Il più grande archivio italiano di analisi statistiche sul tennis professionistico. Parte di Tennis Abstract

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Come mantenere alto l’interesse per le partite di Round Robin, seconda parte

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Pubblicato il 2 novembre 2016 su TennisAbstract – Traduzione di Edoardo Salvati

// In un precedente articolo, ho analizzato nel dettaglio i possibili esiti di un round robin a quattro giocatori e presentato un ipotetico programma che renderebbe minima la probabilità di partite ininfluenti all’ultima giornata. Alcuni lettori hanno commentato evidenziando due punti:

  • si potrebbe fare di meglio se si definissero le partite della seconda giornata dopo aver saputo il risultato delle prime due partite
  • i tornei più importanti come le Finali di stagione ATP e WTA adottano già questa pratica, accoppiando tra loro alla seconda giornata rispettivamente vincitori e sconfitti delle prime due partite. 

Questa è un’idea interessante, perché garantisce che al termine della seconda giornata vi sia un giocatore imbattuto (con record 2-0), due giocatori con record 1-1 e l’ultimo sullo 0-2. I due giocatori con record 1-1 si giocano il tutto e per tutto e, in funzione del programma della terza e ultima giornata e le discriminanti adottate, il giocatore sullo 0-2 potrebbe ancora nutrire speranze di qualificazione.

Più importante ancora, si evita lo scenario da incubo di due giocatori imbattuti e due giocatori eliminati, in cui quindi le ultime due partite sono quasi ininfluenti.   

Tuttavia, questa modalità “programma condizionato” non è perfetta.

Sopresa!

Abbiamo imparato che, se l’intero programma viene stabilito prima dell’inizio del torneo, la probabilità di una partita ininfluente all’ultima giornata è pari al 17%, mentre se scegliamo il programma ottimale, facendo giocare all’ultima giornata il quarto giocatore contro il primo e il terzo contro il secondo, la probabilità scende al 10.7%.

(I calcoli si basano su una distribuzione di livello di bravura equivalente a 200 punti del sistema di valutazione Elo. Maggiore è l’intervallo di distribuzione – per esempio le Finali ATP probabilmente avranno un girone ben al di sopra di 300 punti – più marcate sono le differenze di questi numeri.)

Inoltre, abbiamo scoperto che le partite “posizione/ininfluente”, quelle in cui un giocatore è già stato eliminato e l’altro può solo cercare di determinare il suo accoppiamento per la semifinale, sono ancora più frequenti. Quando il programma è stabilito in anticipo, la probabilità di una partita ininfluente o del tipo “posizione/ininfluente” è sempre intorno al 40%.

Se il programma della seconda giornata è determinato dagli esiti della prima, la probabilità complessiva di queste partite “per lo più ininfluenti” (ininfluenti o “posizione/ininfluente”) scende al 30%. E questo è un grande passo nella giusta direzione.

Aumentano le possibilità di una partita ininfluente

C’è però un inconveniente: le possibilità di una partita ininfluente aumentano! Con il programma della seconda giornata condizionato, esiste una probabilità di circa il 20% di una partita totalmente ininfluente alla terza giornata.

L’intuizione dovrebbe confermarlo. Dopo la seconda giornata, ci sarà sicuramente un giocatore sul 2-0 e uno sullo 0-2. È in qualche modo probabile che questi due giocatori si siano già affrontati, ma rimane comunque una ragionevole possibilità che giocheranno contro alla terza giornata. Se così fosse, il giocatore sullo 0-2 sarebbe già eliminato – ci saranno 2 giocatori sul 2-1 alla fine della terza e ultima giornata. Il giocatore sul 2-0 sarebbe già qualificato per le semifinali, quindi al massimo si giocherebbe l’accoppiamento in semifinale.

In altre parole, se il programma “vincente contro vincente” determina una partita alla terza e ultima giornata tra un giocatore sul 2-0 e uno sullo 0-2, si tratta probabilmente di una partita ininfluente. E in questo tipo di programma accade spesso.

Il programma condizionato ideale

Se l’obiettivo è quello di eliminare le partite insignificanti ad ogni costo, il programma condizionato non è lo strumento giusto. Si possono ottenere risultati migliori modificando il programma in anticipo. Tuttavia, è ragionevole pensare che vi siano sostenitori del programma condizionato perché elimina completamente il rischio – per quanto poco probabile – dello “scenario incubo” che ho descritto in precedenza, cioè di due partite completamente ininfluenti all’ultima giornata.     

Comunque, anche il programma condizionato lascia spazio ad un’ottimizzazione. Se alla prima giornata figurano  le partite tra il primo giocatore contro il terzo e il secondo contro il quarto (in funzione della classifica), la probabilità di una partita ininfluente all’ultima giornata è nella media. Se invece le partite alla prima giornata sono il primo giocatore contro il secondo e il terzo contro il quarto, le probabilità sono ancora più alte: circa il 21% di avere una partita ininfluente e un altro 11% di una partita “posizione/ininfluente”.

Rimane quindi il programma ottimale alla prima giornata con la partita tra il primo giocatore e il quarto e la partita tra il secondo giocatore e il terzo. In questo modo, le probabilità di una partita ininfluente scendono al 19% e quelle di una partita “posizione/ininfluente” al 9.7%. Non sono certamente grandi differenze, ma in torneo in cui ogni partita è al centro dell’attenzione del mondo tennistico, sembra sciocco non introdurre un piccolo cambiamento finalizzato a massimizzare la probabilità che entrambe le partite all’ultima giornata abbiano qualcosa da dire. ◼︎

How To Keep Round Robin Matches Interesting, Part Two

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