Il più grande archivio italiano di analisi statistiche sul tennis professionistico. Parte di Tennis Abstract

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Pubblicato il 17 giugno 2020 su StatsOnTheT – Traduzione di Edoardo Salvati

// A volte, la differenza tra una prima e una seconda può dare l’impressione che i giocatori professionisti abbiano un’incredibile capacità di gestione del rischio associato al servizio, e di poterne controllare le conseguenze a loro piacimento. Anche per i più grandi però non è sempre tutto così facile. Può succedere ad esempio che il rischio con la seconda sfugga di mano a tal punto da essere più vantaggioso rimanere con la prima. In quest’analisi, suddivisa in due parti, si indaga sulla bontà di una strategia con due prime di servizio, in termini di contesto temporale e di giocatori che ne beneficerebbero.

Tipicamente, la prima di servizio è giocata con l’intento di ricavarne un vantaggio sostanziale. È potente e di tanto in tanto imprevedibile, ma concede al giocatore di correre dei rischi perché esiste comunque sempre un’altra possibilità con la seconda di servizio. La quale però non gode di questo lusso e quindi viene generalmente colpita con molta più cautela. In ogni caso, serve sempre trovare il giusto compromesso tra potenza e continuità, perché un’eccesso dell’una o dell’altra può pesantemente incidere sull’esito del game di servizio.

Ad esempio, si potrebbe pensare che se la velocità aggiuntiva caratteristica di una tipica prima porta alla possibilità di vincere più punti, un giocatore ricaverebbe beneficio dal servire forte tutte le volte. Su Five Thirty Eight hanno già cercato una risposta, ed è stata negativa in modo categorico. Per il giocatore medio del circuito maggiore, giocare due prime (vale a dire giocare una seconda che richiama la prima per intensità e livello di rischio) rispetto alla tradizionale combinazione prima e poi seconda, non offre un aumento del numero di punti vinti attesi. Il motivo è legato al fatto che se da un lato l’esplosività di una prima è più difficile da attaccare da parte del giocatore alla risposta, dall’altro è ugualmente complicato per il giocatore al servizio evitare di sbagliare. È per questo che, mediamente, solo il 60-70% di prime è valido.

Una strategia ottimale al servizio

Per comprendere più concretamente il compromesso di fronte al quale si trova un giocatore al servizio, consideriamo la matematica sottostante a una strategia con due prime di servizio. L’ottimizzazione si ottiene massimizzando la probabilità di vincere il punto al servizio, che chiameremo w. Per esplicitarne il valore, serve qualche altro fattore. Dal Teorema di Bayes, la probabilità condizionale di vincere il punto quando la prima di servizio è in campo è data da:

w1 = Prob(Vittoria | Prima in campo)

con la probabilità di una prima in campo pari a p1 = Prob(Prima in campo). Indichiamo con w2 e p2 le corrispondenti probabilità per la seconda.  

Utilizzando la legge di probabilità cumulata, la funzione di utilità di un giocatore al servizio è:

w = w1p1 + (1−p1)p2w2

Possiamo ora vedere cosa dovrebbe succedere per trarre vantaggio da una strategia a due prime. Sostituiamo semplicemente w1 e p1 con i parametri della seconda: 

w1p1 + (1−p1)p1w1 ≥ w1p1 + (1−p1)p2w2.

Dopo qualche aggiustamento, arriviamo a:

w1/w2 ≥ p2/p1

che significa che la strategia a due prime è più efficace quando la probabilità condizionale di vincere il punto con la prima in campo rispetto alla seconda eccede la probabilità di servire la seconda in campo rispetto alla prima. 

In genere nel tennis, la seconda di servizio è di gran lunga più precisa della prima, cioè p2 » p1. Al contrario, per quanto la probabilità condizionale di vincere il punto con la prima è più alta che di vincerlo con la seconda, solitamente la differenza relativa non è così importante.

Quando un giocatore dovrebbe usare una strategia a due prime?

Si dovrebbe trovare in una circostanza in cui le classiche dinamiche al servizio sono in qualche modo saltate. Potrebbe capitare ad esempio quando la seconda ha una percentuale di resa molto bassa, o perché non è efficace o perché è troppo rischiosa. Lo si può vedere nella griglia dell’immagine 1, che riporta le possibili caratteristiche di una seconda avendo fisse le proprietà della prima. Abbassando la probabilità condizionale con la seconda o l’accuratezza della seconda, si possono ottenere vantaggi da una strategia a due prime.

IMMAGINE 1 – Quando due prime sono meglio di una. L’area più blu del grafico evidenzia i vantaggi di una strategia più rischiosa, mentre l’area più rossa evidenzia gli svantaggi

Analisi al servizio per il circuito maschile nel 2019

Tenendo a mente quanto detto sinora, verifichiamo le caratteristiche con la seconda di servizio dei primi 100 giocatori della classifica a fine 2019. Riprendendo l’analisi di Five Thirty Eight, possiamo identificare quei giocatori per cui avrebbe senso considerare una strategia a due prime.

IMMAGINE 2 – Confronto tra la probabilità effettiva di vincere il punto con la seconda e la probabilità di vincerlo se “la seconda fosse servita come una prima”

La maggior parte dei giocatori si posiziona abbondantemente sotto la linea tratteggiata, a significare una strategia di questo tipo non porterebbe a una maggiorazione della Prob(Vittoria | Seconda in campo) per un bel gruppo di loro. Troviamo però 4 giocatori cui questa strategia sembra poter offrire vantaggi concreti, fra tutti Alexander Zverev. A differenza della maggior parte dei suoi colleghi, per Zverev c’è un aumento della probabilità attesa di un incredibile 4.4%.

Le specificità di Zverev al servizio

Come mai Zverev è così diverso dagli altri? Come evidenziato nel precedente ragionamento matematico, il vantaggio per Zverev con una strategia a due prime può essere spiegato da una combinazione di due artifici: un rendimento relativo da giocatore di vertice al quale si contrappone una seconda spesso deficitaria. Chiunque abbia guardato la ATP Cup 2020 si è accorto della difficoltà al servizio di Zverev. In realtà è un problema che risale a molto tempo prima. Vediamolo dal confronto tra il suo rendimento al servizio e quello dei giocatori di vertice del circuito maggiore.

Partiamo dalla prima, con la quale Zverev è estremamente competitivo, come dall’immagine 3.

IMMAGINE 3 – Rendimento con la prima di servizio per i giocatori di vertice

Quando Zverev ha servito la prima, è stato tra i migliori a terminare il punto come emerge dal confronto della sua Prob(Vittoria | Prima in campo) con quella di alcuni giocatori selezionati. Un ulteriore aspetto di solidità della prima è dato da un’altissima Prob(Prima in campo) che, con il 67.1%, lo pone al primo posto tra i migliori. L’insieme di questi elementi indica che non solo Zverev domina quando mette la prima, ma che è estremamente efficiente a servire una prima in campo.

La situazione però cambia radicalmente quando si passa al rendimento con la seconda di servizio.

IMMAGINE 4 – Rendimento con la seconda di servizio per i giocatori di vertice

In termini di Prob(Vittoria | Seconda in campo), si crea un po’ di distanza tra i Grandi Tre e il resto dei giocatori di vertice. Sembra però che il rendimento di Zverev sia quantomeno competitivo con quello del gruppo di seconda fascia, lasciando intendere che è in grado di raccogliere punti anche con la seconda. Il problema principale risiede nella capacità di servire la seconda in campo. Nel 2019, la percentuale di seconde in campo di Zverev era sotto all’80, cioè un livello di accuratezza di molto inferiore rispetto alla media di questi giocatori. Ancora più incredibile è che, se si considerano tutti i primi 100, Zverev superi solo Alexander Bublik. Con una percentuale complessiva del 47% di punti vinti con la seconda, nel 2019 Zverev era all’ultimo posto dei primi 100, un cambiamento sostanziale rispetto a quanto ottenuto con la prima.

IMMAGINE 5 – Rendimento complessivo al servizio per i giocatori del circuito maggiore nel 2019

La marcata tendenza di Zverev nel mostrare fragilità con la seconda di servizio è stata alla base di un rendimento scadente e il motivo per il quale osserviamo una caduta libera dai fasti della prima. E così è stato durante il 2019, martoriato dai doppi falli commessi, ma sarà argomento della seconda parte di quest’indagine.

Due prime di servizio invece di una?

La vulnerabilità di Zverev con la seconda giustifica l’adozione di una tattica ad alto rischio di due prime di servizio? I suoi numeri indicano che trova maggiori benefici con la prima rispetto alla seconda. Se avesse utilizzato questa strategia nel 2019, ipoteticamente la percentuale di realizzazione con la seconda sarebbe potuta salire dal 47% al 51%, facendogli quindi vincere più della metà dei punti.

Una soluzione forse più semplice per Zverev sarebbe quella di rendere più efficiente la Prob(Seconda in campo), che aumenterebbe la probabilità complessiva di vincere il punto con la seconda. È già in grado di vincere punti quando la seconda è in campo, il problema è servire più seconde valide. Uno schema semplice potrebbe avere più applicazione pratica nel senso di migliorare il rendimento di Zverev con la seconda di servizio. Facendo qualche calcolo, un miglioramento della Prob(Seconda in campo) dall’80% all’87% renderebbe equilibrata per Zverev la strategia a due prime. Va considerato che in media nel 2019 la Prob(Seconda in campo) sul circuito maggiore è stata dell’89%. Anche una precisione nella media pagherebbe quindi a Zverev un dividendo sostanziale.

Seppur in presenza di benefici teorici derivanti da una strategia a due prime di servizio, restano incerte le conseguenze pratiche di una seconda sistematicamente più aggressiva, e di come un giocatore riuscirebbe a gestire il possibile aggravio psicologico o fisico associato a una modifica tattica così rilevante. Ad esempio, il giocatore alla risposta potrebbe adattarsi velocemente alla nuova seconda di servizio quando non è più una sorpresa. Oppure la necessità di dover giocare ogni servizio al massimo potrebbe aumentare il livello di stanchezza fisica. Inoltre, anche con la sicurezza aggiuntiva di un identico movimento ritmico ripetuto, non è automatico ottenere lo stesso risultato a ogni successivo servizio.

L’aspetto più chiaro è che Zverev al momento non possiede una seconda di servizio costantemente affidabile come quella della maggior parte dei giocatori di vertice. ◼︎

When Two First Serves are Better Than One – Part 1

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