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Pubblicato il 27 febbraio 2019 su TennisAbstract – Traduzione di Edoardo Salvati

// Ci sono stati due tornei del circuito maggiore femminile la settimana scorsa. Il primo, in ordine cronologico e per qualsiasi altra categoria immaginabile fatta salva la denominazione di “maggior numero di giocatrici ungheresi”, è stato il Dubai Open, un Premier 5 con in palio per la vincitrice più di 500.000 dollari e 900 punti classifica.

L’altro era l’Hungarian Open a Budapest, un WTA International con in palio per la vincitrice 43.000 dollari e 280 punti classifica. Nessuna giocatrice di vertice avrebbe mai preso in seria considerazione l’idea di andare a Budapest, anche dopo aver scontato potenziali gettoni presenza e incentivi dalla WTA.

Programmazione

Delle prime 20, quindici sono andate a Dubai, e la testa di serie numero 1 a Budapest, la campionessa uscente Alison Van Uytvanck, era la 50 del mondo. Le prime otto teste di serie a Budapest avevano una classifica tra le prime 72, tra cui un paio di giocatrici che avrebbero dovuto passare dalle qualificazioni solo per accedere al tabellone principale di Dubai.

Il montepremi a Dubai, agevolato anche dalla struttura attuale del circuito femminile, ha reso la programmazione più facile a molte. A un certo livello di classifica, se il resto delle giocatrici si trasferisce nel Golfo Persico, non è meglio andare verso l’Europa Centrale? Per Van Uytvanck il pronostico sarebbe stato sfavorevole anche per raggiungere il terzo turno di Dubai, eppure ha difeso il titolo a Budapest. Marketa Vondrousova, che sarebbe dovuta passare attraverso le qualificazioni a Dubai, è arrivata in finale all’Hungarian Open. Per queste due giocatrici, iscriversi al torneo minore si è rivelata la decisione più saggia. Quelle con una classifica migliore hanno di fatto rinunciato a soldi o punti preziosi?

Motivazioni

Molteplici fattori incidono sulle scelte di calendario. Alcune giocatrici preferiscono giocare tornei con il campo partecipazione più alto, sia per mettersi alla prova contro le migliori che per cercare di guadagnare premi partita più sostanziosi. Altre rispondono al richiamo di eventi di prestigio per sfruttare anche l’abilità in doppio. Timea Babos, ad esempio, era parte della coppia testa di serie numero 1 a Dubai, ma anche l’ultima giocatrice con accesso diretto al tabellone di singolare. Altre ancora scelgono di giocare più vicino a casa o in tornei in cui si sono trovate bene in passato.

Su questa base, i punti validi per la classifica dovrebbero essere il primo criterio, seguiti a ruota dai premi partita. I punti assegnano la possibilità di iscriversi a tornei futuri e rimanere all’interno del circuito. I premi partita servono a coprire le ingenti spese di finanziamento dei collaboratori che viaggiano regolarmente con le giocatrici.

La concomitanza di Dubai e Budapest offre un esperimento sostanzialmente “puro”, per via della superficie simile e del fatto di non rientrare nel mezzo di un mini-circuito di tornei in una specifica regione del mondo. È vero che Dubai segue Doha, ma è comunque una distanza da viaggio aereo e, al termine di Doha, la maggior parte delle giocatrici si reca in Europa o in Nord America. Preferire un torneo all’altro non complica gli spostamenti come lo farebbe per un giocatore di fronte al bivio tra la tournée sudamericana e il concomitante circuito indoor in Europa.

Preferenze svelate

Vediamo quale delle due principali motivazioni ha avuto un ruolo maggiore in fase di impostazione del calendario relativamente alla settimana scorsa. Per stabilire le opzioni di ogni giocatrice, ho cercato di ricostruire nel modo più accurato quali informazioni fossero a disposizione sei settimane prima, il 7 gennaio, cioè la data ultima per l’iscrizione e l’ufficializzazione della scelta. Ho usato la classifica di quel giorno per una previsione delle teste di serie di ciascun evento e le valutazioni Elo per un pronostico sul numero di vittorie alla portata di ogni giocatrice.

L’aspetto più critico di questo tipo di simulazioni è la composizione stessa dei tabelloni. A cose fatte, è facile conoscere le decisioni prese e le eventuali assenze o ritiri. All’inizio di gennaio, forse solo le giocatrici più inserite avrebbero potuto sapere quali colleghe sarebbero andate a Dubai e quali a Budapest. E certamente nessuna avrebbe potuto prevedere il ritiro all’ultimo di Caroline Wozniacki da Dubai o il virus intestinale che ha impedito a Kristen Flipkens di giocare in Ungheria. Nonostante questo, i tabelloni che ne sono risultati erano molto simili a cioè che le giocatrici avrebbero potuto prevedere sulla base del campo di partecipazione del 2018. Per simulare le opzioni di ciascuna giocatrice userò quindi l’insieme delle giocatrici come si è effettivamente definito.

Il caso di Suarez Navarro

Iniziamo da Carla Suarez Navarro, la giocatrice con la classifica più alta (alla scadenza del 7 gennaio) senza la testa di serie a Dubai. È arrivata nei quarti di finale, in parte perché Kristina Mladenovic le ha fatto il favore di eliminare Naomi Osaka in quella sezione di tabellone. Gli sforzi di Suarez Navarro sono stati ricompensati con 190 punti e circa 60.000 dollari. Avrebbe dovuto vincere a Budapest per ottenere più punti. E con un premio partita di “soli” 43.000 dollari in Ungheria, avrebbe dovuto rapinare una banca per portare via più soldi dell’assegno di Dubai.

Però, Suarez Navarro non avrebbe dovuto aspettarsi un bottino di quell’entità da Dubai. Deve essere evidentemente ottimista sulle proprie capacità, ma un calendario intelligente richiede un certo grado di realismo. Ho eseguito simulazioni sia di Dubai (prima del sorteggio del tabellone in modo che Suarez Navarro non capiti sempre nel quarto di Osaka) che di Budapest, in questo caso con Suarez Navarro testa di serie numero uno e le altre partecipanti invariate (tranne l’ingresso dell’ultimo minuto di Arantxa Rus). Le previsioni suggeriscono che avesse solo il 12% di probabilità di raggiungere i quarti di finale a Dubai, e che i punti che si sarebbe potuta aspettare di guadagnare erano di molto inferiori.

Torneo     Punti  Premi partita   
Dubai 76 $28.121
Budapest 111 $15.384

In tutte queste simulazioni ho calcolato punti e premi partita come medie ponderate. Suarez Navarro aveva una probabilità del 37% di perdere al primo turno, quindi è una probabilità del 37% di un punto classifica e dei premi partita di chi esce al primo turno. E così via per tutti i possibili esiti di ciascun torneo. Per la spagnola, i punti classifica attesi erano di circa il 50% superiori di quelli della testa di serie numero 1 a Budapest. Considerata la generosità del montepremi di Dubai, il guadagno atteso era per lei quasi il doppio rispetto a un’eventuale partecipazione a Budapest.

Incentivi coerenti

Il montepremi di Dubai era circa undici volte più grande di quello offerto dall’Hungarian Open, rispetto ai punti che invece differivano di un fattore di tre. Non sorprende quindi che l’incentivo di Suarez Navarro sia rappresentativo di quello che spinge molte giocatrici. Ho eseguito la stessa simulazione per altre 26 giocatrici, cioè tutte quelle con accesso diretto al tabellone principale a Dubai ma senza testa di serie e Bernarda Pera, che ha preferito giocare le qualificazioni a Dubai a il tabellone principale di Budapest senza avere la testa di serie.

La tabella mostra punti e premi partita attesi di ciascuna per Dubai (D-Pt e D-Pr) e per Budapest (B-Pt e B-Pr).

Giocatrice      D-Pt  D-Pr      B-Pt   B-Pr    
Cibulkova 96 $36.794 130 $18.291
Tsurenko 84 $31.528 119 $16.695
Suarez Navarro 76 $28.121 111 $15.384
Sasnovich 75 $27.920 111 $15.364
Yastremska 72 $26.716 107 $14.803
Pavlyuchenkova 72 $26.590 106 $14.721
Strycova 67 $24.809 102 $14.096
Vekic 66 $24.143 100 $13.717
Siniakova 63 $23.157 95 $13.062
Makarova 58 $21.543 90 $12.265

Giocatrice D-Pt D-Pr B-Pt B-Pr
Martic 57 $21.019 88 $11.960
Hsieh 54 $19.863 84 $11.396
Bencic 53 $19.813 84 $11.372
Tomljanovic 53 $19.530 82 $11.181
Zhang 49 $18.350 77 $10.416
Kenin 46 $17.109 72 $9.659
Jabeur 45 $17.077 71 $9.624
Kuzmova 45 $17.009 70 $9.432
Cornet 44 $16.823 69 $9.280
Zheng 40 $15.436 62 $8.307

Giocatrice D-Pt D-Pr B-Pt B-Pr
Lapko 37 $14.618 57 $7.695
Buzarnescu 36 $14.465 56 $7.548
Riske 35 $14.309 55 $7.445
Mladenovic 34 $13.910 51 $6.969
Babos 32 $13.354 48 $6.572
Putintseva 32 $13.407 48 $6.484
Pera* 25 $11.830 36 $5.061

Tutte si sarebbero attese di guadagnare più punti a Budapest e più soldi a Dubai, con un rapporto molto simile a quello di Suarez Navarro. La possibile eccezione è rappresentata da Pera (da cui l’asterisco).

La simulazione ipotizza che sia dovuta passare dalle qualificazioni, calcolando però punti e premi attesi per le partite del tabellone principale. Ma la sola qualificazione vale 30 punti, che si devono sommare a quelli ottenuti in caso di vittoria nel tabellone principale. Pera non aveva la certezza di qualificarsi, ma era tra le favorite, e di solito un paio di posti da lucky loser rendono il tabellone principale ancora più raggiungibile. È possibile quindi che, incorporando anche questi scenari, Pera sia proprio la giocatrice per la quale Dubai offriva speranze migliori di premi partita e punti.

Avversione alla sconfitta e teoria dei giochi

Non è un caso che Van Uytvanck sia stata una delle poche a preferire la combinazione molti punti-pochi premi. Doveva difendere 280 punti dalla vittoria dello scorso anno, quindi ricercare più soldi avrebbe avuto un impatto negativo sulla classifica. Il pensiero di perdere un paio di centinaia di punti esercita un’influenza maggiore sul comportamento di una giocatrice rispetto alla possibilità di guadagnare in numero simile per una che ne ha pochi da difendere.

Che decisione dovrebbe prendere la maggior parte delle giocatrici che, nel 2020, si troverà nella stessa situazione dei pochi punti da difendere? Cosa succederà con più giocatrici tra le prime 70 a inseguire punti classifica e prendere d’assalto il torneo minore, se, come penso, dedicheranno insieme ai loro allenatori grande attenzione a quest’analisi?

Il sistema attuale non permette il raggiungimento di un equilibrio

Se il torneo di Budapest si rafforza, i punti e premi attesi di ogni partecipante si riducono. Se il torneo di Dubai si indebolisce, ogni giocatrice può aspettarsi una migliore possibilità di più punti e premi partita. Con un sistema di iscrizione come quello attuale in cui ogni giocatrice deve esprimere una preferenza senza conoscere quella espressa dalle colleghe, non ci si può affidare al raggiungimento di un equilibrio. Anche se l’obiettivo di ciascuna fosse unicamente la massimizzazione dei punti classifica, non ci sarebbero informazioni a sufficienza su cui fondare la scelta giusta.

Per quanto improbabile, si può pensare che il torneo di Budapest sia in grado di attrarre giocatrici più forti e finire per ridurre le attese di premi partita e punti classifica. Ma, cari lettori e lettrici e ottimizzatori di calendario, non agitatevi. Ci sono fattori esterni e sempre ce ne saranno. E in questo caso, praticamente tutti i fattori spingono le giocatrici verso il torneo con più soldi (anche l’eroina ungherese Babos ha saltato il torneo di casa). Almeno una mezza dozzina delle giocatrici del precedente elenco sono doppiste di livello, per cui è più probabile che sceglieranno il torneo Premier. Altre, e probabilmente molte altre, preferiranno i soldi, perché i soldi si fanno preferire.

Anche le giocatrici che si concertano sul singolare e non giocano solo per soldi vanno alla ricerca del maggior numero di punti disponibili, non troppo diversamente da chi gioca alla lotteria. La WTA offre opportunità limitate di guadagnare 900 punti in una sola settimana e ci si può arrivare vicino vincendo tre tornei International. C’è però una quantità finita di settimane nella stagione, senza considerare la limitazione al numero di partite imposta dal fisico!

La scarsa probabilità di successo non è un deterrente

Molte persone accumulano biglietti della lotteria nonostante una probabilità molto sfavorevole, e le giocatrici continueranno a iscriversi a tornei di più alto profilo anche se i punti attesi sono di più in quelli di caratura minore. La possibilità di un titolo prestigioso, anche se sottile, non emerge da un calcolo puramente attuariale.

Il successo di Belinda Bencic – 53 punti attesi a Dubai contro 84 punti attesi a Budapest contro 900 punti effettivi a Dubai – continuerà a indirizzare le giocatrici verso i premi sostanziosi. Ed è una buona notizia per chi mantiene la testa sulle spalle durante il processo di ottimizzazione del calendario. Le giocatrici che non esitano a rinunciare ai grattacieli, ai centri commerciali e ai premi partita la prossima volta non si faranno sfuggire questa opportunità. Quasi sicuramente Budapest rimarrà una destinazione più invitante per coloro che cercano di migliorare la classifica. ◼︎

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