Pubblicato il 21 febbraio 2021 su TennisAbstract – Traduzione di Edoardo Salvati
// Probabilmente la statistica non vi è sfuggita. Quando Naomi Osaka arriva in un quarto di finale Slam, il suo record è 12 vittorie e 0 sconfitte. È una prestazione senza precedenti, e del tutto inattesa se legata a una giocatrice che, al di fuori degli Slam sul cemento, non ha vinto molti altri tornei. Sembra proprio quindi che Osaka, nelle fasi finali di uno Slam, ingrani un’altra marcia. Traducendo in termini analitici, “alza il livello di gioco” può essere interpretato con “gioca meglio di quanto implichi la sua valutazione”. Così è per Osaka. Ha vinto 16 partite su 18 di quelle dagli ottavi in avanti di uno Slam, spesso contro avversarie che non la favorivano. Quando ha vinto il primo Slam agli US Open 2018, le mie valutazioni Elo le davano una probabilità di vittoria del 36% agli ottavi, del 53% ai quarti di finale, del 46% in semifinale e del 43% in finale. Se Osaka avesse reso al livello atteso in ciascuna delle 18 partite della seconda settimana, ci saremmo aspettati che ne vincesse 10.7. Invece, ne ha vinte 16. La probabilità di vittoria di almeno 16 di quelle 18 partite è di 1 su 200. O il modello non ne riconosce il valore, o Osaka sta giocando in modo da distruggere il modello stesso.
Mette il turbo
I risultati di Osaka nella seconda settimana degli Slam sono di gran lunga migliori del 93% di tutti gli altri suoi risultati in carriera sul circuito maggiore. È possibile che sia solo una questione di fortuna, del resto un evento che possiede lo 0.5% di probabilità di accadere ha l’abitudine di verificarsi circa lo 0.5% delle volte, e non mai. Quando eventi così rari accadono, si scatena la corsa a trovare le più svariate spiegazioni. Si potrebbe credere a Osaka quando dice di dare più importanza alle partite di cartello, ma ricordiamo sempre che quando si verifica un evento improbabile, spesso segue una giustificazione plausibile. Riconosciamo la ridotta probabilità che Osaka abbia avuto una fortuna di proporzioni epiche, ma lasciamola da parte per quantificare invece il livello di bravura che avrebbe dovuto avere in modo da far vedere che quel risultato non è affatto dipeso dalla fortuna.
È una frase articolata, mi spiego meglio. Alla vigilia di quelle 16 partite nella seconda settimana di uno Slam, la media delle valutazioni Elo di Osaka su tutte le superfici era di 2022, buona ma non eccelsa, appena sotto a quella che ha Aryna Sabalenka sul cemento ora. È la valutazione modesta di Osaka a permettere una stima come le 10.7 vittorie su 18 partite, e come 1 probabilità su 200 di vincerne almeno 16.
Se un valore di 2022 non spiega il successo di Osaka, la domanda è: quale numero ci riesce? Potremmo retroattivamente aumentare la valutazione Elo prima di ognuna di quelle partite di un certo ammontare in modo che la possibilità di vincere almeno 16 partite su 18 sia un più affidabile 50%. Di che incremento si parla? Ho usato un metodo simile un paio di anni fa per quantificare la prestazione di Rafael Nadal nei suoi migliori tornei sulla terra, un’altra striscia di vittorie che il sistema Elo non riesce bene a interpretare.
La risposta è 280 punti Elo. Se dessimo a Osaka altri 280 punti prima di quelle 16 partite, nel pronostico pre-partita avrebbe una probabilità del 50% di vincerne almeno 14. Invece di una media pre-partita di 2022 punti, siamo sui 2300 punti, al momento considerevolmente meglio di qualsiasi altra giocatrice del circuito (e tra le valutazioni più alte di sempre). Una differenza di 280 punti Elo è enorme: si tratta del divario tra la numero 1 attuale delle valutazioni sul cemento e la numero 22.
Il confronto con le grandi
Ho definito il 12-0 di Osaka senza precedenti. Il 16-2 nelle seconde settimane degli Slam può non sembrare così altisonante, se paragonato però con le attese sul rendimento di Osaka rispetto alla media da lei tenuta sul circuito, è assolutamente inusuale. Prendiamo Serena Williams, un’altra giocatrice in grado di fare la differenza nelle fasi salienti. Se si escludono i ritiri, il suo record nelle seconde settimane è di 149-33, contro un pronostico singolo prima di ognuna di quelle partite di circa 124-64. La probabilità che una giocatrice superi le aspettative in misura cosi rilevante sono fondamentalmente nulle. Ho effettuato 10.000 simulazioni e sono arrivato esattamente alla stessa conclusione: una giocatrice con la probabilità di vittoria pre-partita di Serena non vince mai 147 partite su 185.
Se Williams avesse voluto avere il 50% di probabilità di vincere 149 delle 188 partite della seconda settimana, la sua valutazione Elo sarebbe dovuta essere più alta di 140 punti Elo. È una grossa differenza, specialmente se si somma a una valutazione già stellare che Williams ha mantenuto per tutta la carriera. Ma rappresenta solo la metà di quanto serve considerare per l’impresa di Osaka. Mettendo da parte il fattore fortuna, Osaka alza il livello con un’efficacia doppia di quella di Williams.
Facciamo un altro esempio. Monica Seles ha vinto 70 partite su 95 nella seconda settimana degli Slam, ben 15 in più di quanto avesse previsto Elo. Come per Osaka, la probabilità che ne vincesse 70 invece di 60 semplicemente grazie alla fortuna è circa 1 su 100. Ma sono vittorie giustificabili assegnandole un bonus Elo pre-partita di “soli” 100 punti.
Il contesto di riferimento
Ho applicato questo tipo di calcoli alle 52 vincitrici di uno Slam, che hanno partecipato a un’edizione non anteriore al 1958 e che hanno giocato almeno 10 partite nella seconda settimana. Si dividono quasi perfettamente in tre gruppi. Sono in 18 quelle i cui risultati nella seconda settimana non richiedono interpretazione tramite fortuna o aumento del livello di gioco. In alcuni casi si può addirittura dire che sono state sfortunate o che hanno reso peggio delle attese. Ashleigh Barty è una di loro: delle sue 14 partite nella seconda settimana, ci si aspettava che ne vincesse 9.9, si è fermata a 8.
Altre sedici giocatrici sono state un po’ fortunate o hanno alzato un minimo il livello. Seguendo il concetto introdotto in precedenza, si potrebbe giustificare quel rendimento aumentando le valutazioni Elo pre-partita tra i 10 e i 60 punti. Un esempio è Venus Williams, che ha un record di 83-43 nella seconda settimana degli Slam, circa sei vittorie in più dei pronostici pre-partita.
Restano 18 giocatrici la cui prestazione nella seconda settimana degli Slam è classificabile da “superiore alle attese” a “porca miseria!”. Le ho elencate nella tabella, riportando le vittorie effettive (V), le vittorie attese (Va), la probabilità di vincere le partite che hanno effettivamente vinto considerando il pronostico pre-partita (p(V)), e il numero indicativo di punti Elo (Elo+) che sommati al pronostico pre-partita giustificherebbero i risultati facendo salire la p(V) ad almeno il 50%.
Giocatrice G V Va p(V) Elo+ Osaka 18 16 10.7 0.5% 280 King 123 94 76.2 0.0% 160 Kenin 10 7 4.7 10.6% 150 S. Williams 188 149 124.4 0.0% 140 Goolagong 92 69 58.7 0.4% 130 Capriati 70 42 33.2 1.2% 110 Seles 95 70 60.2 1.2% 100 Mandlikova 75 49 41.7 3.1% 100 Clijsters 67 47 40.6 4.6% 90 Henin 74 55 48.9 6.3% 80 Pierce 55 28 22.4 6.9% 80 Li Na 36 22 18.0 10.6% 80 Graf 157 131 123.6 6.1% 70 Bueno 93 70 63.4 6.3% 70 Muguruza 31 18 14.9 15.8% 70 Jausovec 32 18 15.0 15.9% 70 Bartoli 20 11 8.8 20.6% 70 Stephens 24 12 9.7 20.8% 70
Ci sono molti nomi di giocatrici che non esiteremmo ad affiancare a Serena e Seles come luminari del predominio nei momenti chiave. Eppure, la distanza dal livello di Osaka è abissale.
Avvertenze d’obbligo
Ripeto, potrebbe essere comunque solo questione di fortuna. Non è l’impressione che se ne ricava guardandola giocare, e quantitativamente abbiamo una spiegazione, ma…è pur sempre possibile. Gli scettici potrebbero anche obiettare sulla suddivisione delle 52 giocatrici del campione. In termini di prestazione nella seconda settimana rispetto al pronostico, solo un terzo erano sotto alla media: non sembra così ragionevole. In media, una giocatrice è andata oltre le attese di circa 30 punti Elo.
Ci sono due ragioni. La prima è che il campione, per definizione, è costituito da vincitrici Slam, che hanno vinto almeno quattro partite nella seconda settimana, a prescindere da come sia andato il resto della carriera. In altre parole, non è un campione casuale. Però non ha alcuna rilevanza ai fini dell’analisi su Osaka. La seconda ragione, più concreta, che più della metà delle giocatrici è andata oltre le attese è legata al fatto che qualsiasi valutazione pre-partita è una misura del passato. Elo non riflette i valori in campo con ritardo come ad esempio la classifica ufficiale, ma per sua natura può tenere conto solo di risultati del passato.
Qualsiasi giocatrice che risale la classifica fino al vertice dovrà, prima o poi, superare le aspettative. Passare da metà classifica a vincitrice Slam per forza di cose significa andare oltre le attese almeno in uno Slam, come ha fatto Osaka agli US Open 2018. Non avendo fatto molto sino ad allora fuori dagli Slam, quella volta è stato un caso estremo. Se ad esempio Sabalenka dovesse vincere gli US Open quest’anno, non creerebbe lo stesso tipo di scalpore visti i suoi risultati altrove, ma sarebbe comunque un po’ una sorpresa. Detto altrimenti, qualsiasi giocatrice vittoriosa in uno Slam ha avuto almeno uno o due Slam in cui ha giocato meglio di quanto lasciato intendere dai precedenti risultati. È una delle ragioni per cui nella tabella troviamo Sofia Kenin appena due posti dietro Osaka.
Per Serena e Seles, l’effetto “astro nascente” non fa molta differenza, quei tornei di inizio carriera sono solo un goccia nell’oceano di traguardi straordinari. Vorrà dire che hanno alzato il loro gioco solo dell’equivalente di 110 punti Elo anziché di 130, ma non mette in discussione una carriera piena di grandi risultati. Per Osaka o Kenin, il rendimento in questi primi anni è una parte rilevante del campione, ed è quindi un aspetto da considerare. Sarà dura per Osaka andare oltre le aspettative quando le aspettative continuano ad aumentare. Molto dipende da quanta fatica farà negli altri tornei. Se vince un torneo non Slam all’anno, manterrà la sua valutazione bassa a sufficienza da tenere sotto controllo i pronostici pre-partita (più difficile sarà invece farlo con quelli degli opinionisti). Andare contro pronostico non è necessariamente l’aspirazione di una giocatrice e anche se Serena lo fa, di solito il suo livello è talmente alto che lo si nota a malapena. Se però Osaka proseguirà in questa alternanza tra livello da vittoria Slam e buon livello competitivo, non potrebbe fare meglio di così nel mostrare il suo splendore proprio in fondo agli Slam. ◼︎
