite, ogni squadra avrà ancora una volta il 50% di probabilità di vincere la sfida.  

Prendiamo ora la leva di ciascuna partita dalla prospettiva della squadra A:

  • se vince la prima partita, la probabilità di vincere la sfida sale al 75%, altrimenti scende al 25%. Si tratta di un valore di leva del 75% – 25% = 50%
  • supponiamo che vinca la prima partita. Se vince anche la seconda, vince la sfida, una probabilità cioè del 100%. Se perde, scende al 50%. Di nuovo, è un valore di leva del 100% – 50% = 50% (se perde la prima partita, i calcoli sono identici, solo con probabilità del 50% e 0% invece di 100% e 50%) 
  • in presenza di un doppio decisivo, le probabilità all’inizio della partita di vincere la sfida sono del 50%. Con la vittoria del doppio, la probabilità raggiunge il 100%. Perdendo il doppio, la probabilità diventa dello 0%. È un valore di leva del 100% – 0% = 100%.  

Teoria e realtà

Potreste pensare che sia un ragionamento eccessivamente formale e convoluto, ed è difficile darvi torto. Il punto è che, con due squadre equivalenti, il doppio diventa due volte più decisivo. In molti altri sport succede che vi siano giocatori che non vengono coinvolti in tutte le fasi di gioco, subentrando nei momenti critici. Nel baseball ad esempio, con alcuni lanciatori chiamati a chiudere la partita solo in situazioni molto equilibrate. Oppure i kicker nella NFL, che partecipano a poche azioni della partita, ma con la possibilità di segnare molti punti. 

Per i parametri del mio campione d’indagine, il doppio avrà rilevanza esattamente il 50% delle volte, ed è due volte più importante di ognuna delle partite di singolare. Non funziona proprio così nel mondo reale, visto che il doppio è decisivo poco più del 40% delle volte. Però, quando poi il doppio diventa decisivo, ha sempre conseguenze da tutto o niente. Detto altrimenti, ha un valore di leva del 100%. 

Sono d’accordo nel non giocare i doppi irrilevanti. Non sarebbe una decisione che incontra il favore dei doppisti, e temo scatenerebbe le ire dei puristi della Davis. Pensando però alla posta in gioco, la reazione sarebbe più mitigata. In una formula da 16 o 18 squadre, l’equilibrio è sufficientemente distribuito da rendere necessario il doppio quasi nella metà delle volte. E quando si gioca il doppio, gli spesso dimenticati specialisti si trovano in una partita che è, letteralmente!, due volte più decisiva dei singolari che generano il massimo seguito di pubblico.  

The Likelihood of Live Doubles Rubber in the New Davis Cup

La velocità di ciascuna superficie, edizione 2019

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 27 novembre 2019 – Traduzione di Edoardo Salvati

Se ne parla continuamente, e ne ho scritto molto in passato…eppure, strano a dirsi, non pubblico statistiche complete sulla velocità della superficie da tre anni. È ora di porre rimedio.

Se siete interessati alla spiegazione approfondita del funzionamento di questi numeri, con le limitazioni del caso, e di altri dettagli, invito alla lettura della mia analisi originaria. Segue qui una breve delucidazione. Assegno un valore a ciascuna superficie di gioco sul circuito maggiore maschile utilizzando la frequenza di ace come sintesi delle caratteristiche della superficie in questione.

Naturalmente, la frequenza di ace non può dare una rappresentazione completa ma, come vedremo, è un ottimo primo, o anche secondo, ordine di approssimazione. Per ogni torneo, verifico la frequenza di ace di tutte le partite, tenendo conto del giocatore al servizio e alla risposta in ciascuna di esse (la frequenza di ace nelle partite di John Isner sarà alta, ma questo non vuol dire necessariamente che la superficie è veloce).

Parlo di “velocità di gioco” perché la frequenza di ace dipende da un ampio insieme di variabili (temperatura, umidità, palline, etc) che, interamente considerate, forniscono indicazione sul modo in cui il campo incide sul gioco, ma che non hanno nulla di inerente la composizione fisica della superficie.

Facilità di calcolo e comprensione

I principali vantaggi di questa metodologia risiedono nella facilità di comprensione (più ace = valore più alto!) e nel fatto che è sufficiente un numero di dati anche ridotto, dati che sono disponibili per ogni partita maschile dai primi anni ’90. Il Court Pace Index e altre metriche basate sulla moviola istantanea Hawk-Eye possono sicuramente arricchire il ragionamento. Richiedono però pacchetti analitici molto più sofisticati, che federazioni e tornei non intendono di certo condividere con appassionati di rango minore come lo siamo noi.

La superficie media del circuito ha un valore di 1.0. Solitamente, la variazione tra tornei del circuito va dallo 0.50 dei campi in terra lenta all’1.50 dei campi in cemento veloci o in erba. La tabella mostra i valori di velocità per il periodo dal 2017 al 2019 di tutti i tornei in calendario nella stagione 2019, tra cui anche le Finali di Coppa Davis.

Torneo 2019         Superficie    % Ace  2019  2018  2017  
Chengdu             Cemento       14.8%  1.57  1.05  1.16  
Antalya             Erba          14.6%  1.47  1.25  1.74  
Finali di stagione  Cemento       11.7%  1.31  1.12  0.75  
Marsiglia           Cemento       11.7%  1.29  1.21  1.34  
Newport             Erba          12.7%  1.27  0.87  0.76  
Australian Open     Cemento       12.9%  1.27  1.16  1.14  
Brisbane            Cemento       13.3%  1.26  1.35  0.99  
Atlanta             Cemento       14.3%  1.25  1.01  0.86  
Shanghai            Cemento       13.0%  1.24  1.17  1.53  
San Paolo           Terra          9.8%  1.24  0.89  0.92  
Halle               Erba          12.8%  1.23  1.16  1.18  
Stoccarda           Erba          14.5%  1.23  1.42  1.27  
Sofia               Cemento       11.1%  1.21  1.14  1.33  
Anversa             Cemento       11.2%  1.21  1.25  1.06  
Finali Coppa Davis  Cemento       11.9%  1.20              
Metz                Cemento       13.5%  1.20  1.51  1.34  
Parigi Bercy        Cemento       11.9%  1.19  1.06  1.03  
Montpellier         Cemento       13.4%  1.17  1.13  1.11  
Vienna              Cemento       11.4%  1.16  1.16  0.98  
New York            Cemento       17.0%  1.16  1.05        
                                                        
Torneo 2019         Superficie    % Ace  2019  2018  2017  
Winston Salem       Cemento       12.1%  1.15  1.01  1.07  
Basilea             Cemento       14.2%  1.14  1.03  0.77  
Pechino             Cemento       11.6%  1.12  1.03  0.91  
Washington          Cemento       15.5%  1.11  0.99  1.11  
Mosca               Cemento       13.5%  1.11  1.21  1.45  
Delray Beach        Cemento       13.9%  1.10  0.98  0.97  
Doha                Cemento       10.0%  1.10  0.88  1.02  
S. Pietroburgo      Cemento        8.4%  1.09  1.13  0.80  
Stoccolma           Cemento       11.2%  1.08  1.03  1.05  
Tokyo               Cemento       11.6%  1.08  1.34  1.18  
Queen's Club        Erba          12.8%  1.07  1.25  1.20  
Auckland            Cemento       10.7%  1.06  1.17  1.11  
Pune                Cemento       14.8%  1.05  0.99        
Cincinnati          Cemento       11.6%  1.04  0.98  1.22  
Canada              Cemento       10.8%  1.03  1.17  0.97  
Dubai               Cemento        8.4%  1.02  1.04  0.91  
Eastbourne          Erba          13.2%  0.99  0.94  1.00  
Wimbledon           Erba          10.5%  0.99  1.14  1.03  
Sydney              Cemento        9.3%  0.98  1.25  1.10  
Zhuhai              Cemento        6.9%  0.97              
                                                        
Torneo 2019         Superficie    % Ace  2019  2018  2017  
Marrakech           Terra          8.4%  0.97  0.62  0.77  
US Open             Cemento       10.2%  0.97  0.98  0.96  
s'Hertogenbosch     Erba          10.2%  0.95  0.99  0.89  
Cordoba             Terra          6.9%  0.94              
Rotterdam           Cemento        8.0%  0.90  1.13  1.09  
Lione               Terra          9.9%  0.90  0.89  0.85  
Gstaad              Terra          5.6%  0.88  1.16  0.92  
Acapulco            Cemento       11.1%  0.86  1.03  0.92  
Miami               Cemento        9.5%  0.86  0.78  0.84  
Los Cabos           Cemento        6.5%  0.85  0.80  1.28  
Ginevra             Terra          6.6%  0.81  1.04  0.85  
Bastad              Terra          7.1%  0.80  0.72  0.88  
Kitzbuhel           Terra          6.3%  0.77  0.84  1.02  
Amburgo             Terra          7.7%  0.76  0.69  1.02  
Indian Wells        Cemento        7.6%  0.76  0.84  1.03  
Houston             Terra          9.2%  0.75  0.81  0.94  
Madrid              Terra          7.0%  0.71  0.84  0.89  
Roland Garros       Terra          7.0%  0.71  0.72  0.76  
Internaz. d'Italia  Terra          7.0%  0.69  0.69  0.85  
Monaco              Terra          7.0%  0.67  0.74  0.99  
                                                        
Torneo 2019         Superficie    % Ace  2019  2018  2017  
Umago               Terra          5.6%  0.65  0.78  0.61  
Rio de Janeiro      Terra          5.9%  0.63  0.71  0.68  
Budapest            Terra          7.0%  0.62  0.62  0.59  
Barcellona          Terra          5.6%  0.59  0.57  0.55  
Estoril             Terra          4.7%  0.54  0.58  0.53  
Buenos Aires        Terra          3.9%  0.52  0.65  0.88  
Monte Carlo         Terra          4.7%  0.50  0.56  0.50

Le Finali di stagione sono state tra le più veloci degli ultimi anni. I valori per il periodo dal 2014 al 2016 sono stati di 0.89 e 1.06, facendo supporre che finalmente gli organizzatori si sono decisi a fare un vero campo in cemento o che 15 partite sono un campione poco rappresentativo (e poi non sono l’esempio ideale, e lo stesso vale per i tornei con tabelloni a 28 e 32 giocatori).

Le Finali di Coppa Davis sono state più simili a un tipico campo coperto in cemento. All’estremo opposto, Indian Wells è stato un evento particolarmente lento quest’anno, anche rispetto ai suoi abituali standard quasi da terra battuta. Almeno per alcuni tornei, la convergenza fra velocità di superficie sembra essersi ridotta.

The Speed of Every Surface, 2019 Edition