Il più grande archivio italiano di analisi statistiche sul tennis professionistico. Parte di Tennis Abstract

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Quanto è pericoloso truccare un singolo game di servizio?

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Pubblicato il 28 gennaio 2016 su TennisAbstract – Traduzione di Edoardo Salvati

// In un precedente articolo, ho illustrato a grandi linee le dinamiche economiche sottostanti la pratica illegale di truccare le partite di tennis, calcolando il valore atteso dei premi partita a cui i giocatori rinunciano in diversi livelli di tornei quando decidono di perdere. Il grande divario tra i premi partita – specialmente negli eventi del circuito minore – e le “tariffe” per truccare una partita, inducono a pensare che chi trucchi una partita debba pagare una somma ingente per convincere i giocatori a fare qualcosa di eticamente disdicevole e ad altissimo rischio.

Tra il 10% e il 25% del valore di una partita

Questo per quanto riguarda le partite truccate. Ma cosa si può dire dei singoli game di servizio? In un recente articolo di Ben Rothenberg sul New York Times, un oscuro personaggio a conoscenza dei fatti fornisce alcune cifre: comprare un game di servizio (concedendo quindi il break all’avversario) in un torneo della categoria Future costa dai 300 ai 500 dollari. Un set costa dai 1000 ai 2000 dollari e una partita costa dai 2000 ai 3000 dollari.

In altre parole, un break vale tra il 10 e il 25% del prezzo di un’intera partita. L’articolo non riporta il costo per i break in tornei del circuito maggiore, bisogna quindi fare affidamento sui Future come fonte numerica per l’analisi. 

Vendere un servizio, anziché l’intera partita, può essere il proverbiale colpo al cerchio e alla botte, nel senso che si intascano dei soldi da chi trucca le partite e si mantiene la possibilità di avanzare nel tabellone guadagnando punti per la classifica. Ma non sempre funziona in questo modo.

Ho fatto alcune simulazioni per vedere quanto dovrebbe costare un break, supponendo per semplificare che i prezzi corrispondano alle probabilità di vittoria e, per estensione, i premi partita a cui i giocatori rinunciano. E ho trovato che l’intervallo è esattamente tra 10 e 25%.

Scenari

Iniziamo con lo scenario più facile: due giocatori dello stesso livello con un servizio nella media, che consente a ciascuno di vincere il 63% dei punti su servizio. In una partita non truccata, questi due giocatori avrebbero, ciascuno, il 50% di probabilità di vittoria. Se uno dei due garantisce di perdere il servizio nel secondo turno in battuta, sta di fatto abbassando le sue probabilità di vittoria della partita al 38.5%, riducendo il valore atteso per i premi partita del torneo del 23%. 

Se i due giocatori hanno dei servizi meno incisivi, ad esempio vincendo il 55% dei punti al servizio, le probabilità di vittoria del giocatore che trucca la partita scendono a circa il 42%, una diminuzione solo del 16%. Con giocatori dal grande servizio, ipotizzando il caso estremo del 70% di punti vinti al servizio, le probabilità di vittoria del giocatore che trucca la partita scendono al 34%, cioè una perdita del 32% sul valore atteso per il premio partita. 

Quest’ultima ipotesi, due giocatori dello stesso livello con un grande servizio, è quella che assegna il maggior valore a un singolo game di servizio. Possiamo quindi usare il 32% di perdita come limite superiore del valore di un singolo break truccato.

Partite truccate hanno un valore superiore per chi le trucca quando è il giocatore più forte che garantisce di perdere e, in quei casi, un break non ha lo stesso impatto sul risultato finale della partita. In presenza di una disparità accentuata tra il giocatore che trucca la partita e l’avversario, probabilmente chi trucca vincerà i game in risposta più volte di quanto lo farà l’avversario. Quindi è molto probabile che perdere un singolo game non faccia più di tanto differenza ai fini della partita.

Alcuni esempi

  • Se un giocatore vince il 64% dei punti al servizio e l’avversario il 62%, il favorito ha il 60% di probabilità di vittoria. Impegnandosi a perdere il servizio una volta, le probabilità di vittoria scendono appena sotto il 48%, cioè una riduzione del 20% nel valore atteso dei premi partita.
  • Se un giocatore vince il 65% dei punti al servizio rispetto al 61% dell’avversario, le probabilità di vincere una partita non truccata sono del 69.3%. Cedendo intenzionalmente un servizio, le probabilità scendono al 57.4%, un sacrificio di circa il 17%.
  • Un giocatore che vince il 67% dei punti al servizio opposto a uno che vince il 60% ha l’80.8% di probabilità di vittoria. Con un servizio ceduto intenzionalmente, le probabilità scendono al 70.7%, con una perdita del 12.5%.
  • Un giocatore stra-favorito che vince il 68% dei punti al servizio contro il 58% del suo avversario, ha l’89.5% di probabilità di avanzare al turno successivo. Con un servizio ceduto intenzionalmente, le probabilità scendono all’82%, una perdita dell’8.4%.

Con l’eccezione di partite a senso unico (per le quali è probabile che non ci siano comunque molte scommesse) abbiamo un limite inferiore del valore di un singolo break truccato non troppo al di sotto del 10%.

Operatori razionali

Generalizzando, per quanto possibile farlo da un insieme così eterogeneo di partite, il primo turno medio di un Future si posiziona da qualche parte nel mezzo degli esempi fatti, cioè forze in campo non alla pari ma nemmeno partite a senso unico. Quindi il tipico valore di un game di servizio truccato rientra tra il 12 e il 20% del valore della partita, esattamente a metà dell’intervallo di stime fornite dalla fonte nell’articolo di Rothenberg.

Anche all’interno di un mercato occulto e illegale di scommesse, i numeri sembrano suggerire che sia chi trucca le partite, sia i giocatori che si lasciano corrompere agiscano in modo abbastanza razionale. In una valanga di cattive notizie, questo è un buon segnale per gli organi di governo del tennis: è la prova del fatto che i giocatori si comporteranno in maniera prevedibile di fronte a incentivi che cambiano. Sfortunatamente, è da vedere se gli incentivi cambieranno per davvero. ◼︎

How Dangerous Is It To Fix a Single Service Game?

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