Il più grande archivio italiano di analisi statistiche sul tennis professionistico. Parte di Tennis Abstract

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Il costo di un doppio fallo

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Pubblicato il 9 agosto 2018 su TennisAbstract – Traduzione di Edoardo Salvati

// Tutti sanno che i doppi falli sono costosi, non è così chiaro quanto sia alto il prezzo da pagare. Nel corso di un’intera partita, un singolo punto qua e la non sembra rivestire particolare importanza, specialmente se, nel caso di un doppio fallo, l’errore arriva in una situazione di punteggio tranquilla, come sul 40-0. Eppure molte seconde sbagliate hanno conseguenze ben più pesanti. Proviamo a quantificare l’impatto dell’esito più snervante che un colpo di tennis può restituire.

Serve pensare in termini di probabilità di vittoria. A prescindere dalla partita, un giocatore vince una determinata percentuale di punti al servizio e di punti alla risposta. Se entrambe le percentuali sono sufficientemente schiaccianti – come ad esempio nella finale di San Jose 2018 in cui Mihaela Buzarnescu’s ha conquistato il 65% dei punti al servizio e il 59% di quelli alla risposta – la probabilità di vittoria è del 100%. Sfortunata o incapace di reggere la pressione dei momenti più caldi, sono comunque percentuali che portano una giocatrice alla vittoria.

In una partita equilibrata però, nella quale entrambi i giocatori vincono circa il 50% dei punti (definite anche partite lotteria), sul risultato incidono con decisione la fortuna e la capacità di fare la differenza quando più conta. Nell’atto di forza di Buzarnescu, cambiare il risultato di un singolo punto sarebbe del tutto irrilevante, ma in una battaglia all’ultimo scambio come la semifinale a Wimbledon 2018 tra John Isner e Kevin Anderson, un solo punto potrebbe separare l’accesso alla finale da un rientro a casa anticipato.

L’impatto medio in termini di probabilità di vittoria

Il mio obiettivo quindi è di misurare l’impatto medio di un doppio fallo in termini di probabilità di vittoria. Come altro esempio, prendiamo il quarto di finale a Washington 2018 tra Belinda Bencic e Andrea Petkovic. Bencic ha vinto circa il 51% dei punti totali – il 59% sul servizio e il 42% alla risposta – perdendo però al tiebreak del set decisivo. Erano percentuali solide a sufficienza da garantirle un 56.3% di vittoria: solitamente, fare propri più del 50% dei punti totali porta a vincere la partita, ma quando si è così vicini al 50%, c’è ampia possibilità che le cose vadano nell’altro verso.

In questa partita i doppi falli sono stati un fattore determinante. Bencic ne ha commessi 12 in 105 punti al servizio, una frequenza dell’11.4%, più del doppio della media di 5.1% del circuito femminile. Avesse evitato i 12 doppi falli e vinto quei punti con la stessa frequenza degli altri 93 punti al servizio, avrebbe ottenuto una percentuale di punti vinti al servizio del 67%, decisamente più impressionante. Unita al 42% di punti vinti alla risposta, si parla di una probabilità di vittoria della partita dell’87%, cioè di più di 30 punti percentuali superiore a quella effettiva.

A grandi linee, ciascuno dei suoi 12 doppi falli le è costato una probabilità del 2.5% (30 diviso 12) di vincere la partita. Una frequenza di doppi falli superiore al 10% è insolita, non lo è un costo del 2.5% per singolo doppio fallo. Sottoponendo gli esponenti di entrambi i circuiti alla prova dell’algoritmo, troviamo che i doppi falli diventano costosi molto rapidamente.

Le medie per uomini e donne

Con il metodo appena descritto – vale a dire sostituire i doppi falli con la percentuale media di vittoria di tutti gli altri punti al servizio – e prendendo le medie di tutte le partite del circuito maggiore dal 2017 fino alla settimana del 5 agosto 2018, otteniamo un costo medio per doppio fallo tra le donne dell’1.83%. In altre parole, ogni 55 doppi falli aggiuntivi una partita passa dalla colonna delle vittorie a quella delle sconfitte. Tra gli uomini, il numero è 1.99% di una vittoria. Un numero leggermente più grande è dovuto al fatto che i giocatori, in media, vincono più punti al servizio, quindi la differenza tra un doppio fallo e un servizio che fa vincere il punto è maggiore.

Esiste però un’alternativa di analisi. Confrontando i doppi falli con tutti gli altri punti al servizio, ne stiamo sostituendo molti con prime di servizio. Potrebbe essere più interessante cercare di conoscere il rendimento di un giocatore se la seconda di servizio fosse a prova di proiettile, eliminando comunque i doppi falli, ma rimpiazzandoli specificamente con seconde di servizio invece che con una generica combinazione di punti al servizio.

In questo caso, l’algoritmo è simile. Invece di sostituire i doppi falli con punti generati da un servizio valido, li rimpiazziamo con punti al servizio validi in cui è stata battuta la seconda. Un doppio fallo diventa un po’ meno oneroso, perché vengono vinti meno punti sulla seconda di servizio rispetto ai punti al servizio complessivi. Per le donne, il costo diventa di 1.61% per doppio fallo sui punti con la seconda, per gli uomini diventa di 1.70%. Da qui in avanti, considererò solo una generica combinazione di punti al servizio, ma una metodologia non è necessariamente più efficace dell’altra. Semplicemente, misurano aspetti differenti.

Una statistica specifica per giocatore

I doppi falli sono un’esternalità negativa quasi inevitabile. Pochi sono i giocatori in grado di mantenere una frequenza di doppi falli inferiore al 2% e la media in entrambi i circuiti è quasi del doppio. Dall’inizio del 2017 a oggi, la frequenza tra gli uomini è stata di circa il 3.9%, mentre tra le donne si è raggiunto circa il 5.1%, come visto in precedenza. Possiamo valutare i giocatori considerando la frequenza di doppi falli partita per partita rispetto alla media del circuito. I 12 doppi falli che Bencic ha sfortunatamente commesso ammontano a 6.7 in più di quelli che una tipica giocatrice avrebbe servito nello stesso numero di punti al servizio. Al contrario, sempre nella stessa partita, Petkovic ha commesso solo 3 doppi falli in 102 punti al servizio, cioè 2.2 doppi falli in meno di quelli di una giocatrice media.

Sappiamo che ogni doppio fallo incide sulla probabilità di vittoria di una giocatrice per l’1.83%. Rispetto a un medio rendimento al servizio, i troppi errori sono costati a Bencic circa il 17% di probabilità di vittoria (6.7 moltiplicato per 1.83%), la precisione ha invece aumentato la probabilità di vittoria di Petkovic di circa il 6.6% (2.2 moltiplicato per 1.83%). Applicando il metodo a ciascuna partita di un giocatore, è possibile costruire statistiche di lungo periodo. Iniziamo dalle giocatrici del circuito maggiore i cui doppi falli, dall’inizio del 2017 a oggi, hanno avuto le conseguenze più negative in termini di partite perse (la colonna “Costo DF”, con il segno meno che indica risultati peggiori), oltre a quelle che hanno migliorato il loro record di vittorie e sconfitte grazie a qualche doppio fallo in meno.

Giocatrice      DF%    Costo DF 
Mladenovic 7.7% -3.84
Gavrilova 7.9% -3.77
Ostapenko 7.7% -3.58
Kvitova 8.1% -3.01
Giorgi 8.3% -2.63
Dodin 10.2% -2.51
Vekic 7.0% -1.91
Williams 6.7% -1.71
Vandeweghe 6.4% -1.60
Sasnovich 6.7% -1.55

Radwanska 2.3% 1.27
Stephens 2.1% 1.43
Wozniacki 3.2% 1.43
Strycova 3.5% 1.47
Svitolina 3.9% 1.48
Halep 3.5% 1.53
Wang 2.6% 1.54
Sevastova 3.1% 1.57
Suarez Navarro 2.1% 1.67
Garcia 3.6% 1.82

Ecco la stessa tabella per gli uomini.

Giocatore      DF%    Costo DF   
Paire 6.2% -4.51
Karlovic 5.8% -3.63
Fognini 5.0% -2.38
Shapovalov 6.3% -2.26
Dimitrov 5.1% -2.25
Monfils 5.0% -2.22
Ferrer 5.2% -2.06
Chardy 5.3% -2.00
Verdasco 4.8% -1.94
Sock 4.8% -1.73

Federer 2.1% 0.88
Berdych 2.9% 0.89
Del Potro 2.8% 0.93
Ramos 3.1% 0.97
Carreno Busta 2.2% 1.07
Gasquet 2.6% 1.12
Isner 2.6% 1.23
Lajovic 1.9% 1.23
Istomin 1.9% 1.23
Kohlschreiber 2.5% 1.24

Doppi falli di situazione

Numeri aggregati come questi possono nascondere un grande quantitativo di informazioni. Considerano infatti solo due aspetti di ogni partita, cioè il numero di doppi falli commessi da un giocatore e quanto la partita è stata combattuta. Bencic riceverebbe lo stesso trattamento sia che abbia commesso nove dei suoi doppi falli sul 40-0, sia che ne abbia commessi nove nel terzo set del tiebreak. È chiaro però che in questo caso avrebbero un impatto infinitamente superiore.

Pur essendo una limitazione che deve essere tenuta a mente, sembra che i doppi falli siano distribuiti in modo relativamente casuale. Vale a dire che la maggior parte dei giocatori non commette la maggioranza dei doppi falli in situazioni di leva particolarmente alta o bassa. Le tabelle precedenti mostrano sia la statistica più basilare – la percentuale di doppi falli – sia le risultanze dalla metodologia più complessa.

Per giocatori con almeno venti partite dall’inizio del 2017 a oggi, la frequenza di doppi falli è altamente correlata con il costo dei doppi falli specifico della partita (per gli uomini, r^2 = 0.752, e per le donne r^2 = 0.789). In altre parole, la maggior parte della varianza nel costo di un doppio fallo può essere attribuita al numero di doppi falli, con poco spazio per fattori di natura diversa, come appunto l’importanza del momento in cui viene commesso il doppio fallo.

Conclusioni

Detto questo, rimane ampio margine per ulteriori analisi sulle situazioni specifiche. Anziché esaminare la probabilità di vittoria a livello di partita, come ho fatto qui, si potrebbe misurare il grado di incidenza di ciascun doppio fallo sulla probabilità di vittoria di una partita, in funzione della situazione di punteggio in cui si verifica.

Il mio sospetto è che, per la maggior parte dei giocatori, si aggiungerebbe un strato di complessità che non genera una grande ricchezza di conoscenza. Forse ci sono dei giocatori davvero capaci di servire una seconda valida nei momenti che fanno la differenza o con la tendenza a cedere alla pressione e commettere doppi falli quando il punteggio è in bilico.

Abbiamo visto quanto possano essere costosi i doppi falli nell’ambito di un’intera partita, nulla esclude che per alcuni giocatori gli errori al servizio siano ancora più dannosi. ◼︎

The Cost of a Double Fault

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