Stili di gioco e risultati a sorpresa

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 14 gennaio 2019 – Traduzione di Edoardo Salvati

Durante un podcast con Carl Bialik, ho confessato una teoria che mi ronza in testa da tempo, e cioè che le vittorie a sorpresa sono più probabili in presenza di stili contrastanti di gioco. La logica è piuttosto semplice. Se ci sono due ribattitori, è probabile che il più forte vinca. Se ci sono invece due cannonieri del servizio, il migliore dei due non dovrebbe avere problemi. Ma se un cannoniere affronta un ribattitore beh…può succedere di tutto.

Abbiamo visto Rafael Nadal fare fatica contro giocatori come John Isner e Dustin Brown, così come un grande servizio essere neutralizzato dal suo opposto, ad esempio le sei sconfitte di Marin Cilic contro Gilles Simon a fronte di una sola vittoria. Ci sono comunque vittorie a sorpresa anche nello scontro di stili di gioco simili ma, come per tutte le ipotesi non sottoposte a prova empirica, anche questa ha il suo fascino e non è da scartare in partenza.

Serve una verifica approfondita

Al primo turno degli Australian Open 2019 Reilly Opelka ha battuto Isner. Difficile trovare due stili più affini e, da veterano, Isner aveva tutti i favori del pronostico nel perfetto caso di quel tipo di partita che mi aspetto già delineata, tranne che poi finisce per vincere lo sfavorito. Hanno giocato quattro tiebreak e ci sono stati solo due break, ma Opelka non ha nemmeno dovuto attivare la nuova regola del super-tiebreak al quinto set. Pur trattandosi di una sola partita, il suggerimento implicito che ne deriva è di fare una verifica più approfondita della mia idea.

Dopo un paio di ore di analisi, la teoria può vantare ora una prova ufficiale, e ho scoperto che non è esente da difetti. Fortunatamente, non si tratta solo di un altra battuta d’arresto. Lo stile di gioco è effettivamente correlato alla probabilità di un risultato a sorpresa, semplicemente non nel modo che mi ero immaginato.

Una misura della pronosticabilità

Voglio spiegare in dettaglio il test e poi illustrare gli esiti. Ho utilizzato i dati del Match Charting Project per calcolare l’Indice di Offensività di ciascun giocatore con almeno dieci partite nel database dal 2010. In sintesi, l’Indice di Offensività è la percentuale di colpi che terminano il punto (tramite un vincente, un errore non forzato o un errore forzato commesso dall’avversario) e si comporta da approssimazione dello stile di gioco. Otteniamo così 106 giocatori, da conservatori tipo Simon e Yoshihito Nishioka con Indice di Offensività del 13% a i battitori liberi come Brown e Ivo Karlovic, con indici intorno al 30%. Li ho poi suddivisi in quartili (per numero di partite, non numero di giocatori, con ogni quartile che contiene tra i 21 e 31 giocatori), in modo da vedere come in generale uno stile di gioco si comporta con un altro.

La divisione in quartili

Questi sono i gruppi:

(l’Indice di Offensività mette insieme due aspetti: grande servizio/grande potenza di colpi e aggressività tattica. Isner non è sempre iper aggressivo, ma per via della sua altezza e del talento al servizio, è in grado di terminare i punti così frequentemente che, statisticamente, sembra essere estremamente aggressivo. Quindi, parlerò allo stesso modo di “cannonieri” e “giocatori offensivi”, anche se in realtà ci sono molte differenze tra i due gruppi).

Un campione di 11 mila partite

Concentrandomi su questi 106 giocatori, ho trovato poco più di 11 mila partite da esaminare e le ho divise in insiemi sulla base del quartile di appartenenza dei due giocatori. Ciascuno dei dieci possibili sottoinsiemi di partite, come Q1 contro Q2 o Q4 contro Q4, contiene almeno 400 elementi.

Per ogni partita, ho stabilito la probabilità di vittoria del favorito con le valutazioni Elo corrette per superficie, in modo da ottenere pronostici pre-partita che, seppur non accurati quanto quelli degli allibratori, sono altrettanto affidabili. Questi pronostici permettono di stabilire se determinati gruppi sono più pronosticabili di altri. Se su 100 partite in cui il favorito ha una probabilità di vittoria del 60%, il favorito ne vince 70, diremo che il risultato è più pronosticabile delle attese. Se ne vince solo 50, il risultato è stato meno prevedibile.

Addio mia bella teoria

Per le partite in ciascuno dei dieci sottoinsiemi quartile contro quartile, ho calcolato la probabilità media di vittoria del favorito (“Probabilità Favorito”, confrontandola con la frequenza con cui il favorito ha effettivamente vinto (“% Vittoria Favorito”). La tabella mostra i risultati insieme al rapporto tra quei due numeri (“Indice”). Un indice di 1.0 significa che le partite del sottoinsieme sono pronosticabili esattamente quanto ci si attende che lo siano. Un indice più alto significa che il favorito è stato ancora più forte del pronostico, mentre un indice inferiore manifesta più vittorie a sorpresa delle attese.

Partite
Quartili
Numero
Partite
Probabilità
Favorito
% Vittoria
Favorito
Indice
Q1 vs Q141271.1%75.2%1.06
Q1 vs Q2107269.5%70.6%1.02
Q1 vs Q3138269.7%68.6%0.98
Q1 vs Q4118769.7%70.0%1.00
Q2 vs Q261270.2%69.9%1.00
Q2 vs Q3161668.8%67.8%0.99
Q2 vs Q4143468.8%67.4%0.98
Q3 vs Q388666.7%60.3%0.90
Q3 vs Q4168567.3%66.8%0.99
Q4 vs Q479167.1%61.2%0.91

Emerge un risultato impressionante: il valore più alto, che identifica il gruppo di partite più pronosticabili, arriva dalla coppia di giocatori più conservativi. Viceversa, il valore più basso, che identifica il gruppo di partite con più vittorie a sorpresa, arriva dalla coppia di giocatori più offensivi.

Prima di analizzare le correlazioni, facciamo un’altra verifica. I migliori non sono equamente distribuiti tra quartili, visto che nel Q1 ci sono due dei Fantastici Quattro. Per i più forti e per le partite più sbilanciate è più complicato calcolare con precisione pronostici basati sulle valutazioni Elo, che sono la colonna portante di questo procedimento.

Restringiamo il perimetro

Per questo motivo occorre prestare attenzione quando i giocatori di vertice potrebbero influenzare il risultato finale dell’analisi. Proviamo quindi a vedere gli stessi numeri relativi però solo a quelle partite in cui il favorito ha una probabilità di vittoria che va dal 50 al 70%, escludendo così molti degli scontri tra i giocatori di vertice e tutte le loro partite con pronostico a senso unico.

Partite
Quartili
Numero
Partite
Probabilità
Favorito
% Vittoria
Favorito
Indice
Q1 vs Q119659.5%62.8%1.05
Q1 vs Q260459.8%60.6%1.01
Q1 vs Q373159.7%58.1%0.97
Q1 vs Q466359.9%60.6%1.01
Q2 vs Q232259.0%54.7%0.93
Q2 vs Q393159.8%59.8%1.00
Q2 vs Q482259.7%57.2%0.96
Q3 vs Q354459.5%55.0%0.92
Q3 vs Q4102459.5%58.2%0.98
Q4 vs Q449359.3%55.0%0.93

Si elimina circa il 40% del campione, ma le dinamiche di pronosticabilità rimango in generale le stesse. Sia nel campione complessivo che in quello ridotto del 50-70% di probabilità per il favorito, la correlazione più solida che ho trovato è stato l’Indice di pronosticabilità e il quartile dei giocatori meno offensivi. In altre parole, è probabile che un ribattitore abbia risultati più prevedibili di un giocatore più aggressivo, a prescindere che l’avversario sia un cannoniere del servizio, un altro ribattitore o un giocatore che si pone a metà tra queste due tipologie.

Torniamo ai fondamentali

La mia teoria iniziale è chiaramente sbagliata. Mi aspettavo di trovare che le partite Q1 contro Q1 fossero più pronosticabili della media, e ho avuto ragione. Secondo questa logica, mi aspettavo che anche le partite Q4 contro Q4 andassero in quella direzione mentre accoppiamenti come Q1 contro Q4 fossero più soggetti a risultati a sorpresa. Sarebbe stato meglio che il gatto del mio avesse fatto pronostici per mio conto.

Si trova invece che partite con giocatori più aggressivi portano più probabilmente a esiti contro pronostico. Non è la scoperta del secolo, ed è una conclusione che avrei dovuto intuire. I grandi servitori tengono il servizio più facilmente e fanno break meno frequentemente, così che le loro partite finiscono con punteggi più ravvicinati, lasciando spazio a un ruolo maggiore da parte della fortuna specialmente quando set e partite sono decise da tiebreak.

Starete a questo punto pensando che ho buttato via il mio pomeriggio e la vostra attenzione per giungere a un esito scontato e poco degno di nota. Sono d’accordo, non è particolarmente eccitante proclamare che la fortuna ha un ruolo più incisivo con i cannonieri del servizio. C’è comunque una scoperta utile, e anche sorprendente, nascosta tra le righe.

Potenziale esponenziale di vittoria a sorpresa

Sappiamo che i giocatori in assoluto mono-dimensionali subiscono più di altri gli alti e bassi della fortuna, per via dei margini risicati del tiebreak. Per un giocatore che raramente strappa il servizio all’avversario, nessuna partita ha garanzia di vittoria. Per un giocatore che raramente subisce un break, nessun avversario è impossibile da battere. Però, mi sarei aspettato che la non pronosticabilità dei cannonieri fosse già incorporata nei pronostici delle partite, tramite la loro valutazione Elo. Se un giocatore ha risultati insolitamente casuali, ci attendiamo che la sua valutazione si muova verso la media del circuito. Questo è uno dei motivi per cui è molto difficile per i giocatori con una risposta debole arrivare in cima alla classifica.

Le cose però non sono come sembrano. Per i cannonieri del servizio, le valutazioni Elo, guidate dalla casualità, ottengono risultati quasi perfetti nella previsione delle partite contro i ribattitori, e hanno un leggero eccesso di confidenza contro avversari con uno stile di gioco più a metà strada nei quartili Q2 e Q3. Quando si affrontano tra di loro invece, i risultati a sorpresa sono all’ordine del giorno. Quella frazione di risultati così volatili, le partite piene di tiebreak in presenza di due cannonieri, rappresenta solo una parte della valutazione di questo tipo di giocatori.

Siamo abituati a vedere esiti imprevedibili legati ai giocatori più aggressivi, per via del grande servizio, del rendimento erratico alla risposta e degli scambi corti. L’analisi di oggi aumenta la conoscenza sulla frequenza con cui questo accade o non accade. Contro i ribattitori, la situazione non è poi così difficile da pronosticare. Quando però si ritrovano due cannonieri del servizio, ci aspettiamo l’inatteso, e il risultato diventa ancora più imprevedibile.

What I Should’ve Known About Playing Styles and Upsets

Roger Federer, vincitore della lotteria

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 16 maggio 2019 – Traduzione di Edoardo Salvati

Battendo Borna Coric nel terzo turno degli Internazionali d’Italia a Roma con il punteggio di 2-6 6-4 7-6(7), Roger Federer ha generato statistiche davvero insolite. I suoi 95 punti vinti contro i 107 di Coric equivalgono a un percentuale di punti vinti sul totale (PVT) del 47%, non inedita per il giocatore che vince, ma ai limiti delle effettive possibilità. L’indice di dominio (Dominance Ratio o DR) di Federer – cioè il rapporto tra i punti vinti alla risposta e quelli persi al servizio – è di 0.78, con 1.0 che rappresenta una situazione in cui i punti sono equamente distribuiti. Ha vinto solo 24 volte in carriera con un DR inferiore a 1.0, ed era la prima dal 2015. Occorrenze di questo tipo vengono spesso definite come “partite lotteria”, perché sul risultato incide più fortuna del solito.

Non solo Federer ha vinto con una PVT minore del 50% e un DR inferiore a 1.0, ma in ciascuno dei set ha ottenuto numeri ancora più bassi. Ha vinto 23 punti su 55 (41.8%) nel primo, 31 su 64 (48.4%) nel secondo e 41 su 83 (49.4%) nel terzo. Avendo perso malamente il primo set, c’è da aspettarsi un totale così ridotto. Spesso però, numeri scadenti per un’intera partita arrivano da un rendimento mediocre in un set, come può essere per un punteggio di 7-6 1-6 7-6. Coric ha giocato meglio di Federer, almeno in parte, in tutti e tre i set.

Un evento raro

Il vostro sospetto di essere di fronte a un evento raro è fondato. Solo il 4.5% delle partite del circuito maggiore finisce a favore del giocatore che ha vinto meno punti, e solo il 7.2% di quelle in cui il vincitore ha un DR inferiore a 1.0. Solitamente c’è sovrapposizione, ma non sempre. Circa il 4% delle partite sono vinte da un giocatore con una PVT minore al 50% e un DR inferiore a 1.0. Ed è ancora più facile che i singoli set siano vinti dal giocatore che ha fatto più punti. Solo il 2.4% dei set è vinto dal giocatore che ha perso più punti. La frequenza con cui il DR è minore di 1.0 è del 7.4%, circa la stessa che dell’intera partita.

Esiste però un precedente – esattamente uno! – dell’impresa di Federer, vale a dire vincere una partita con una PVT minore del 50% e un DR inferiore a 1.0 in ognuno dei tre set. Stiamo parlando di un singolo episodio in un database con più di 17.000 partite punto per punto del circuito maggiore dal 2010. Inevitabilmente, c’è lo zampino di John Isner.

Ma c’è Isner, come sempre

Nel torneo di Memphis 2017, Isner ha perso il quarto di finale contro Donald Young per 7-6 3-6 7-6. Young ha vinto solo il 46.9% dei punti totali, con un DR di 0.66, entrambi valori che un giocatore che vince la partita difficilmente potrà mai abbassare. Come Federer, Young è andato vicino nei set che ha vinto, con un 49.3% dei punti totali sia nel primo che nel terzo set. Salvando otto palle break su nove e resistendo al servizio di Isner nel tiebreak, Young ha avuto la meglio di un avversario statisticamente superiore.

La vittoria di Federer contro Coric non ha fatto grande leva sul rendimento sulle palle break, anche se i tifosi apprezzeranno la confortante trasformazione di due opportunità su quattro. Si è detto molto della ridotta efficacia di Federer in quel tipo di partite: a fronte di 24 vittorie con un DR inferiore a 1.0, ha subito 49 sconfitte con un DR superiore a 1.0. E spesso la colpa ricade sulle palle break sprecate. Se i giocatori dal servizio dominante tendono a giocare spesso partite equilibrate, Federer è riuscito a vincerne molte senza fare affidamento su quelle in cui la fortuna ha un ruolo preponderante.

Con un posto assicurato nelle pagine più illustri del libro dei record, Federer si sta mettendo in mostra anche nei capitoli più oscuri. Dopo averci deliziato con vittorie a senso unico, finalmente ha portato a casa una partita in cui le statistiche puntavano nella direzione opposta.

Roger Federer, Lottery Winner

L’effetto della fortuna nei tiebreak

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 2 gennaio 2019 – Traduzione di Edoardo Salvati

Più volte nel corso degli anni ho scritto di giocatori che vincono tiebreak in misura maggiore o minore rispetto alle attese. Appassionati e commentatori sono propensi a credere che alcuni di loro siano, in quella fattispecie, particolarmente bravi o particolarmente scarsi, esaltando il valore di un servizio dominante alla fine del set o imputando alla debolezza mentale effetti più dannosi che in qualsiasi altra circostanza di gioco.

Secondo le mie ricerche, per la grande maggioranza dei giocatori l’esito di un tiebreak è indissolubilmente legato alla fortuna. Chiarisco il concetto: il risultato di un tiebreak dipende dalla bravura complessiva di chi lo sta giocando, in modo che giocatori più forti vincono più tiebreak. Non ci sono elementi aggiuntivi da fattorizzare. Per quanto durante il tiebreak i giocatori tendono a vincere punti al servizio con un frequenza di poco inferiore, accade così per tutti.

Non esiste un ingrediente magico per il tiebreak

Tuttavia, la singola stagione è sufficientemente corta da permettere ad alcuni giocatori uno scintillante record nei tiebreak, facendoci pensare che possiedano un talento specifico. Nel 2017, John Isner ha vinto 42 dei 68 tiebreak giocati, cioè il 62%. Sulla base della frequenza di punti vinti al servizio e alla risposta contro gli avversari di quei tiebreak, ci saremmo aspettati che ne avesse vinti solo 34, esattamente la metà. Bravura o fortuna, è comunque andato oltre le attese di 8 tiebreak.

Potremmo dire che, con un servizio mostruoso e un solido controllo emotivo, Isner è il tipo di giocatore a cui il tennis ha svelato il segreto di come si vincono i tiebreak. Pur essendo andato oltre le aspettative diverse volte in carriera, anche lui non è in grado di reggere quel livello. Nel 2018 ha giocato 73 tiebreak. Avrebbe dovuto vincerne 41, ma si è fermato a 39.

Volete altri esempi? Va bene un giocatore qualsiasi. Prendiamo Roger Federer, che ha costruito una carriera su un rendimento al servizio inossidabile. Eppure, le sue prestazioni nei tiebreak sono state più o meno neutrali negli ultimi quattro anni. In altre parole, vince punti al servizio e alla risposta nei tiebreak quasi con la stessa frequenza con cui li vince in altri momenti del set. Negli ultimi quattro anni, Robin Haase, il cui record di 17 tiebreak persi di fila non è certamente un vanto, ha un rendimento parallelo a quello di Federer. Nel 2018 è riuscito a gestire meglio la pressione, vincendone due in più delle attese, e finendo nel primo quartile stagionale dei giocatori del circuito maggiore.

Dare un significato alla casualità

In sintesi, il rendimento stagione per stagione nei tiebreak richiama un foglio di calcolo pieno di numeri messi a caso. Un giocatore potrebbe replicare l’anno successivo il buon record avuto nella stagione precedente, solo se però anche il livello di gioco resta alto. Dovesse esistere una componente miracolosa per il tiebreak (a parte saper giocare bene a tennis), i giocatori non ne sono a conoscenza.

Fortunatamente, nelle statistiche sportive non tutti i risultati negativi vengono per nuocere. Si può essere delusi quando una statistica non è predittiva di risultati futuri ma, proprio la mancanza di predittività lascia spazio a un altro tipo di previsione. Se un giocatore ha avuto un anno fantastico nei tiebreak, superando le attese in quella categoria, si tratta probabilmente di fortuna. Di conseguenza, è altrettanto probabile che non avrà la stessa dose di fortuna anche l’anno seguente, e il record complessivo si riallineerà alla sua media.

Tiebreak Oltre le Attese

Il giocatore da osservare per il 2019 è Taylor Fritz, che nel 2018 ha avuto un record stellare di 20 tiebreak vinti e 8 persi. Sulla base del rendimento per l’intera durata di quelle partite, ci saremmo aspettati che ne vincesse solo 13 su 28. Il suo indice di Tiebreak Oltre le Attese (TOA) di +7 è stato il più alto sul circuito maggiore, anche se molti dei colleghi hanno giocato ben più tiebreak.

Non è da escludere a priori che Fritz possegga la combinazione perfetta di nervi d’acciaio e tattica impeccabile che si traduce in vittorie di tiebreak, ma è molto più probabile che a fine stagione il suo record sarà intorno alla parità (al momento della traduzione, Fritz ha 8 tiebreak vinti e 3 persi, n.d.t.). Nel 2017, il primo giocatore dietro a Isner per indice TOA era Jack Sock, è si può dire tranquillamente che la stagione 2018 non sia continuata sulla stessa riga (chiusa infatti con un record di 3-7, n.d.t.).

Migliori e peggiori del 2018

Avendo a mente quel tipo di regressione verso la media, la tabella elenca i migliori e peggiori per indice TOA per la stagione 2018 del circuito maggiore. La colonna TBA si riferisce al numero di tiebreak che un semplice modello avrebbe predetto, mentre la colonna Frequenza Tiebreak Oltre le Attese (FTOA) è la versione indicizzata di TOA e riflette la percentuale di tiebreak vinti sopra o sotto la media.

Indicizzazioni come FTOA hanno solitamente più valore del conteggio di statistiche come il TOA. In questo caso però, una statistica di conteggio diretto potrebbe dare più informazioni, perché considera quali giocatori giocano più tiebreak. Una produttività inferiore da parte di Sam Querrey non è così grave come quella di Cameron Norrie, ma il numero di tiebreak che gioca è il risultato del suo stile, motivo per cui si trova ultimo nell’elenco.

Giocatore      TB  Vinti  TBA     TOA   FTOA  2019  
Fritz          28  20     13.3    6.7   0.24  8-3
Klahn          22  16     10.6    5.4   0.24  5-3
Klizan         16  13     8.1     4.9   0.31  5-5
Nishikori      22  17     12.5    4.5   0.20  6-3
Tomic          18  14     9.6     4.4   0.24  1-6
A. Zverev      23  17     13.2    3.8   0.17  3-5
Ramos          22  15     11.2    3.8   0.17  7-6
Mannarino      25  16     12.3    3.7   0.15  1-6
Wawrinka       21  13     9.6     3.4   0.16  10-7
Del Potro      32  22     18.7    3.3   0.10  0-1
                                                       
Coric          21  8      10.8   -2.8  -0.13  6-5
Shapovalov     30  12     15.0   -3.0  -0.10  6-6
Khachanov      42  20     23.4   -3.4  -0.08  4-8
Karlovic       47  19     22.6   -3.6  -0.08  13-11
Istomin        31  13     16.7   -3.7  -0.12  3-5
Berankis       22  7      10.9   -3.9  -0.18  4-1
Cuevas         21  7      11.3   -4.3  -0.20  9-4
Rublev         18  5      9.6    -4.6  -0.26  5-4
Verdasco       25  8      12.8   -4.8  -0.19  3-2
Bautista Agut  26  10     14.8   -4.8  -0.19  3-8
Norrie         22  5      9.9    -4.9  -0.22  6-7
Querrey        36  12     18.5   -6.5  -0.18  5-5

Chi è nelle posizioni di vertice può attendersi di vedere il proprio record nei tiebreak rientrare alla normalità nel 2019, mentre i giocatori nella parte bassa hanno ragione di sperare in un miglioramento complessivo (la colonna 2019 mostra il record nei tiebreak di ciascuno al momento della traduzione, n.d.t.).

Conversione dei tiebreak in vittorie

I tiebreak sono importanti, e tutti sono d’accordo su questo, ma qual è l’impatto effettivo delle prestazioni positive e negative di cui sto parlando? In altre parole, dato che Kei Nishikori ha vinto 4.5 tiebreak in più delle attese nel 2018 (cioè che avrebbe “dovuto” vincere), come ha inciso questo aspetto sul suo record complessivo di vinte-perse? E, per estensione, cosa potrebbe voler dire per il record del 2019?

La matematica si complica parecchio [1] ma, in ultimo, due vittorie in più nei tiebreak corrispondono all’incirca a una vittoria extra di partita. Il bonus di 4.5 tiebreak di Nishikori equivale a circa 2.25 partite vinte in più. L’anno scorso il suo record è stato 48 vinte e 22 perse. Con una fortuna neutrale nei tiebreak, sarebbe invece stato di 46-24. Rimangono in ogni caso aperte delle questioni.

Convertire il record di vinte e perse in punti validi per la classifica e titoli è molto più complicato, e non ci proverò nemmeno. La fortuna di Nishikori nel tiebreak può trasformare potenziali sconfitte in vittorie, o fare di partite sfiancanti in tre set vittorie più comode in due set. Come collettore di tutte le possibili combinazioni, il TOA di ciascun giocatore ha un valore concreto che possiamo trasformare in vittorie.

Il numero esatto non è così rilevante, lo è molto di più il concetto di fondo. In presenza di un record estremamente positivo o incredibilmente negativo, non serve armarsi di foglio di calcolo per arrivare al numero preciso di tiebreak che un giocatore avrebbe dovuto vincere.

Il ruolo determinante della fortuna

Data una fortuna neutrale, qualsiasi giocatore stabilmente nel circuito maggiore dovrebbe avere un record di tiebreak vinti tra il 40% e il 60% di quelli giocati, il 40% per i giocatori posizionati al margine inferiore e il 60% per i giocatori di élite (nel 2018, la frequenza attesa di Federer era il 60.1%, quella di Sock il 40.9%). Numeri che escono da quell’intervallo, ad esempio il record di 13 su 16 di Richard Gasquet nel 2016, sono inevitabilmente destinati a ritornare sulla terra, con il botto, anche se poche volte in modo così catastrofico come per Gasquet, con 5 vittorie su 17 tiebreak nel 2017.

In qualsiasi tiebreak, l’esito può essere determinato da un servizio superlativo, da un atteggiamento audace alla risposta o da una resistenza mentale fuori dal comune. Nel lungo periodo, si assiste a un livellamento di questi aspetti tale per cui nessun giocatore è sempre bravo o sempre scarso nei tiebreak. È probabile che vinca il più forte, ma la fortuna riveste un ruolo determinante nel risultato finale. E, alla lunga, solitamente quel tipo di fortuna cancella sé stessa.

Note:

[1] Una rapida sintesi della matematica. In una partita al meglio dei tre set, si può raggiungere il tiebreak in tre distinte volte. Cambiare l’esito del tiebreak potrebbe alterare il risultato del primo set, del secondo set, o del terzo set. In termini di probabilità di vittoria, cambiare l’esito del primo set ha un impatto del 50%: a parità di giocatori, il vincitore ha una probabilità del 75% di vincere la partita e lo sconfitto il 25%. Anche l’impatto in termini di probabilità generato dal cambiare il risultato del secondo set è del 50%. O il vincitore vince definitivamente la partita (100%), invece di mandare la partita al terzo (50%), o il vincitore porta la partita al terzo (50%) invece di perderla (0%). Cambiare il risultato del terzo set significa alterare direttamente l’esito della partita, quindi l’impatto in termini di probabilità di vittoria è del 100%.

Qualsiasi partita che viene completata ha un primo e un secondo set, ma meno del 40% delle partite del circuito maggiore va al terzo. La media ponderata tra i tre valori, 50%, 50% e 100% è circa il 58%, e questa sarebbe la nostra risposta se venissero giocate solo partite al meglio dei tre set. La matematica per quelle al meglio dei cinque set è ancora più complessa. È importante sapere solo che in ognuno dei primi quattro set il margine è più ridotto e, per estensione, lo è anche per i tiebreak dei primi quattro set. La ponderazione di questo effetto con la frequenza delle partite al meglio dei cinque set darebbe una precisa tabella di conversione del TOA in vittorie. Pur di non addentrarmi in quel dedalo, mi accontento di utilizzare il più amichevole e approssimativamente corretto valore del 50%.

The Effect of Tiebreak Luck

Il ruolo pervasivo della fortuna nel tennis

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 25 settembre 2015 – Traduzione di Edoardo Salvati

Non importa quale sia l’orizzonte di riferimento – da un singolo punto alla classifica di una stagione o anche a un’intera carriera – la fortuna ha un ruolo determinante nel tennis. Ci sono volte in cui fortuna e sfortuna si elidono, come nel caso di due punti vinti da entrambi i giocatori grazie a una deviazione del nastro. Ci sono altre però in cui la fortuna si muove in una sola direzione, premiando gli stessi fortunati giocatori con opportunità che li rendono poi ancora più fortunati.

Di solito, interpretiamo la fortuna come un passaggio temporaneo a possibile spiegazione di un fenomeno isolato. Per comprendere però quanto incida veramente la fortuna è necessario esaminare questi episodi collegandoli tra loro.

Il singolo punto

Solitamente, siamo d’accordo nell’associare l’esito di uno specifico punto alla bravura del giocatore. Occasionalmente però succede qualcosa che fa vincere il punto al giocatore che non lo merita. Gli esempi più ovvi sono le situazioni in cui l’intervento del nastro o un cattivo rimbalzo su una superficie irregolare rendono la pallina imprendibile. Ma ce ne sono altri. 

Anche l’arbitraggio può rappresentare un fattore. Una chiamata sbagliata che non viene modificata dal giudice di sedia può assegnare un punto in modo scorretto. Anche se il giudice di sedia (o il sistema Hawk-Eye) cambia la chiamata iniziale, può accadere di dover rigiocare il punto quando uno dei due giocatori era in totale controllo dello scambio precedente.

Addentrandoci nel territorio dei “colpi fortunati”, possiamo includere le steccate che portano al punto o anche i colpi in mezzo alle gambe che accendono il tifo ma che un giocatore difficilmente riesce a ripetere con successo. Sebbene la demarcazione tra colpi davvero fortunati e colpi a bassa percentuale di realizzazione sia piuttosto incerta, vale la pena ricordare che nelle situazioni più estreme non è il talento l’unico elemento a determinare l’esito di un punto.   

Partite fortunate

Più del 5% delle partite della stagione in corso sono state vinte da un giocatore che non è riuscito a vincere più della metà dei punti giocati. Un altro 25% è stato vinto da un giocatore che non è riuscito a raccogliere più del 53% dei punti, un livello che non garantisce automaticamente la vittoria.

In funzione della vostra opinione sulla capacità di fare la differenza e sul vantaggio psicologico nel tennis, potreste considerare alcuni di questi risultati, o tutti, come non dipendenti dalla fortuna. Se un giocatore converte tutte le opportunità di break e vince nonostante abbia fatto solo il 49% dei punti totali, forse è perché lo merita effettivamente di più. Discorso analogo si può fare per prestazioni molto solide nel tiebreak, che di fatto è un concentrato di punti ad alta leva che possono far sfuggire la vittoria finale al giocatore che ha vinto più punti. 

Quando però il margine è così sottile che uno o due punti chiave possono cambiare il risultato finale – specialmente quando sappiamo che la fortuna è in grado di incidere sul singolo punto – dobbiamo considerare fortunato il risultato di alcune di queste partite molto equilibrate. Non serve decidere quale partita sia stata segnata dalla fortuna e quale non lo sia stata, semplicemente riconoscere che alcune partite non sono vinte dal giocatore migliore, anche usando una definizione piuttosto vaga di “giocatore migliore quel determinato giorno”.

Fortuna di lungo periodo

Forse la manifestazione più evidente di fortuna nel tennis è nel sorteggio del tabellone di ogni torneo. Un giocatore fuori dalle teste di serie potrebbe trovarsi ad affrontare una delle prime teste di serie in una partita quasi impossibile da vincere o, all’opposto, avere un turno estremamente facile con una wild card dalla bassa classifica. Anche le teste di serie possono essere soggette alla fortuna, in funzione di quale giocatore fuori dalle teste di serie viene sorteggiato o di quali teste di serie troveranno nei turni successivi. 

C’è un’altra forma di fortuna di lungo periodo, anch’essa influenzata dalla fortuna nel sorteggio, che potremmo chiamare “sequenziale”. Un giocatore che in una stagione ottiene un record di 20-20 vincendo tutte le partite del primo turno e perdendo tutte quelle del secondo turno non raccoglierà lo stesso numero di punti o premi partita di un giocatore che invece ottiene lo stesso record vincendo solo 10 partite di primo turno, raggiungendo però il terzo turno ogni volta che ci riesce.

Di nuovo, potrebbe non dipendere esclusivamente dalla fortuna – le vittorie di un giocatore di questo tipo sarebbero velocemente etichettate come una striscia vincente – ma, insieme alla fortuna del sorteggio, un giocatore potrebbe semplicemente trovarsi ad affrontare avversari che è in grado di battere in sequenza, anziché avere primi turni facili e secondi turni difficili. 

L’effetto Matteo

Queste diverse forme di fortuna relative al tennis giocato sono tra loro in qualche modo collegate. Il sociologo Robert Merton ha coniato il termine “effetto Matteo” – anche conosciuto come il principio del vantaggio cumulativo – per descrivere quelle situazioni in cui un’entità in possesso di un vantaggio minimo finirà con l’avere un vantaggio molto più ampio, per via di una maggiore facilità di accesso alle risorse messe a disposizione in virtù del vantaggio inizialmente posseduto.

L’effetto Matteo è applicabile a una vasta gamma di fenomeni e ritengo che sia qui istruttivo. Consideriamo il caso di due giocatori separati in classifica da pochissimi punti, un margine che potrebbe dipendere solo da pura fortuna, ad esempio in presenza di vittoria per ritiro dell’avversario prima della partita. Uno dei due giocatori riceve la testa di serie numero 32 in uno Slam, mentre l’altro è fuori dalle teste di serie.

I due giocatori – che ricordiamo sono praticamente indistinguibili – si trovano di fronte a un percorso ben differente. Al primo sono garantite due partite contro avversari fuori dalle teste di serie, il secondo invece giocherà quasi sicuramente contro una testa di serie prima del terzo turno, magari anche una testa di serie di vertice già al primo turno. Quest’ultimo potrebbe avere fortuna, dal tabellone o durante le partite, eliminando lo svantaggio dovuto al non essere tra le teste di serie, ma è più probabile che il primo giocatore (la testa di serie) guadagnerà più punti nel torneo, consolidando una classifica più alta che non si è necessariamente meritato in campo.   

Carriere che si creano e si distruggono

L’effetto Matteo può generare conseguenze anche su più larga scala. I professionisti di oggi hanno iniziato ad allenarsi e gareggiare da giovanissimi, e la maggior parte di loro ha ricevuto una discreta dose di aiuto nella crescita, sia essa in termini di allenatori lungimiranti, di supporto dalla federazione nazionale o da wild card assegnate nei momenti giusti.

È difficile quantificare l’effetto positivo (o negativo) dell’intervento di un buon allenatore a 15 anni, ma le wild card sono un esempio del fenomeno più facilmente comprensibile. Lo sfortunato giocatore fuori dalle teste di serie citato in precedenza almeno è riuscito ad accedere al tabellone principale del torneo. Ma quando la federazione del paese che ospita uno Slam decide a quale giovane promessa assegnare una wild card, crea le condizioni per un contesto a somma zero: un giocatore riceve un’opportunità enorme (soldi e punti validi per la classifica, anche se perde al primo turno), l’altro non ottiene nulla.

Questo è, in poche parole, il motivo per cui persone come me trascorrono buona parte del loro tempo libero a sfogarsi in merito alle wild card. Il problema non è nell’accesso al tabellone del singolo torneo, ma nella pletora di opportunità che ne consegue. Certo, ci sono volte in cui quelle opportunità non si trasformano in altro – la carriera di Ryan Harrison sembra avviata su quella strada – ma anche in quei casi non si sentono nominare i giocatori che non hanno ricevuto la wild card o quelli che non hanno mai avuto la possibilità di approfittare dei vantaggi cumulativi derivanti dall’aver salito il gradino superiore.    

Perché la fortuna ha tutta questa importanza

A chi segue il tennis con avidità, niente di questo giunge nuovo. È risaputo che ogni giocatore attraversa momenti positivi e negativi, si trova in tabelloni favorevoli e sfavorevoli e ha dovuto affrontare sfide in carriera diverse da quelle degli altri giocatori.

Ma esaminando tutti i differenti tipi di fortuna nel medesimo contesto, spero di riuscire a enfatizzare l’importanza del fattore fortuna nella valutazione di un qualsiasi giocatore in un qualsiasi momento. Non è un caso che i giocatori di media classifica si scambino di posizione così frequentemente. Alcuni sono davvero bravi a mettere insieme strisce vincenti di partite, e gli infortuni hanno il loro ruolo, ma molta della varianza può essere ricondotta alle molteplici manifestazioni della fortuna. Il numero 30 del mondo probabilmente è più forte del numero 50, ma non è scontato che sia così. Non serve essere travolti dalla sfortuna per crollare in classifica, specialmente quando la sfortuna apre le porte a ulteriori circostanze sfortunate.

Anche se molte delle forme di fortuna di cui ho parlato sono in realtà influenzate dal talento e, a titolo di esempio, chi sta giocando meglio in un determinato giorno riesce a fare la differenza nella conversione delle palle break, l’evidenza empirica mostra che significative fluttuazioni in indicatori come la percentuale di tiebreak vinti e la frequenza di palle break convertite sono momentanee, non persistono di anno in anno. Forse non si può propriamente categorizzarla come fortuna ma, proiettando la classifica da qui a un anno, potrebbe dipendere solo da quello.

Se i risultati delle partite, le vittorie dei tornei e le classifiche settimanali sono scolpite nella pietra, il modo in cui i giocatori arrivano a quel successo non è altrettanto chiaro. Faremmo meglio ad accettare quest’incertezza.

The Pervasive Role of Luck in Tennis

La facilità del tabellone di Nadal a Monte Carlo

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 23 aprile 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

Rafael Nadal affronterà Albert Ramos nella finale del Monte Carlo Masters, con la possibilità di conquistare il torneo per la decima volta (Nadal ha poi vinto la finale con il punteggio di 6-1 6-3, n.d.t.). Dal 2005, Nadal ha affrontato i migliori giocatori di tennis sulla terra battuta e, con rare eccezioni, ha sempre vinto.

Però, in questa edizione del torneo, il percorso di Nadal è stato estremamente semplice. Le prime tre teste di serie – Andy Murray, Novak Djokovic e Stanislas Wawrinka – hanno perso nei primi turni, e Nadal ha trovato David Goffin in semifinale e Ramos (che ha battuto Murray) in finale. Goffin, numero 13 del mondo, è stato l’avversario di Nadal con la classifica più alta, seguito da Alexander Zverev al numero 20, che Nadal ha demolito al terzo turno.

Maggiore o minore sicurezza su previsioni future

Come mostrerò a breve, i numeri dicono non solo che la competizione è stata debole, ma che è stata la più debole che un vincitore di un torneo Master abbia dovuto affrontare. Prima di spiegare in dettaglio la metodologia, è necessaria una puntualizzazione.

Parlando di un tabellone “debole”, non intendo certamente sostenere che la vittoria abbia importanza minore o sia meno meritata. Non è in nessun modo un giudizio sul giocatore. Per quanto ne possiamo sapere, Nadal avrebbe comunque potuto farsi largo nel tabellone affrontando a ogni turno il giocatore più forte. L’unico aspetto che emerge dal tabellone del vincitore del torneo è legato alla possibilità di predire le sue prestazioni future. Se Nadal avesse battuto diversi giocatori tra i primi 10, potremmo avere maggiore sicurezza sulla previsione delle vittorie future rispetto a quanta ne abbiamo ora, dopo che ha sconfitto giocatori con cui era lecito immaginarsi non avrebbe avuto problemi.

Tornando ai numeri, per misurare la difficoltà del tabellone di un giocatore, ho utilizzato il mio sistema di valutazione che tiene conto della superficie – che chiamo Jrank e che è simile al sistema Elo – in corrispondenza di ogni evento Master fino al 2002. Per ciascun torneo, ho trovato la valutazione Jrank di ogni giocatore che il vincitore del torneo ha sconfitto, e calcolato la probabilità di un tipico vincitore di Master di battere quel gruppo di giocatori.

Un confronto con l’ipotetico vincitore di Master

Facciamo un esempio per chiarire il concetto. Negli ultimi 15 anni, la mediana della classifica di un vincitore di Master è stata il numero 3, con una valutazione Jrank (specifica della superficie del torneo) di circa 4700, che al momento varrebbe il quarto posto della classifica mondiale. Un giocatore con una valutazione di 4700 avrebbe l’85.7% di probabilità di battere Ramos, il 75.7% di battere Goffin e, rispettivamente, l’87.3%, il 68.4% e l’88.7% di eliminare Diego Schwartzman, Zverev e Kyle Edmund. Moltiplicando le percentuali, si ottiene che, in media, un vincitore di Master avrebbe il 34.3% di probabilità di alzare il trofeo, a parità di competizione.

Utilizzo un ipotetico vincitore medio di Master in modo da rapportare il livello di competizione a una costante. Non importa se il Nadal del 2017, o il Nadal al suo massimo o un qualsiasi altro giocatore abbia affrontato quel mix di avversari. Se Djokovic avesse giocato con gli stessi cinque giocatori, vorremmo che venissero fuori gli stessi numeri.

I dieci percorsi più facili

La tabella riepiloga i dieci percorsi più facili per la vittoria di un Master dal 2002, come misurati da questo algoritmo.

* in sospeso; molto probabile

La “facilità di percorso” media è del 15.6% e, come mostrato dalla tabella successiva, per alcuni giocatori è stato molto più complicato. Allo Shanghai Masters 2016, per Murray è stato invece molto facile, con il suo tabellone simile a quello di Nadal di questa settimana, con Goffin e poi uno spagnolo dal doppio cognome in finale, nel suo caso Roberto Bautista Agut.

I dieci percorsi più difficili

La tabella riepiloga invece dieci percorsi più difficili.

Chi si ricorda la fine della stagione 2007 di David Nalbandian non si stupirà di vederlo in cima a questo elenco. Al Madrid Masters, batté Nadal nei quarti, Djokovic in semifinale e Roger Federer in finale e al Master di Parigi Bercy, eliminò ancora Federer e Nadal, oltre ad altri tre giocatori dei primi 16. Rendendo il suo percorso se possibile più difficile, non beneficiò nemmeno di un bye al primo turno in nessuno dei due tornei.

Considerando che il torneo di Monte Carlo è l’unico dei Master a non prevedere la partecipazione obbligatoria, mi sarei aspettato che, nel corso degli anni, desse prova di avere la competizione più debole. Così non è stato in realtà. All’inizio dell’edizione 2017, tra i nove Master 1000 attualmente in programma, Monte Carlo è solo al quartultimo posto dei più facili. Indian Wells – che richiede almeno sei vittorie per il titolo a differenza della maggior parte degli altri per i quali ne servono almeno cinque – è stato il più difficile, mentre Miami, sempre con almeno sei vittorie, è in centro classifica.

* fino al 2016; ** inclusi sintetico indoor e terra battuta

I percorsi dei Fantastici Quattro

Da ultimo, la presenza di Nadal, Djokovic e Murray nell’elenco dei percorsi più facili solleva un’altra domanda. Che differenze ci sono state nella competizione affrontata dai Fantastici Quattro ai tornei Master?

* Monte Carlo 2017 non compreso

Federer ha avuto il percorso più difficile, seguito da Djokovic, Nadal e poi Murray. Con la vittoria di Nadal in finale a Monte Carlo, la sua percentuale salirebbe a 17.3%.

Vincere un torneo dieci volte, come Nadal sta per fare a Monte Carlo, presuppone una solidità che esula dalla fortuna del tabellone. Il percorso di Nadal all’edizione 2016 è stato il più difficile tra tutti quelli della vittoria del torneo, con una facilità di percorso del 9.1%, quasi difficile a sufficienza per entrare nei primi dieci dell’elenco precedente. Anche la sua vittoria del 2008 non è stata una passeggiata, un tipico vincitore di Master avrebbe solo una possibilità del 10% di uscire vittorioso da quel tabellone.

Quest’anno, la fortuna di Nadal ha decisamente preso un’altra direzione. E nessuno si è stupito se il più forte giocatore sulla terra battuta della storia ne ha approfittato senza alcuna esitazione.

Rafael Nadal’s Wide-Open Monte Carlo Draw

I 22 miti del tennis di Klaassen & Magnus – Mito 9 (sul ruolo delle statistiche e del caso fortuito)

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato l’1 maggio 2016 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un’analisi del Mito 8.

Dopo aver vinto il primo set per 6-4 nella semifinale del torneo di Monaco 2016, sembrava che Alexander Zverev fosse in grado di impedire a Dominic Thiem di vincere la sua 29esima partita di singolare della stagione. Ma, con un capovolgimento repentino di fronte, Thiem ha conquistato il secondo set per 6-2 e chiuso 6-3 al terzo raggiungendo la finale, persa poi contro Philipp Kohlschreiber in 3 set molto equilibrati.

In presenza di un andamento altalenante nel punteggio, è naturale ricercare delle spiegazioni. Il giocatore che ha perso il vantaggio sembra all’improvviso essere meno convinto, più incline a commettere errori o semplicemente a corto di energie. È più difficile accettare che sia il caso ad aver determinato l’inversione di rotta e che perdere il secondo set dopo aver vinto il primo non voglia dire che la bravura di un giocatore è cambiata di colpo ma che probabilmente ha avuto più fortuna nel primo set.

È interessante notare come il ruolo del caso fortuito sia più facilmente accettato in altri contesti, mentre in circostanze come quelle appena descritte passi in secondo piano. Ad esempio, si è propensi a pensare che assegnare la vittoria di una partita al giocatore che per primo ha vinto 10 punti sia una pessima idea. Il motivo? Su un numero così ridotto di punti, anche un giocatore mediocre potrebbe infilare una striscia vincente e chiudere la partita. Servono cioè molti più punti per fare in modo che la bravura di un giocatore abbia la meglio sul caso fortuito.

Mito 9: “Le statistiche di riepilogo forniscono un’idea precisa sulla prestazione di un giocatore”

Questo ci porta a introdurre il Mito 9 dei 22 miti affrontati in Analyzing Wimbledon di Klaassen e Magnus, che riguarda le statistiche standard di riepilogo di una partita e il loro potere informativo sulla bravura di un giocatore. Nello specifico, i due autori si concentrano sul punteggio di ogni set e sulle indicazioni che se ne possono ricavare sulla prestazione di un giocatore.

Evidentemente, un giocatore che ha vinto meno game in un set probabilmente ha vinto anche una percentuale minore di punti al servizio rispetto all’avversario. Riprendendo la partita iniziale, Zverev ha vinto il 59% dei punti al servizio nel primo set contro il 53% di Thiem, ma solo il 52% nel secondo set contro il 65% di Thiem. Non dovrebbe essere quindi una sorpresa che Zverev abbia vinto il primo set lasciando poi il secondo a Thiem.

L’orologio interno

Non ci si chiede però che tipo di informazioni sulla prestazione effettiva di un giocatore si possano ricavare dalla distribuzione dei game, ma ciò che la distribuzione dei game è in grado di dirci sulla bravura di un giocatore, che non si può mai veramente rilevare. I modelli matematici applicati al tennis considerano ciascun giocatore al servizio come se il suo orologio interno sia regolato sulla sua probabilità di vincere un punto al servizio contro uno specifico avversario. Quando Klaassen e Magnus si riferiscono alla “prestazione di un giocatore”, sono interessati alla regolazione di quell’orologio interno. Nel caso di Zverev contro Thiem, era effettivamente regolato al 59%? O al 53%? O ad altro ancora?

Distribuzione dei game

L’aspetto più difficile da comprendere è quello per cui, anche se un giocatore è regolato su una determinata percentuale, rimangono comunque molte combinazioni possibili di punti vinti, game vinti, etc. Un modo per affrontare la questione è considerare la tipica distribuzione di game in un set mantenendo costante la reale percentuale di punti vinti al servizio da ogni giocatore. La mappa di calore dell’immagine 1 mostra l’intervallo della distribuzione di game per molteplici combinazioni di percentuale al servizio, intervallo dato dalla differenza tra il 10% dello scarto maggiore di punteggio su 10.000 simulazioni di set e il 10% dello scarto minore. Se una simulazione di tre set ha riportato un punteggio di 6-2 1-6 3-6, lo scarto di game è +4, -5 e -3, con lo scarto maggiore rappresentato da 5 e lo scarto minore da 3.

IMMAGINE 1 – Intervallo di distribuzione dei game per molteplici combinazioni di percentuale al servizio

Nell’intervallo 50-70% il solo caso fortuito genererebbe molteplici situazioni di punteggio, perché in quest’area della mappa l’intervallo 90% ha uno scarto di game di +4. Zverev e Thiem erano nell’intervallo 50-60% con uno scarto ancora più alto di +6, che indica che un’inversione nel punteggio da un set all’altro non sarebbe stato un evento così anomalo. E, ancora più significativo, non avrebbe voluto necessariamente dire che l’uno o l’altro stavano giocando ben al di sopra, o al di sotto, della loro bravura.

Conclusioni

Ciò non toglie che alcuni giocatori possano effettivamente scendere in campo a corrente alternata. Un veloce esempio arriva proprio dall’altra semifinale del torneo di Monaco 2016, con Fabio Fognini (sconfitto da Kohlschreiber per 6-1 6-4, n.d.t.) che si candida ad archetipo di giocatore mutevole. In generale, però, questi giocatori rappresentano un’eccezione e si tende a sottostimare il ruolo del caso fortuito come unico vero responsabile di molti dei repentini capovolgimenti di fronte.

Klaassen & Magnus’s 22 Myths of Tennis— Myth 9

La fortuna del sorteggio – Australian Open 2017

di Stephanie Kovalchik // OnTheT

Pubblicato il 15 gennaio 2017 – Traduzione di Edoardo Salvati

Un aspetto interessante del tennis è il percorso univoco che separa ogni testa di serie del torneo dalla vittoria finale. Nel momento della premiazione, quando il vincitore solleva il trofeo, difficilmente pensiamo al ruolo che la fortuna può aver avuto: ma è giusto ignorarla? E qual è effettivamente il ruolo rivestito dalla fortuna?

I tabelloni degli Australian Open 2017 hanno certamente alimentato il dibattito sulla sorte dei giocatori rispetto alla bontà del sorteggio. Tuttavia, questo genere di conversazioni sono solitamente trainate dall’istinto, che sappiamo peccare di incoerenza rispetto a quanto un’analisi oggettiva sia in grado di mostrare. Stabilire l’esito più probabile di 7 turni in un tabellone di 128 giocatori è un calcolo piuttosto impegnativo per chiunque, ma offre anche la possibilità di elaborare qualche numero.

Modelli predittivi per il ruolo della fortuna

Per valutare il ruolo della fortuna per le prime 4 teste di serie, abbiamo applicato i modelli predittivi del Game Insight Group di Tennis Australia, la Federazione australiana, ai tabelloni del singolare, iniziando con il tabellone effettivo e simulando molti tra gli esiti più probabili in funzione dell’attuale livello di bravura dei giocatori presenti.

Successivamente, abbiamo invertito la posizione delle prime 2 teste di serie e generato la stessa simulazione che, da un punto di vista matematico, equivale a domandarsi come sarebbe il tabellone se Andy Murray fosse nel quarto di Novak Djokovic al suo posto e viceversa. Per valutare invece il ruolo della fortuna per le teste di serie 3 e 4, abbiamo iniziato dal tabellone effettivo e scambiato le posizioni solamente di quelle due teste di serie.

Le prime 4 teste di serie del tabellone maschile

L’immagine 1 mostra in che misura ci attendiamo che la fortuna sia determinante per il vincitore del singolare maschile (nella versione originale è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse sul grafico, n.d.t.). Se Djokovic avesse avuto il quarto di Murray, abbiamo stimato che le sue probabilità di vittoria sarebbero diminuite del 4%. Djokovic sarebbe comunque rimasto il favorito assoluto a prescindere dal tabellone, ma certamente può ringraziare la fortuna per l’aiuto aggiuntivo che ha ricevuto quest’anno.

IMMAGINE 1 – La fortuna del tabellone maschile per le prime 4 teste di serie

Di fronte a questi risultati, il primo pensiero è stato di associare la sfortuna di Murray alla presenza di Roger Federer nello stesso quarto.

È davvero così?

La tabella seguente mostra le probabilità di Murray per ogni possibile risultato rispetto al tabellone effettivo, e tra parentesi la variazione delle stesse se Murray avesse avuto il tabellone di Djokovic.

Una variazione positiva si associa con una maggiore probabilità di sconfitta in quel turno e, di conseguenza, con il fatto che l’avversario che più probabilmente dovrà affrontare sarà anche più bravo.

Una variazione negativa sia associa a minori difficoltà di superamento del turno. Il maggiore ostacolo per Murray è chiaramente il quarto di finale, in cui potrebbe dover giocare contro Federer anche se, analizzando i dati a disposizione, è Kei Nishikori con le maggiori probabilità di raggiungere quel quarto di finale. Se così fosse, battere Nishikori sarebbe più difficile dell’eventuale quarto di finale di Djokovic, quello con Dominic Thiem.

Gli ostacoli maggiori per le teste di serie 3 e 4 si presentano al quarto turno, dove Stanislas Wawrinka dovrà probabilmente affrontare Nick Kygrios, sempre un avversario difficile, visti anche i rapporti non proprio idilliaci tra i due dentro e fuori dal campo. Certamente un quarto turno che Milos Raonic può essere contento di non dover giocare.

Giocat.  1T     2T     3T     4T     QF      SF     F      V
Djokovic 3.04   1.33   4.83   7.21   5.23    8.61   18.34  51.41
         (-2.1) (0.7)  (-2.8) (-0.5) (9.7)   (0.1)  (-1.4) (-3.5)

Murray   1.43   3.31   3.44   11.18  21.49   10.2   24.41  24.54
         (-3.5) (-1.3) (-3.9) (-0.1) (-13.3) (0.7)  (3.2)  (3.9)

Raonic   16.27  17.04  13.87  14.5   14.72   17.44  3.65   2.51
         (-2.0) (-3.0) (-3.6) (7.4)  (1.0)   (-1.2) (2.2)  (-0.1)

Wawrinka 14.8   15.86  11.86  22.26  14.7    14.55  4.22   1.75
         (3.9)  (3.3)  (2.8)  (-7.3) (-0.8)  (-0.7) (-0.9) (-0.2)

Le prime 4 teste di serie del tabellone femminile

Analizzando il tabellone femminile, troviamo che anche la numero 1 Angelique Kerber ha beneficiato della parte di tabellone relativamente più abbordabile. Se il sorteggio avesse invertito tra Kerber e la numero 2 Serena Williams, abbiamo stimato che le possibilità di Williams sarebbero salite dal 35% al 38%.

Se per il tabellone maschile le differenze erano in gran parte attribuibili a uno specifico turno, per il tabellone femminile delle prime due teste di serie sia il secondo turno che il quarto di finale di Williams contribuiscono a rendere il suo percorso molto più complicato, dovendo molto probabilmente affrontare Lucie Safarova al secondo turno e Johanna Konta nei quarti di finale.

IMMAGINE 2 – La fortuna del tabellone femminile per le prime 4 teste di serie

I quarti di Simona Halep e Agnieszka Radwanska sono quelli con la maggiore varietà. Halep ha un possibile quarto turno difficile con Venus Williams, ma poi eviterebbe una possibile semifinale con Serena Williams. Radwanska invece dovrebbe avere un quarto turno gestibile, probabilmente contro Elina Vesnina, ma dovrebbe poi vincere in sequenza quasi certamente contro Karolina Pliskova e Serena Williams per avere anche una possibilità alla vittoria del torneo.

Giocat.  1T     2T     3T     4T     QF     SF     F      V
Williams 9.41   7.52   4.64   8.13   13.56  11.36  10.75  34.36
          (-1.1) (-4.1) (2.2)  (-0.5) (-3.8) (2.8)  (1.2)  (3.2)

Kerber   16.62  5.6    11.14  12     13.46  14.9   13.38  12-9
         (0.7)  (7.4)  (-3.4) (0.03) (2.6)  (-3.6) (-2.1) (-1.6)

Halep    9.48   8.26   14.91  16.57  16.87  13.21  11.14  9.56
         (4.4)  (0.3)  (-2.0) (-5.1) (0.7)  (6.69) (-4.4) (-0.2)

Radwan.  17.05  9.36   14.15  11.59  16.92  17.67  6.04   7.22
         (-6.5) (0.2)  (0.9)  (6.0)  (1.1)  (-5.8) (3.6)  (0.3)

AO 2017 Luck of the Draw

Le partite di tennis e il fattore fortuna

di Michael Beuoy // Inpredictable

Pubblicato il 4 luglio 2014 – Traduzione di Edoardo Salvati

Come per la maggior parte degli sport, anche nel tennis vincere significa fare più punti dell’avversario. Il formato con cui viene determinato il punteggio (game-set-partita) rende però il tennis diverso. Nel basket ad esempio, la vittoria arriva segnando più punti dell’avversario. Nel tennis, vincere più punti generalmente porta alla vittoria finale, ma non ne è garanzia assoluta, perché conta anche quando si ottengono i punti e se i punti ottenuti sono serviti a vincere i set.

Carl Bialik, su FiveThirtyEight, ha approfondito il tema introducendo la definizione di “partite lotteria” in riferimento a quelle partite vinte dal giocatore che ha fatto meno punti. Utilizzando dati da Tennis Abstract, ha trovato che il 7.5% delle partite maschili rientra in questa categoria.

In questo articolo, analizzo più nel dettaglio le partite lotteria per trovare una misura del ruolo della “fortuna” nel tennis, che farà poi da complemento ai grafici sulle probabilità di vittoria che uso normalmente su Inpredictable.

Utilizzando dati da Matchstat relativi alle partite ATP dal 2008 al 2013, ho calcolato quanto spesso un giocatore vince una partita rispetto alla percentuale dei punti fatti. Il grafico riassume i risultati, suddivisi in funzione del format della partita, al meglio dei 3 o dei 5 set.

luck_1

Come si osserva, le probabilità di vincere una partita aumentano rapidamente in funzione dei punti fatti, per cui con almeno il 53% dei punti si vince virtualmente la partita.

Definire la fortuna

Con lo stesso campione di partite ho costruito un semplice modello di regressione logistica che quantifica la probabilità di vincere la partita in funzione della percentuale di punti ottenuti. Queste sono le formule.

  • Al meglio dei 3 set:

probabilità di vittoria della partita = 1 / ( 1 + exp(-128 * MOV))

  • Al meglio dei 5 set:

probabilità di vittoria della partita = 1 / ( 1 + exp(-154 * MOV))

dove MOV sta per “margine di vittoria” ed è la percentuale di punti ottenuti, meno 0.5.

Per i miei grafici sulle probabilità di vittoria, ho convertito il risultato di queste formule in probabilità percentuali, che ho chiamato “fortuna”: maggiore il fattore “fortuna”, più improbabile è il risultato finale della partita.

Ad esempio, la partita più “fortunosa” del tabellone femminile di Wimbledon 2014 è stata la vittoria in tre set di Irina Camelia Begu su Virginie Razzano,

luck_2

Begu ha vinto la partita nonostante abbia ottenuto solo il 47.7% dei punti (un differenziale netto di punti pari a -9).

Utilizzando dati da Matchstat, la partita ATP più “fortunosa” dal 2008 al 2013 è stata la vittoria al torneo di Orbetello 2010 di Juan Martin Aranguren su Carlos Berlocq per 6-3 0-6 6-4, nella quale Aranguren ha ottenuto solo il 44.4% dei punti. Le probabilità di vincere una partita al meglio dei tre set ottenendo solo il 44.4% dei punti sono 1300 a 1 (cioè lo 0.08%).

Tennis matches and luck

La fortuna del tiebreak

di Jeff Sackmann // TennisAbstract

Pubblicato il 18 ottobre 2012 – Traduzione di Edoardo Salvati

In un precedente articolo ho illustrato una metodologia per distinguere “giocare bene nei tiebreak” da “giocare bene a tennis”. Nella maggior parte dei casi, i giocatori più bravi vincono più tiebreak, ma alcuni giocatori riescono a vincere più tiebreak di quanti, complessivamente, la loro bravura suggerirebbe.

Ci si trova allora di fronte a domande di questo tipo: perché quei giocatori vincono più tiebreak delle attese? Ci riescono sempre? Dipende dal loro stile di gioco? Possiedono stregonerie da tiebreak? È possibile scrivere almeno due paragrafi di un articolo sul tiebreak evitando di parlare di John Isner?

Faccio ora due ipotesi, che approfondirò poi singolarmente.

I giocatori che vincono più tiebreak delle attese ci riescono perché il loro stile di gioco si adatta perfettamente al tiebreak, che significa a grandi linee che hanno un ottimo servizio.

I giocatori che vincono più tiebreak delle attese ci riescono perché sono implicitamente bravi nei tiebreak, sia per saper fare la differenza nei momenti chiave, sia per sangue freddo, sia per generare timore reverenziale negli avversari. 

L’ipotesi in cui il vantaggio è dato dal servizio

Qualche giorno fa ho scritto che i miei numeri sembrano indicare di peggiori percentuali al servizio (meno ace, meno punti vinti) nei tiebreak rispetto ai game o set che li precedono. Se le percentuali di ogni giocatore peggiorano allo stesso modo, dovremmo aspettarci che ciascuno di essi vinca il numero di tiebreak per lui atteso. 

È molto più facile però che per alcuni giocatori le percentuali al servizio nel tiebreak non peggiorino, anzi, possano migliorare. Se così accade, quei giocatori giocano meglio della media e vincono più tiebreak di quelli attesi.

Va anche considerato che per alcuni giocatori un lieve peggioramento delle percentuali al servizio non ha di fatto grande importanza. Nel match della settimana scorsa tra Isner e Kevin Anderson, Isner ha vinto il 79% dei punti al servizio e Anderson il 77%. Almeno un servizio su cinque è stato un ace e molti di più sono stati i servizi vincenti. Se entrambi i giocatori avessero servito con maggiore cautela nel tiebreak, ce ne saremmo davvero accorti?

Quando Fernando Verdasco inizia a giocare con più cautela, è impossibile non accorgersene, e quindi più facile vincere un tiebreak contro di lui. Forse non è così per servitori del calibro di Isner.   

Sono tutte considerazioni affascinanti (specialmente per me, visto che le ho pensate e ci ho creduto per diverse ore…), ma i numeri non le supportano. Non esiste una statistica affidabile che evidenzi una dipendenza diretta tra un servizio bomba e superare le attese nei tiebreak.

Per fare qualche esempio: Isner è un mostro del tiebreak, probabilmente il migliore giocatore di tiebreak della sua generazione. Anche Pete Sampras e Roger Federer sono tra i migliori di sempre. Sotto la media però troviamo giocatori come Ivo Karlovic, Sam Querrey, Marc Rosset e Robin Soderling, tutti giocatori appunto dotati di un gran servizio.

Proviamo a vedere la seconda ipotesi.

L’ipotesi in cui il vantaggio è dato da componenti implicite

Se esistessero delle componenti mentali implicite che consentono ad alcuni giocatori di vincere più tiebreak di quanto altrimenti farebbero, sarebbe impossibile sottoporle alla controprova numerica: banalmente, se ciò fosse possibile, smetterebbero di essere implicite.

Ma se alcuni giocatori possiedono stregonerie da tiebreak, probabilmente continuano a praticare la loro magia per più di una singola stagione. A

d esempio, quando Novak Djokovic ha vinto un impressionante 19% e 17% di tiebreak in più delle attese nel 2006 e 2007, avremmo dovuto pensare che è più bravo degli altri nei tiebreak e quindi prevedere una simile eccellenza per il 2008. Poi però nel 2008, 2009 e 2010, Djokovic ha a malapena superato la media, vincendo il 2 o 3% di tiebreak in più delle attese. A questo punto potremmo fare una nuova previsione per Djokovic per i prossimi anni: vincere qualche tiebreak in più delle attese. Nel 2011 ovviamente Djokovic ha vinto il 10% dei tiebreak in meno delle attese. Al momento nel 2012 è al 9% sotto la media.

A volte queste oscillazioni possono essere spiegate dal livello di fiducia nel proprio gioco. Più spesso, sono assolutamente casuali. Se da un lato pochi giocatori (Isner e Federer tra questi) mantengono eccellenza ogni anno, la grande maggioranza degli altri sembra muoversi in modo casuale.

La correlazione da un anno all’altro per l’insieme di giocatori con almeno 15 tiebreak giocati per due anni di fila (dal 1991 a oggi) è praticamente zero (anche con parametri meno restrittivi, è comunque un valore appena sopra allo zero).

Se davvero una bravura implicita nei tiebreak fosse diffusa tra i giocatori, ce ne sarebbe traccia in termini di correlazione da un anno all’altro. È possibile che ci siano dei giocatori in possesso di stregonerie da tiebreak, ma per lo scopo di questo tipo di analisi, quando si parla di livello di gioco nei tiebreak superiore alla media è più preciso ipotizzare che il record di un giocatore in una stagione abbia scarsa attinenza con i risultati che lo stesso potrà ottenere l’anno successivo. 

Un spiraglio di luce

Ci si sente frustrati dopo un po’ perché si pensa che debba esserci una spiegazione a un livello eccellente di gioco nel tiebreak. Esiste in realtà una semplice statistica che, in misura ridotta, ne dà evidenza: il numero di tiebreak giocati. In altre parole, i giocatori che giocano più tiebreak generalmente sono anche quelli che superano le attese nei tiebreak stessi.

Il legame che viene in mente per primo (dopo la bravura al servizio, che però abbiamo già escluso) è l’allenamento. Maggiore è il numero dei tiebreak giocati in condizioni di partita, più un giocatore diventa bravo a giocarli. Isner, Federer, Sampras, si trovano a fine set sul 6-6 più spesso quasi di qualsiasi altro giocatore e i loro record nei tiebreak sono infatti tra i migliori.

Naturalmente, il rapporto di causa-effetto è bi-direzionale. Forse il livello di fiducia nel proprio gioco al tiebreak permette a un giocatore di affrontarlo con maggiore sicurezza. Mentre Djokovic e Andy Murray potrebbero cercare di ottenere un break in situazioni di punteggio come 5-4 o 6-5 per chiudere il set, per Isner va bene anche arrivare al tiebreak e giocarselo.   

L’effetto è marginale (r < 0.2) e non è in grado di spiegare la varianza da un anno all’altro che si osserva nella prestazione, migliore o peggiore, di un giocatore al tiebreak. Ma è già qualcosa.

Le conseguenze della fortuna nei tiebreak

E se giocare meglio, o peggio, delle attese nei tiebreak fosse solo, in ultimo, questione di fortuna? O, più genericamente inteso (e con maggiore prudenza), se la fortuna ci dicesse poco o nulla sulla probabilità di giocare bene, o male, i tiebreak futuri? 

Per prima cosa, ci sarebbero conseguenze significative sulla possibilità di fare previsioni. Se i risultati ottenuti nei tiebreak in un anno non sono indicazione dei risultati ottenibili nei tiebreak dell’anno successivo, i giocatori con oscillazioni estreme positive o negative nella loro prestazione in una stagione, in quella successiva possono attendersi di regredire verso la media.

Non è chiaro come questo si traduca nella pratica, ma se si tolgono a Feliciano Lopez i cinque tiebreak vinti in più delle attese nel 2011, resta un giocatore che probabilmente non è classificato tra i primi 20. Ci si attende cioè che Lopez scenda di classifica se non vince più così tanti tiebreak.

In termini più concreti, questi risultati potrebbero essere di beneficio per il livello di fiducia di quei giocatori con un record nei tiebreak mediocre. Se ti chiami Andreas Seppi, un giocatore che ha un record negativo nei tiebreak in carriera (alla data di traduzione, 155-171, pari al 48% dei tiebreak vinti, n.d.t.), e se ti trovi sul punteggio di 6-6 contro, ad esempio, Karlovic, sei legittimato a più dubbi del dovuto.

Ma se sei al corrente che il tuo record negativo nei tiebreak è solo vagamente correlato alle tue capacità e che il record di Karlovic non è così impressionante come sembri, potresti avere un approccio diverso. Proprio Seppi nel periodo 2006-2011 ha ottenuto risultati inferiori alle attese nei tiebreak, ma quest’anno ne ha vinti più delle attese, compresi uno contro Djokovic e contro Isner.   

C’è molto altro lavoro da fare su questo tema, mettere in discussione un paio di ipotesi consolidate nell’immaginario collettivo certamente non risolve la questione.

Ma se abbiamo imparato davvero qualcosa è che i tiebreak non sono quello che sembrano. I giocatori che si pensa siano dei maestri hanno in realtà spesso dei risultati modesti. E, per quanto il buon senso possa indurre a crederlo, sul tiebreak influiscono molti più fattori dell’avere a disposizione un ottimo servizio.

The Luck of the Tiebreak