Il più grande archivio italiano di analisi statistiche sul tennis professionistico. Parte di Tennis Abstract

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Il valore delle carte nella UTS

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// La UTS, o Ultimate Tennis Showdown, è una nuova competizione creata da Patrick Mouratoglou con l’intento di rendere il tennis appassionante anche per i giovanissimi. Al suo debutto nel mese di giugno, è stato da subito chiaro che la principale fonte d’ispirazione sono gli e-sport, vista la presenza di elementi tipici dei videogiochi come le carte UTS.

Si tratta di opportunità a disposizione del singolo giocatore per modificare il valore di alcuni punti, aumentando la possibilità di acquisire un vantaggio strategico. Non sembra però che, almeno finora, i giocatori abbiano imparato a usare le carte nel migliore dei modi. In questa analisi, introduco un metodo per la stima del valore atteso di ciascuna carta UTS, oltre a una classifica sulla base dei risultati ottenuti.

Valore aggiunto atteso

Tra i cambiamenti radicali alle regole tradizionali del tennis, ci sono due delle quattro possibili carte UTS che i giocatori ricevono e che possono usare in qualsiasi quarto (cioè il set di questo formato). Le carte sono assegnate arbitrariamente prima dell’inizio di ogni quarto e allo stesso modo l’algoritmo decide per quanti punti possono essere giocate. Di seguito, ipotizzo una durata di due punti, in linea con la durata che si è verificata più frequentemente nelle partite.

Le quattro carte hanno il potere di cambiare il numero di punti che un giocatore può guadagnare, da un lato associando una ricompensa più alta alla vittoria di determinati scambi, dall’altro modificando il vantaggio di aver vinto il punto. Anche se ogni carta ha regole differenti, è possibile determinarne la resa con valutazione analoga, richiamando il concetto di valore aggiunto atteso (VAA). Il valore atteso è in questo caso definito come i punti attesi che un giocatore guadagnerà alla fine dei due punti in cui viene utilizzata la carta. Il valore aggiunto atteso è dato semplicemente dalla differenza di valore tra lo scenario in cui la carta è giocata e quello in cui non è giocata.

Steal Serve

La prima carta in esame è Steal Serve. Di solito, nella UTS il quarto si gioca come un tiebreak, con l’alternanza di due punti al servizio. Grazie alla carta Steal Serve, un giocatore può servire quattro volte consecutivamente, vale a dire il doppio delle volte rispetto a quando è alla risposta. È quindi la carta a stabilire chi serve e chi riceve. Il VAA si traduce qui nella differenza della vittoria del punto, P(Vittoria), tra quando si è al servizio e quando si è alla risposta:

VAA = 2 * P(Vittoria|Servizio) – 2 * P(Vittoria|Risposta)

Naturalmente, è un valore che oscilla in funzione dalla specifica bravura al servizio e alla risposta dei giocatori. Nel circuito maggiore, in media un giocatore vince il 65% dei punti al servizio. Se si trovano di fronte due giocatori che ben si combinano tra loro, la Steal Serve avrebbe un VAA di +0.60.

-1 Serve

C’è un’altra carta che incide direttamente sul servizio e si chiama -1 Serve, o senza la seconda di servizio. Usando questa carta si costringe l’avversario a giocare senza la protezione aggiuntiva fornita da un’eventuale seconda di servizio. Assegnare un valore a questa carta richiede tenere in considerazione il comportamento dell’avversario. Se adotta una posizione del tutto razionale (e si tratta di un’ipotesi non di poco conto all’interno di un’esibizione), gioca il servizio alla stregua di una seconda. In questo caso, il VAA della carta si riduce alla differenza tra la vittoria del punto alla risposta di fronte a una seconda di servizio e la vittoria del punto nella situazione canonica di due servizi:

VAA = 2 * P(Vittoria|Risposta seconda) – 2 * P(Vittoria|Risposta)

Guardando le statistiche dei punti vinti alla risposta sulla seconda di servizio, possiamo farci un’idea del vantaggio che potrebbe avere il giocatore medio. Sul circuito maggiore, la percentuale è del 48%. Rispetto a un valore medio del 35% di vittoria del punto alla risposta in presenza di due servizi, arriviamo a un VAA di +0.26.

Win In 3 Shots Max

Le altre due carte si distinguono perché non danno indicazione su quale sia il giocatore al servizio o alla risposta, aumentando il livello di complicazione della strategia. Consideriamo per prima la carta Win In 3 Shots Max. Con questa carta, la pressione si sposta sull’avversario, che è costretto a vincere i successivi due punti in non più di tre colpi. Il vantaggio deriva dal quel sottoinsieme di punti che l’avversario vince ma solo dopo uno scambio lungo. Se ipotizziamo che il numero di colpi è di fatto indipendente dal giocatore al servizio, il VAA può essere calcolato come segue:

VAA = 2(1-P(Vittoria|Risposta))* P(termina in > 3 colpi)

Se invece la carta è giocata con l’avversario alla risposta (e quindi chi serve gioca la carta), la formula diventa:

VAA = 2(1-P(Vittoria|Servizio))* P(termina in > 3 colpi)

Nonostante i proclami di alcuni sedicenti esperti di numeri, la maggior parte dei punti nel tennis termina dopo non più di tre colpi. Anzi, quasi il 70% dei punti è così corto. Questo suggerisce un VAA di +0.39 quando è al servizio l’avversario e di +0.21 quando è alla risposta. È un vantaggio in entrambi i casi, ma sarebbe meglio giocare la carta quando l’avversario è al servizio, perché è un modo efficace per annullare parte del vantaggio che ha un giocatore in quella situazione.

Winners Count x 3

Questa forse è la carta più interessante. Si chiama Winners Count x 3, ed è l’unica delle quattro in grado di alterare il valore di un punto nel sistema di punteggio. Il valore però cambia solo quando un giocatore vince il punto con un colpo che è chiaramente un vincente. Se ci poniamo nella stessa assunzione, cioè di una probabilità di chiusura del punto con un vincente che è indipendente da chi è al servizio, allora una ragionevole stima del VAA della carta è data da:

VAA = 2*3*P(Vittoria|Servizio)* P(vincente)

nel caso in cui la carta è usata dal giocatore al servizio. Nel caso in cui invece la carta è usata da chi è alla risposta, il calcolo è:

VAA = 2*3*P(Vittoria|Risposta)* P(vincente)

Negli Slam, i tornei di cui abbiamo più statistiche riguardo ai vincenti, il 30% dei punti termina in modo chiaro con un vincente. Questo suggerisce un VAA in media di +1.17 quando il giocatore è al servizio e di +0.63 quando è alla risposta.

Classifica

Grazie a quesi numeri di riepilogo legati a statistiche medie per giocatori professionisti, siamo in grado di disporre le quattro carte UTS considerate in ordine di importanza in funzione della contesto di gioco.

Carta UTS             Quando?       VAA
Winners Count x 3     Servizio      +1.17
Winners Count x 3     Risposta      +0.63
Steal Serve           Servizio      +0.60
Win in 3 Shots Max    Risposta      +0.39
-1 Serve              Risposta      +0.26
Win in 3 Shots Max    Servizio      +0.21

La carta Winners Count x 3 è quella con il valore maggiore, a prescindere dallo scenario, anche se come l’ha giocata Matteo Berrettini contro David Goffin, quando Berrettini era alla risposta, è stato evidentemente un errore strategico (e Goffin non si è fatto mancare l’occasione di prenderlo un po’ in giro nel collegamento in cuffia).

Al secondo posto per capacità di indirizzare il punteggio in favore del giocatore che ne ha disposizione c’è la carta Steal Serve. Da qui in avanti, la differenza si riduce sensibilmente. Visto che però le carte hanno tutte un valore aggiunto positivo, avrebbe comunque senso per i giocatori usarle sempre nel singolo quarto.

È ragionevole pensare che sono numeri che vanno bene in media per qualsiasi accostamento di giocatori. Per una partita specifica servirebbero invece statistiche relative agli scontri diretti per poter stimare con precisione il valore aggiunto delle carte. Per quanto, anche in presenza di variabilità da partita a partita, sarei sorpresa se la classifica di queste carte cambiasse in modo radicale.

Dovesse la UTS farsi strada tra gli appassionati, sarà materiale interessante per analisi future. ◼︎

How to Game the UTS Cards

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